Problema de dispersión inversa
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En matemáticas y física, el problema de la dispersión inversa es el problema de determinar las características de un objeto, basándose en los datos de cómo dispersa la radiación o las partículas entrantes. Es el problema inverso al problema de la dispersión directa , que consiste en determinar cómo se dispersan la radiación o las partículas en función de las propiedades del dispersor.
Las ecuaciones de solitón son una clase de ecuaciones diferenciales parciales que pueden estudiarse y resolverse mediante un método llamado transformada de dispersión inversa , que reduce las PDE no lineales a un problema de dispersión lineal inversa. La ecuación no lineal de Schrödinger , la ecuación de Korteweg-de Vries y la ecuación KP son ejemplos de ecuaciones en solitones. En una dimensión espacial, el problema de la dispersión inversa es equivalente a un problema de Riemann-Hilbert . [1] Desde su declaración inicial para la radiolocalización [ cita requerida ] , se han encontrado muchas aplicaciones para técnicas de dispersión inversa, incluyendoecolocalización , estudio geofísico , pruebas no destructivas , imágenes médicas , teoría cuántica de campos .
Referencias
- ^ Dunajski, Maciej. Solitones, Instantons y Twistors . Prensa de la Universidad de Oxford.
- Marchenko, VA (2011), operadores y aplicaciones de Sturm-Liouville (edición revisada), Providence: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-5316-0, MR 2798059.
- Teoría de la dispersión acústica y electromagnética inversa ; Colton, David y Kress, Rainer ISBN 978-1-4614-4942-3
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- Teoría de la dispersión
- Dispersión, absorción y transferencia radiativa (óptica)
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