Energía de ionización

Cantidad mínima de energía requerida para eliminar un electrón de un átomo o molécula en estado gaseoso

Para conocer los valores de las energías de ionización de los elementos, consulte Energías de ionización molar de los elementos y Energías de ionización de los elementos (página de datos)

Este artículo necesita citas adicionales para su verificación . Por favor, ayuda a mejorar este artículo mediante la adición de citas de fuentes confiables . El material no obtenido puede ser cuestionado y eliminado. Encuentre fuentes:  "Energía de ionización"  -  noticias  · periódicos  · libros  · académico  · JSTOR ( septiembre de 2020 ) ( Aprenda cómo y cuándo eliminar este mensaje de plantilla )

Las tendencias de la energía de ionización se representan frente al número atómico . La energía de ionización aumenta gradualmente de los metales alcalinos a los gases nobles . La energía de ionización máxima también disminuye de la primera a la última fila en una columna dada, debido a la distancia cada vez mayor de la capa de electrones de valencia del núcleo. Los valores predichos se utilizan para elementos más allá de 104.

En física y química , la energía de ionización ( ortografía del inglés americano ) o la energía de ionización ( ortografía del inglés británico ) es la cantidad mínima de energía requerida para eliminar el electrón más débilmente unido de un átomo o molécula gaseosa neutral aislada . ^[1] Se expresa cuantitativamente como

X (g) + energía ⟶ X ⁺ (g) + e ^-

donde X es cualquier átomo o molécula, X ⁺ es el ion resultante cuando el átomo original fue despojado de un solo electrón, ye ^- es el electrón eliminado. ^[2] Este es generalmente un proceso endotérmico . Como regla general, cuanto más cerca estén los electrones más externos del núcleo del átomo , mayor será la energía de ionización del átomo.

Las ciencias de la física y la química utilizan diferentes unidades para la energía de ionización. ^[3] En física, la unidad es la cantidad de energía necesaria para eliminar un solo electrón de un solo átomo o molécula, expresada como electronvoltios . En química, la unidad es la cantidad de energía requerida para que todos los átomos de un mol de sustancia pierdan un electrón cada uno: energía de ionización molar o aproximadamente entalpía , expresada como kilojulios por mol (kJ / mol) o kilocalorías por mol (kcal / mol). ^[4]

La comparación de las energías de ionización de los átomos en la tabla periódica revela dos tendencias periódicas que siguen las reglas de la atracción de Coulombic : ^[5]

1. La energía de ionización generalmente aumenta de izquierda a derecha dentro de un período determinado (es decir, fila).
2. La energía de ionización generalmente disminuye de arriba hacia abajo en un grupo dado (es decir, una columna).

La última tendencia se debe a que la capa externa de electrones se aleja progresivamente del núcleo, con la adición de una capa interna por fila a medida que se desciende por la columna.

El n energía º ionización se refiere a la cantidad de energía requerida para quitar un electrón de las especies que tienen una carga de ( n -1). Por ejemplo, las tres primeras energías de ionización se definen de la siguiente manera:

La 1a energía de ionización es la energía que permite la reacción X ⟶ X ⁺ + e ^-

La segunda energía de ionización es la energía que permite la reacción X ⁺ ⟶ X ²⁺ + e ^-

La tercera energía de ionización es la energía que permite la reacción X ²⁺ ⟶ X ³⁺ + e ^-

El término potencial de ionización es un término más antiguo y obsoleto ^[6] para la energía de ionización, ^[7] porque el método más antiguo para medir la energía de ionización se basaba en ionizar una muestra y acelerar el electrón eliminado utilizando un potencial electrostático .

Los factores más notables que afectan la energía de ionización incluyen:

• Configuración electrónica: esto explica la IE de la mayoría de los elementos, ya que todas sus características químicas y físicas pueden determinarse simplemente determinando su respectiva configuración electrónica.
• Carga nuclear: si la carga nuclear ( número atómico ) es mayor, los electrones se mantienen más apretados por el núcleo y, por lo tanto, la energía de ionización será mayor.
• Número de capas de electrones : si el tamaño del átomo es mayor debido a la presencia de más capas, los electrones se mantienen menos apretados por el núcleo y la energía de ionización será menor.
• Carga nuclear efectiva ( Z _eff ): si la magnitud del blindaje y la penetración de electrones son mayores, los electrones se mantienen menos apretados por el núcleo, el Z _eff del electrón y la energía de ionización es menor. ^[8]
• Tipo de orbital ionizado: un átomo que tiene una configuración electrónica más estable tiene menos tendencia a perder electrones y, en consecuencia, tiene una mayor energía de ionización.
• Ocupación de electrones: si el orbital ocupado más alto está doblemente ocupado, entonces es más fácil eliminar un electrón.

Otros factores menores incluyen:

• Efectos relativistas: los elementos más pesados ​​(especialmente aquellos cuyo número atómico es mayor que 70) se ven afectados por estos ya que sus electrones se acercan a la velocidad de la luz y, por lo tanto, tienen un radio atómico más pequeño / IE más alto.
• Contracción de lantánidos y actínidos (y contracción de escandidos): la contracción sin precedentes de los elementos afecta la energía de ionización, ya que la carga neta del núcleo se siente con más fuerza.
• Energías de pares de electrones e intercambio de energía : estos solo darían cuenta de los orbitales completamente llenos y medio llenos. Un error común es que la "simetría" juega un papel; aunque, hasta ahora, ninguno ha concluido su evidencia.

Determinación de energías de ionización

Aparato de medición de energía de ionización.

La energía de ionización de los átomos, denominada E _i , se mide ^[9] encontrando la energía mínima de los cuantos de luz ( fotones ) o electrones acelerados a una energía conocida que expulsará los electrones atómicos menos ligados. La medición se realiza en fase gaseosa en átomos individuales. Si bien solo los gases nobles se presentan como gases monoatómicos, otros gases se pueden dividir en átomos individuales. ^{[ cita requerida ]} Además, muchos elementos sólidos se pueden calentar y vaporizar en átomos individuales. El vapor monoatómico está contenido en un tubo previamente evacuado que tiene dos electrodos paralelos conectados a una fuente de voltaje. La excitación ionizante se introduce a través de las paredes del tubo o se produce en su interior.

Cuando se utiliza luz ultravioleta, la longitud de onda se desplaza por el rango ultravioleta. A cierta longitud de onda (λ) y frecuencia de la luz (ν = c / λ, donde c es la velocidad de la luz), los cuantos de luz, cuya energía es proporcional a la frecuencia, tendrán una energía lo suficientemente alta como para desalojar los electrones menos ligados. . Estos electrones serán atraídos por el electrodo positivo, y los iones positivos restantes después de la fotoionización serán atraídos por el electrodo cargado negativamente. Estos electrones e iones establecerán una corriente a través del tubo. La energía de ionización será la energía de los fotones hν _i ( h es la constante de Planck ) que causó un fuerte aumento en la corriente: E _i =hν _i .

Cuando se utilizan electrones de alta velocidad para ionizar los átomos, se producen mediante un cañón de electrones dentro de un tubo de vacío similar. La energía del haz de electrones se puede controlar mediante los voltajes de aceleración. La energía de estos electrones que da lugar a un inicio brusco de la corriente de iones y los electrones liberados a través del tubo coincidirá con la energía de ionización de los átomos.

Valores y tendencias

Generalmente, la ( n + 1) -ésima energía de ionización de un elemento en particular es mayor que la nla energía de ionización. Cuando la siguiente energía de ionización implica eliminar un electrón de la misma capa de electrones, el aumento de la energía de ionización se debe principalmente al aumento de la carga neta del ion del que se elimina el electrón. Los electrones extraídos de los iones más cargados experimentan mayores fuerzas de atracción electrostática; por tanto, su eliminación requiere más energía. Además, cuando la siguiente energía de ionización implica eliminar un electrón de una capa de electrones inferior, la distancia muy reducida entre el núcleo y el electrón también aumenta tanto la fuerza electrostática como la distancia sobre la que debe superarse esa fuerza para eliminar el electrón. Ambos factores aumentan aún más la energía de ionización.

En la siguiente tabla se dan algunos valores para los elementos del tercer período:

Valores sucesivos de energía de ionización / kJ  mol ⁻¹
(96.485 kJ mol ⁻¹ ≡ 1  eV )

Elemento	Primero	Segundo	Tercero	Cuatro	Quinto	Sexto	Séptimo
N / A	496	4.560
Mg	738	1.450	7.730
Alabama	577	1.816	2,881	11,600
Si	786	1,577	3228	4.354	16,100
PAG	1.060	1.890	2.905	4.950	6.270	21.200
S	1.000	2,295	3.375	4.565	6,950	8.490	27,107
Cl	1.256	2.260	3.850	5.160	6.560	9.360	11.000
Arkansas	1.520	2,665	3.945	5.770	7.230	8.780	12 000

Se producen grandes saltos en las sucesivas energías de ionización molar al pasar por configuraciones de gases nobles . Por ejemplo, como se puede ver en la tabla anterior, las dos primeras energías de ionización molar de magnesio (que quitan los dos electrones 3s de un átomo de magnesio) son mucho más pequeñas que la tercera, lo que requiere quitar un electrón 2p de la configuración de neón de Mg ²⁺ . Ese electrón está mucho más cerca del núcleo que el electrón 3s eliminado anteriormente.

Las energías de ionización alcanzan su punto máximo en los gases nobles al final de cada período en la tabla periódica de elementos y, por regla general, disminuyen cuando comienza a llenarse un nuevo orbital.

La energía de ionización también es una tendencia periódica dentro de la tabla periódica. Moviéndose de izquierda a derecha dentro de un período , o hacia arriba dentro de un grupo , la primera energía de ionización generalmente aumenta, ^[10] con excepciones como el aluminio y el azufre en la tabla anterior. A medida que la carga nuclear del núcleo aumenta a lo largo del período, el blindaje electrónico permanece constante, por lo tanto, el radio atómico disminuye y la nube de electrones se acerca al núcleo ^[11].porque los electrones, especialmente el más externo, se mantienen más apretados por la carga nuclear efectiva más alta. De manera similar, al moverse hacia arriba dentro de un grupo dado, los electrones se mantienen en orbitales de menor energía, más cerca del núcleo y, por lo tanto, están más unidos. ^[12]

Excepciones en energías de ionización

Hay excepciones a la tendencia general de aumento de las energías de ionización dentro de un período. Por ejemplo, el valor disminuye a partir del berilio ( 
₄Ser
: 9,3 eV) a boro ( 
₅B
: 8,3 eV) y de nitrógeno ( 
₇norte
: 14,5 eV) a oxígeno ( 
₈O
: 13,6 eV). Estas caídas se pueden explicar en términos de configuraciones electrónicas. ^[13]

El electrón agregado en el boro ocupa un orbital p .

El boro tiene su último electrón en un orbital 2p, que tiene su densidad electrónica más alejada del núcleo en promedio que los electrones 2s en la misma capa. Los electrones 2s luego protegen al electrón 2p del núcleo hasta cierto punto, y es más fácil remover el electrón 2p del boro que remover un electrón 2s del berilio, lo que resulta en una menor energía de ionización para B. ^[2]

Aquí, el electrón añadido tiene un espín opuesto al de los otros electrones 2p. Esto disminuye la energía de ionización del oxígeno.

En el oxígeno, el último electrón comparte un orbital p doblemente ocupado con un electrón de espín opuesto . Los dos electrones en el mismo orbital están más cerca entre sí en promedio que dos electrones en orbitales diferentes, por lo que se protegen entre sí de manera más efectiva y es más fácil eliminar uno, lo que resulta en una menor energía de ionización. ^{[2] [14]}

Además, después de cada elemento de gas noble, la energía de ionización cae drásticamente. Esto ocurre porque el electrón externo en los metales alcalinos requiere una cantidad de energía mucho menor para ser removida del átomo que las capas internas. Esto también da lugar a valores bajos de electronegatividad para los metales alcalinos. ^{[15] [16] [17]}

Debido a un solo electrón p-orbital en la configuración de galio , hace que la estructura general sea menos estable, de ahí la caída en los valores de energía de ionización ^[18]

La configuración electrónica del actinio predetermina que requeriría menos energía para eliminar ese único electrón d-orbital, ergo, aunque tiene una CE más grande, el radio todavía tiene el IE más alto ^[19]

Las tendencias y excepciones se resumen en las siguientes subsecciones:

La energía de ionización disminuye cuando

• Transición a un nuevo período: un metal alcalino pierde fácilmente un electrón para dejar un octeto o una configuración de gas pseudonoble , por lo que esos elementos solo tienen valores pequeños para IE.
• Pasar del bloque s al bloque p: un orbital p pierde un electrón más fácilmente. Un ejemplo es berilio a boro, con configuración electrónica 1s ² 2s ² 2p ¹ . Los electrones 2s protegen al electrón 2p de mayor energía del núcleo, por lo que es un poco más fácil de eliminar. Esto también sucede en el magnesio al aluminio . ^[20]
• Ocupando una subcapa p con su primer electrón con espín opuesto a los otros electrones: como en el nitrógeno ( 
  ₇norte
  : 14,5 eV) a oxígeno ( 
  ₈O
  : 13,6 eV), así como fósforo ( 
  ₁₅PAG
  : 10,48 eV) a azufre ( 
  _dieciséisS
  : 10,36 eV). La razón de esto es que el oxígeno, el azufre y el selenio tienen energías de ionización de inmersión debido a los efectos de protección. ^[21] Sin embargo, esto se interrumpe a partir del telurio, donde el blindaje es demasiado pequeño para producir una inmersión.
• Pasando del bloque d al bloque p: como en el caso del zinc ( 
  ₃₀Zn
  : 9,4 eV) a galio ( 
  ₃₁Georgia
  : 6,0 eV)
• Caso especial: disminución de plomo ( 
  ₈₂Pb
  : 7,42 eV) a bismuto ( 
  ₈₃Bi
  : 7,29 eV). Esto no se puede atribuir al tamaño (la diferencia es mínima: el plomo tiene un radio covalente de 146 pm mientras que el de bismuto es de 148 pm ^[22] ). Tampoco se puede atribuir a la estabilización relativista del orbital 6s, ya que este factor es muy similar en los dos elementos adyacentes. Otros factores sugieren, contrario al hecho, que el bismuto debería tener el IE más alto, debido a su orbital medio lleno (agregando estabilización), posición en la tabla periódica (Bi está más a la derecha, por lo que debería ser menos metálico que Pb), y tiene uno. más protón (contribuye a la carga nuclear [efectiva]). ^[23]
• Caso especial: disminución de radio ( 
  ₈₈Real academia de bellas artes
  : 5,27 eV) a actinio ( 
  ₈₉C.A
  : 5.17 eV) que es un cambio de un orbital s a ad. Sin embargo, el cambio análogo del bario ( 
  ₅₆Licenciado en Letras
  : 5,2 eV) a lantano ( 
  ₅₇La
  : 5,6 eV) no muestra un cambio a la baja.
• Lutecio ( 
  ₇₁Lu
  ) y lawrencio ( 
  ₁₀₃Lr
  ) ambos tienen energías de ionización más bajas que los elementos anteriores. En ambos casos, el último electrón agregado inicia una nueva subcapa : 5d para Lu con configuración electrónica [Xe] 4f ¹⁴ 5d ¹ 6s ² , y 7p para Lr con configuración [Rn] 5f ⁴ 7s ² 7p ¹ . Estas caídas en las energías de ionización se han utilizado desde entonces como evidencia en el debate en curso sobre si Lu y Lr deben colocarse en el Grupo 3 de la tabla periódica en lugar de lantano (La) y actinio (Ac). ^{[24] [25] [26] [27]}

La energía de ionización aumenta cuando

• Alcanzar elementos de gas noble del Grupo 18 : Esto se debe a sus subcapas de electrones completas, ^[28] por lo que estos elementos requieren grandes cantidades de energía para eliminar un electrón.
• Grupo 12: Los elementos aquí, zinc ( 
  ₃₀Zn
  : 9,4 eV), cadmio ( 
  ₄₈CD
  : 9,0 eV) y mercurio ( 
  ₈₀Hg
  : 10,4 eV) todos registran valores de IE en aumento repentino en contraste con sus elementos anteriores: cobre ( 
  ₂₉Cu
  : 7,7 eV), plateado ( 
  ₄₇Ag
  : 7,6 eV) y oro ( 
  ₇₉Au
  : 9,2 eV) respectivamente. Para el mercurio, se puede extrapolar que la estabilización relativista de los electrones 6s aumenta la energía de ionización, además de un apantallamiento deficiente por electrones 4f que aumenta la carga nuclear efectiva en los electrones de valencia externos. Además, las configuraciones electrónicas de subcapas cerradas: [Ar] 3d ¹⁰ 4s ² , [Kr] 4d ¹⁰ 5s ² y [Xe] 4f ¹⁴ 5d ¹⁰ 6s ² proporcionan una mayor estabilidad.
• Caso especial: cambio de rodio ( 
  ₄₅Rh
  : 7,5 eV) a paladio ( 
  ₄₆Pd
  : 8,3 eV). A diferencia de otros elementos del Grupo 10, el paladio tiene una mayor energía de ionización que el átomo anterior, debido a su configuración electrónica. En contraste con níquel 's [Ar] 3d ⁸ 4s ² , y platino ' s [Xe] 4f ¹⁴ 5d ⁹ 6s ¹ , configuración electrónica de paladio es [Kr] 4d ¹⁰ 5s ⁰ (a pesar de que la regla de Madelung predice [Kr] 4d ⁸ 5s ² ). Finalmente, el IE más bajo de la plata ( 
  ₄₇Ag
  : 7,6 eV) acentúa aún más el alto valor del paladio; el único electrón s agregado se elimina con una energía de ionización más baja que el paladio, ^{[29] lo} que enfatiza el alto IE del paladio (como se muestra en los valores de la tabla lineal anterior para el IE)
• El IE de gadolinio ( 
  ₆₄Di-s
  : 6,15 eV) es algo superior a los dos anteriores ( 
  ₆₂Sm
  : 5,64 eV), ( 
  ₆₃UE
  : 5,67 eV) y los siguientes elementos ( 
  _{sesenta y cinco}Tuberculosis
  : 5,86 eV), ( 
  ₆₆Dy
  : 5,94 eV). Esta anomalía puede atribuirse al orbital 4f ⁷ medio lleno .
• Pasando a elementos d-block: Los elementos Sc con una configuración electrónica 3d ¹ tienen una IP más alta ( 
  ₂₁Carolina del Sur
  : 6,56 eV) que el elemento anterior ( 
  ₂₀California
  : 6,11 eV), contrariamente a las disminuciones al pasar a los elementos del bloque s y del bloque p. Los electrones 4s y 3d tienen una capacidad de blindaje similar: el orbital 3d forma parte de la capa n = 3 cuya posición promedio está más cerca del núcleo que el orbital 4s y la capa n = 4, pero los electrones en los orbitales s experimentan una mayor penetración en el núcleo. núcleo que los electrones en los orbitales d. Por tanto, el blindaje mutuo de los electrones 3d y 4s es débil y la carga nuclear efectiva que actúa sobre el electrón ionizado es relativamente grande. Itrio ( 
  ₃₉Y
  ) de manera similar tiene una IP más alta (6.22 eV) que  
  ₃₈Sr
  : 5,69 eV. Los dos últimos elementos d ¹ ( 
  ₅₇La
  : 5,18 eV) y ( 
  ₈₉C.A
  : 5.17 eV) tienen solo IP muy ligeramente más bajas que sus elementos anteriores ( 
  ₅₆Licenciado en Letras
  : 5,21 eV) y ( 
  ₈₈Real academia de bellas artes
  : 5,18 eV).
• Moviéndose a elementos de bloque f; Como se puede ver en el gráfico anterior para las energías de ionización, el fuerte aumento en los valores de IE de ( 
  ₅₅Cs
  ) a ( 
  ₅₇La
  ) es seguido por un pequeño aumento casi lineal a medida que se agregan f electrones. Esto se debe a la contracción de los lantánidos (para los lantánidos). ^{[30] [31] [32]} Esta disminución en el radio iónico se asocia con un aumento en la energía de ionización que a su vez aumenta, ya que las dos propiedades se correlacionan entre sí . ^[10] En cuanto a los elementos de bloque d, los electrones se agregan en una capa interna, de modo que no se formen nuevas capas. La forma de los orbitales añadidos evita que penetren en el núcleo de modo que los electrones que los ocupan tengan menor capacidad de blindaje.

Anomalías de la energía de ionización en grupos

Los valores de energía de ionización tienden a disminuir al ir a elementos más pesados ​​dentro de un grupo ^[13] ya que el blindaje es proporcionado por más electrones y, en general, las capas de valencia experimentan una atracción más débil desde el núcleo. ^[12] (atribuido al radio covalente más grande que aumenta al descender por un grupo ^[33] ) Sin embargo, este no es siempre el caso. Como excepción, en el grupo 10 paladio ( 
₄₆Pd
: 8,34 eV) tiene una energía de ionización más alta que el níquel ( 
₂₈Ni
: 7,64 eV), contrariamente a la disminución general de los elementos del tecnecio  
₄₃Tc
al xenón  
₅₄Xe
. Tales anomalías se resumen a continuación:

• Grupo 1:
  • La energía de ionización del hidrógeno es muy alta (13,59844 eV), en comparación con los metales alcalinos. Esto se debe a su único electrón (y por lo tanto, una nube de electrones muy pequeña ), que está cerca del núcleo. Del mismo modo, dado que no hay otros electrones que puedan causar blindaje, ese único electrón experimenta la carga positiva neta completa del núcleo. ^[34]
  • La energía de ionización del francio es más alta que la del cesio , un metal alcalino precedente . Esto se debe a sus pequeños radios iónicos (y al radio) debido a efectos relativistas. Debido a su gran masa y tamaño, esto significa que sus electrones viajan a velocidades extremadamente altas, lo que hace que los electrones se acerquen más al núcleo de lo esperado y, en consecuencia, son más difíciles de eliminar (IE más alto). ^[35]
• Grupo 2: La energía de ionización del radio , que es más alta que su antecedente , el bario de metal alcalinotérreo , como el francio, también se debe a efectos relativistas. Los electrones, especialmente los electrones 1s, experimentan cargas nucleares efectivas muy altas . Para evitar caer en el núcleo, los electrones 1s deben orbitar a velocidades muy altas, lo que hace que las correcciones relativistas especiales sean sustancialmente más altas que los momentos clásicos aproximados. Por el principio de incertidumbre, esto provoca una contracción relativista del orbital 1s (y otros orbitales con densidad electrónica cerca del núcleo, especialmente los orbitales ns y np). Por lo tanto, esto causa una cascada de cambios de electrones que finalmente da como resultado que las capas de electrones más externas se contraigan y se acerquen al núcleo.
• Grupo 14: Lead 's ( 
  ₈₂Pb
  : 7,4 eV) energía de ionización inusualmente alta Esto se debe a la inclusión no solo de los electrones 5d sino también de los electrones 4f (los lantánidos ). Los electrones 4f filtran el núcleo de manera bastante ineficiente de los electrones 6p, lo que hace que la carga nuclear efectiva sea bastante alta, hasta el punto de que la energía de ionización del plomo es en realidad un poco más alta que la del estaño . ^[36]
• Grupo 4:
  • Casi la similitud del hafnio en IE con el circonio . Los efectos de la contracción de los lantánidos todavía se pueden sentir después de los lantánidos . ^[31] Se puede ver a través de los radios atómicos menores del primero (que contradice la tendencia periódica observada ) en 159 pm ^[37] ( valor empírico ) que difiere de los 155 pm del último. ^{[38] [39]} Esto a su vez hace que sus energías de ionización aumenten en 18 ± kJ / mol ⁻¹ .
    • IE de titanio , que es menor que el hafnio y el circonio. La energía de ionización del hafnio es similar a la del circonio debido a la contracción de los lantánidos. Sin embargo, la razón por la que la energía de ionización del circonio es mayor que la del elemento que la precede permanece oculta; no podemos descartar los radios atómicos, ya que de hecho es más alto para el circonio y el hafnio en 15 pm. ^[40] Tampoco podemos descartar la energía de ionización condensada , ya que son más o menos iguales ([Ar] 3d² 4s² para titanio, mientras que [Kr] 4d² 5s² para circonio). Además, no hay orbitales medio llenos ni completamente llenos que podamos comparar. Por lo tanto, solo podemos descartar la configuración electrónica completa del circonio , que es 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶ 3d¹⁰ 4s²4p⁶4d²5s². ^[41]La presencia de un subnivel de bloque 3d completo equivale a una mayor eficiencia de blindaje en comparación con los elementos del bloque 4d (que son solo dos electrones). ^[a]
• Grupo 5: afín al Grupo 4, el niobio y el tantalio son análogos entre sí, debido a su configuración electrónica y a la contracción de los lantánidos que afecta a este último elemento. ^[42] Ipso facto, su aumento significativo en IE en comparación con el elemento más importante del grupo, el vanadio , puede atribuirse a sus electrones del bloque d completo, además de su configuración electrónica. Otra noción intrigante es el orbital 5s medio lleno del niobio; debido a la repulsión y el intercambio de energía (en otras palabras, los "costos" para poner un electrón en un subnivel de baja energía para llenarlo completamente en lugar de poner el electrón en uno de alta energía) superando la brecha de energía entre los electrones de bloque s- y d- (of), la EC no sigue la Madelung regla.
• Grupo 6: al igual que sus precursores grupos 4 y 5, el grupo 6 también registra valores altos cuando se mueve hacia abajo. El tungsteno es una vez más similar al molibdeno debido a sus configuraciones electrónicas. ^[43] Asimismo, también se atribuye al orbital 3d completo en su configuración electrónica. Otra razón es el orbital 4d medio lleno del molibdeno debido a las energías de los pares de electrones que violan el principio de aufbau.
• Grupos 7-12 Elementos del sexto período ( renio , osmio , iridio , platino , oro y mercurio ): Todos estos elementos tienen energías de ionización extremadamente altas que el elemento que los precede en sus respectivos grupos. La esencia de esto se debe a la influencia de la contracción del lantánido en los poslantánidos, además de la estabilización relativista del orbital 6s.
• Grupo 13:
  • IE de galio que es más alto que el aluminio. Esto se debe una vez más a los orbitales d, además de la contracción escandida, que proporcionan un blindaje débil y, por lo tanto, aumentan las cargas nucleares efectivas.
  • El IE del talio, debido a un mal blindaje de los electrones 4f ^[44] además de la contracción del lantánido, hace que su IE aumente en contraste con su precursor indio .
• Grupo 14: Plomo que tiene un IE más alto en comparación con el estaño . Esto se atribuye, similar al talio del Grupo IIIA, a un mal blindaje por la contracción del orbital f y lantánido. ^[44]

Explicación electrostática

Esta sección no cita ninguna fuente . Por favor, ayuda a mejorar esta sección mediante la adición de citas de fuentes confiables . El material no obtenido puede ser cuestionado y eliminado . ( Septiembre de 2020 ) ( Obtenga información sobre cómo y cuándo eliminar este mensaje de plantilla )

La energía de ionización atómica se puede predecir mediante un análisis que utiliza el potencial electrostático y el modelo de Bohr del átomo, de la siguiente manera (tenga en cuenta que la derivación utiliza unidades gaussianas ).

Considere un electrón de carga - ey un núcleo atómico con carga + Ze , donde Z es el número de protones en el núcleo. Según el modelo de Bohr, si el electrón se acercara y se uniera al átomo, se detendría en un cierto radio a . El potencial electrostático V a una distancia a del núcleo iónico, referenciado a un punto infinitamente lejano, es:

${\displaystyle V={\frac {Ze}{a}}\,\!}$

Dado que el electrón está cargado negativamente, este potencial electrostático positivo lo atrae hacia adentro. La energía requerida para que el electrón "salga" y salga del átomo es:

${\displaystyle E=eV={\frac {Ze^{2}}{a}}\,\!}$

Este análisis es incompleto, ya que deja la distancia a como una variable desconocida. Puede hacerse más riguroso asignando a cada electrón de cada elemento químico una distancia característica, elegida de modo que esta relación concuerde con los datos experimentales.

Es posible expandir este modelo considerablemente adoptando un enfoque semiclásico, en el que se cuantifica el impulso. Este enfoque funciona muy bien para el átomo de hidrógeno, que solo tiene un electrón. La magnitud del momento angular para una órbita circular es:

${\displaystyle L=|{\boldsymbol {r}}\times {\boldsymbol {p}}|=rmv=n\hbar }$

La energía total del átomo es la suma de las energías cinética y potencial, es decir:

${\displaystyle E=T+U={\frac {p^{2}}{2m_{\rm {e}}}}-{\frac {Ze^{2}}{r}}={\frac {m_{\rm {e}}v^{2}}{2}}-{\frac {Ze^{2}}{r}}}$

La velocidad se puede eliminar del término de energía cinética estableciendo la atracción de Coulomb igual a la fuerza centrípeta, dando:

${\displaystyle T={\frac {Ze^{2}}{2r}}}$

Resolviendo el momento angular para v y sustituyéndolo en la expresión de energía cinética, tenemos:

${\displaystyle {\frac {n^{2}\hbar ^{2}}{rm_{\rm {e}}}}=Ze^{2}}$

Esto establece la dependencia del radio de n . Es decir:

${\displaystyle r(n)={\frac {n^{2}\hbar ^{2}}{Zm_{\rm {e}}e^{2}}}}$

Ahora, la energía se puede encontrar en términos de Z , e y r . Usando el nuevo valor de la energía cinética en la ecuación de energía total anterior, se encuentra que:

${\displaystyle E=-{\frac {Ze^{2}}{2r}}}$

En su valor más pequeño, n es igual a 1 y r es el radio de Bohr a ₀ que es igual a . Ahora, la ecuación para la energía se puede establecer en términos del radio de Bohr. Hacerlo da el resultado:${\displaystyle {\frac {\hbar ^{2}}{me^{2}}}}$

${\displaystyle E=-{\frac {1}{n^{2}}}{\frac {Z^{2}e^{2}}{2a_{0}}}=-{\frac {Z^{2}13.6eV}{n^{2}}}}$

Explicación de la mecánica cuántica

Esta sección tiene varios problemas. Ayude a mejorarlo o discuta estos problemas en la página de discusión . ( Obtenga información sobre cómo y cuándo eliminar estos mensajes de plantilla ) Esta sección no cita ninguna fuente . Por favor, ayuda a mejorar esta sección mediante la adición de citas de fuentes confiables . El material no obtenido puede ser cuestionado y eliminado . ( Septiembre de 2020 ) ( Obtenga información sobre cómo y cuándo eliminar este mensaje de plantilla ) Esta sección necesita ampliarse con: más fórmulas de cálculo para energías de ionización. Puede ayudar agregando más . ( Septiembre de 2020 ) ( Aprenda cómo y cuándo eliminar este mensaje de plantilla )

Según la teoría más completa de la mecánica cuántica , la ubicación de un electrón se describe mejor como una distribución de probabilidad dentro de una nube de electrones , es decir , un orbital atómico . ^{[45] [46]} La energía se puede calcular mediante la integración sobre esta nube. La representación matemática subyacente de la nube es la función de onda que se construye a partir de determinantes de Slater que consisten en orbitales de espín molecular. Estos están relacionados por el principio de exclusión de Pauli con los productos antisimetrizados de los orbitales atómicos o moleculares .

Hay dos formas principales de calcular la energía de ionización. En general, el cálculo para el n energía º ionización requiere el cálculo de las energías de y sistemas de electrones. No es posible calcular estas energías con exactitud, excepto para los sistemas más simples (es decir, hidrógeno y elementos similares al hidrógeno ), principalmente debido a las dificultades para integrar los términos de correlación de electrones . Por lo tanto, los métodos de aproximación se emplean de forma rutinaria, con diferentes métodos que varían en complejidad (tiempo computacional) y precisión en comparación con los datos empíricos. Esto se ha convertido en un problema bien estudiado y se hace de forma rutinaria en química computacional.${\displaystyle Z-n+1}$${\displaystyle Z-n}$. La segunda forma de calcular las energías de ionización se utiliza principalmente en el nivel más bajo de aproximación, donde la energía de ionización es proporcionada por el teorema de Koopmans , que involucra el orbital molecular ocupado más alto o "HOMO" y el orbital molecular desocupado más bajo o "LUMO" que establece que la energía de ionización de un átomo o molécula es igual a la energía del orbital desde el que se expulsa el electrón. Esto significa que la energía de ionización es igual a la energía HOMO, cuya ecuación formal es igual a: . ^[47]${\displaystyle Ii=-Ei}$

Energía de ionización vertical y adiabática en moléculas

Figura 1. Diagrama de energía del principio de Franck-Condon. Para la ionización de una molécula diatómica, la única coordenada nuclear es la longitud del enlace. La curva inferior es la curva de energía potencial de la molécula neutra y la curva superior es para el ion positivo con una longitud de enlace más larga. La flecha azul es la ionización vertical, aquí desde el estado fundamental de la molécula hasta el nivel v = 2 del ion.

La ionización de moléculas a menudo conduce a cambios en la geometría molecular , y se definen dos tipos de (primera) energía de ionización: adiabática y vertical . ^[48]

Energía de ionización adiabática

La energía de ionización adiabática de una molécula es la cantidad mínima de energía necesaria para eliminar un electrón de una molécula neutra, es decir, la diferencia entre la energía del estado fundamental vibracional de la especie neutra (v "= nivel 0) y la del positivo. ion (v '= 0) La geometría de equilibrio específico de cada especie no afecta este valor.

Energía de ionización vertical

Debido a los posibles cambios en la geometría molecular que pueden resultar de la ionización, pueden existir transiciones adicionales entre el estado fundamental vibracional de la especie neutra y los estados vibratorios excitados del ión positivo. En otras palabras, la ionización va acompañada de excitación vibratoria . La intensidad de tales transiciones se explica por el principio de Franck-Condon , que predice que la transición más probable e intensa corresponde al estado vibracionalmente excitado del ion positivo que tiene la misma geometría que la molécula neutra. Esta transición se denomina energía de ionización "vertical", ya que está representada por una línea completamente vertical en un diagrama de energía potencial (ver Figura).

Para una molécula diatómica, la geometría se define por la longitud de un enlace simple . La eliminación de un electrón de un orbital molecular de enlace debilita el enlace y aumenta la longitud del enlace. En la Figura 1, la curva de energía potencial inferior es para la molécula neutra y la superficie superior es para el ion positivo. Ambas curvas trazan la energía potencial en función de la longitud del enlace. Las líneas horizontales corresponden a niveles vibratorios con sus funciones de onda vibratorias asociadas.. Dado que el ion tiene un enlace más débil, tendrá una longitud de enlace más larga. Este efecto se representa desplazando el mínimo de la curva de energía potencial a la derecha de la especie neutra. La ionización adiabática es la transición diagonal al estado fundamental vibratorio del ion. La ionización vertical puede implicar la excitación vibratoria del estado iónico y, por tanto, requiere una mayor energía.

En muchas circunstancias, la energía de ionización adiabática es a menudo una cantidad física más interesante, ya que describe la diferencia de energía entre las dos superficies de energía potencial. Sin embargo, debido a limitaciones experimentales, la energía de ionización adiabática es a menudo difícil de determinar, mientras que la energía de desprendimiento vertical es fácilmente identificable y medible.

Análogos de la energía de ionización a otros sistemas

Esta sección no cita ninguna fuente . Por favor, ayuda a mejorar esta sección mediante la adición de citas de fuentes confiables . El material no obtenido puede ser cuestionado y eliminado . ( Septiembre de 2020 ) ( Obtenga información sobre cómo y cuándo eliminar este mensaje de plantilla )

Si bien el término energía de ionización se usa en gran medida solo para especies atómicas o moleculares en fase gaseosa, hay una serie de cantidades análogas que consideran la cantidad de energía requerida para eliminar un electrón de otros sistemas físicos.

Energía de enlace de electrones

Vinculación de energías de orbitales atómicos específicos en función del número atómico. Debido al creciente número de protones, los electrones que ocupan el mismo orbital están más unidos en elementos más pesados.

La energía de enlace de electrones es un término genérico para la energía mínima necesaria para eliminar un electrón de una capa de electrones en particular para un átomo o ión, debido a que estos electrones cargados negativamente se mantienen en su lugar por la atracción electrostática del núcleo cargado positivamente. ^[49] Por ejemplo, la energía de enlace de electrones para eliminar un electrón 3p _3/2 del ion cloruro es la cantidad mínima de energía requerida para eliminar un electrón del átomo de cloro cuando tiene una carga de -1. En este ejemplo particular, la energía de enlace de electrones tiene la misma magnitud que la afinidad electrónica.para el átomo de cloro neutro. En otro ejemplo, la energía de enlace de electrones se refiere a la cantidad mínima de energía requerida para eliminar un electrón del dianión dicarboxilato ^- O ₂ C (CH ₂ ) ₈ CO^-
₂.

El gráfico de la derecha muestra la energía de enlace de los electrones en diferentes capas de átomos neutros. La energía de ionización es la energía de enlace más baja para un átomo en particular (aunque no todas se muestran en el gráfico).

Función de trabajo

La función de trabajo es la cantidad mínima de energía requerida para eliminar un electrón de una superficie sólida, donde la función de trabajo W para una superficie dada está definida por la diferencia ^[50]

${\displaystyle W=-e\phi -E_{\rm {F}},}$

donde - e es la carga de un electrón , ϕ es el potencial electrostático en el vacío cerca de la superficie y E _F es el nivel de Fermi ( potencial electroquímico de los electrones) dentro del material.

Nota

1. No obstante, aún se necesitan más investigaciones para corroborar esta mera inferencia.

Ver también

• Ecuación de Rydberg , un cálculo que podría determinar las energías de ionización del hidrógeno y los elementos similares al hidrógeno . Esto se explica con más detalle a través de este sitio.
• Afinidad electrónica , un concepto estrechamente relacionado que describe la energía liberada al agregar un electrón a un átomo o molécula neutro.
• Energía de celosía , una medida de la energía liberada cuando los iones se combinan para formar un compuesto.
• La electronegatividad es un número que comparte algunas similitudes con la energía de ionización.
• Teorema de Koopmans , con respecto a las energías de ionización predichas en la teoría de Hartree-Fock .
• Ditungsten tetra (hpp) tiene la energía de ionización más baja registrada para un compuesto químico estable .
• Energía de enlace-disociación , la medida de la fuerza de un enlace químico calculada mediante la escisión por homólisis que da dos fragmentos de radicales A y B y la evaluación posterior del cambio de entalpía.
• La energía de enlace , la medida promedio de la fuerza de un enlace químico, calculada a través de la cantidad de calor necesaria para romper todos los enlaces químicos en átomos individuales.

Referencias

1. "Tendencias periódicas" . Química LibreTexts . 2013-10-02 . Consultado el 13 de septiembre de 2020 .
2. Miessler, Gary L .; Tarr, Donald A. (1999). Química inorgánica (2ª ed.). Prentice Hall. pag. 41. ISBN 0-13-841891-8.
3. Los editores, de Encyclopædia Britannica (29 de mayo de 2020). "Energía de ionización" . britannica.com . Encyclopædia Britannica . Consultado el 3 de noviembre de 2020 .
4. "Energía de ionización" . ChemWiki . Universidad de California, Davis. 2013-10-02.
5. "Capítulo 9: Mecánica cuántica" . faculty.chem.queesu.ca . 15 de enero de 2018 . Consultado el 31 de octubre de 2020 .
6. "IUPAC - potencial de ionización (I03208)" . goldbook.iupac.org . Consultado el 13 de septiembre de 2020 .
7. Algodón, F. Albert ; Wilkinson, Geoffrey (1988). Química Inorgánica Avanzada (5ª ed.). John Wiley. pag. 1381. ISBN 0-471-84997-9.
8. Lang, Peter F .; Smith, Barry C. (2003). "Energías de ionización de átomos e iones atómicos". Revista de educación química . 80 (8): 938. Código bibliográfico : 2003JChEd..80..938L . doi : 10.1021 / ed080p938 .
9. Mahan, Bruce H. (1962). "Energía de ionización" . Facultad de Química, Universidad de California Berkeley . Consultado el 13 de septiembre de 2020 .
10. Stone, EG (19 de diciembre de 2020v). "Estructura atómica: tendencias periódicas" . Departamento de Química. chem.tamu.edu . 400 Bizzell St, College Station, TX 77843, Texas, Estados Unidos: Texas A&M University . Consultado el 19 de diciembre de 2020 .
11. "Tendencias anómalas en la energía de ionización" . Intercambio de pila de química . Consultado el 20 de septiembre de 2020 .
12. "Energía de ionización | Introducción a la química" . cursos.lumenlearning.com . Consultado el 13 de septiembre de 2020 .
13. Grandinetti, Philip J. (8 de septiembre de 2019). "Tendencias de la energía de ionización | Grupo Grandinetti" . www.grandinetti.org . Consultado el 13 de septiembre de 2020 .
14. Kent, Sr. "Primera energía de ionización" . kentchemistry.com . KentChemistry . Consultado el 6 de diciembre de 2020 . ... La adición del segundo electrón en un orbital ya ocupado introduce repulsión entre los electrones, por lo que es más fácil de eliminar. por eso hay una caída en la energía de ionización.
15. "Grupo IA" . chemed.chem.purdue.edu . Consultado el 20 de septiembre de 2020 .
16. "Metales alcalinos" . hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . Consultado el 13 de septiembre de 2020 .
17. "Los metales alcalinos | Introducción a la química" . cursos.lumenlearning.com . Consultado el 13 de septiembre de 2020 .
18. Lang, PF; Smith, BC (1 de agosto de 2003). Escrito en Birkbeck College (Universidad de Londres), Malet Street, Londres WC1E 7HX, Inglaterra, Reino Unido. "Energías de ionización de átomos e iones atómicos" (PDF) . Facultad de Ciencias Biológicas y Químicas. Revista de educación química . Washington, DC, EE.UU .: Publicaciones ACS. 80 (8): 938–946. doi : 10.1021 / ed080p938 . ISBN  0-471-84997-9. ISSN  0021-9584 . OCLC  223588922 . S2CID  95492184 . Recuperado el 19 de diciembre de 2020 - vía Universidad de Valencia .J. Chem. Educ. 2003, 80, 8, 938 Fecha de publicación: 1 de agosto de 2003
19. "Elementos químicos enumerados por energía de ionización" . lenntech.com . Lenntech BV. 2018 . Consultado el 6 de diciembre de 2020 . Los elementos de la tabla periódica ordenados por energía de ionización hacen clic en el nombre de cualquier elemento para obtener más información sobre propiedades químicas, datos ambientales o efectos sobre la salud. Esta lista contiene los 118 elementos de la química.
20. Boudreaux, KA (13 de agosto de 2020) [26 de julio de 2006]. "Las partes de la tabla periódica" . Departamento de Química y Bioquímica. angelo.edu/faculty/kboudrea/ . 2601 W. Avenue N, San Angelo, TX 76909, Texas: Universidad Estatal de Angelo . Recuperado el 19 de diciembre de 2020 , a través de angelo.edu.
21. "18.10: Los elementos del grupo 6A" . Química LibreTexts . 2014-07-02 . Consultado el 20 de septiembre de 2020 .
22. "Radio covalente para todos los elementos de la tabla periódica" . periodictable.com . Consultado el 13 de septiembre de 2020 .
23. Sikander (5 de diciembre de 2015). "¿Por qué la energía de ionización del bismuto es menor que la del plomo?" . chemistry.stackexchange.com . Intercambio de pila de química . Consultado el 5 de diciembre de 2020 . ¿Por qué la entalpía de ionización del bismuto es menor que la del plomo porque solo viene después de este último en la tabla periódica?
24. Ball, Philip (21 de abril de 2017). "El dilema del grupo 3" . chemistryworld.com . Burlington House, Piccadilly, Londres: Mundo de la química . Recuperado el 18 de diciembre de 2020 , a través de Royal Society of Chemistry.
25. Yirka, Bob (9 de abril de 2015). "La medición del primer potencial de ionización de Lawrencium reaviva el debate sobre la tabla periódica" . Física General. phys.org . Phys Org. Phys.org . Consultado el 13 de diciembre de 2020 . Lawrencium, en este momento, parece tener forma de campanilla. Estos nuevos hallazgos crean puntos de vista contradictorios sobre dónde se debe colocar el elemento sobre la mesa y han reavivado el debate sobre la forma en que se estructura la mesa en general.
26. Scerri, Eric R .; Parsons, William (marzo de 2017). "¿Qué elementos pertenecen al grupo 3 de la tabla periódica?" . www.ionicviper.org . Víbora iónica . Consultado el 7 de diciembre de 2020 . La cuestión de exactamente qué elementos deben colocarse en el grupo 3 de la tabla periódica se ha debatido de vez en cuando sin aparentemente ninguna resolución hasta este momento.
27. Sato, TK; Asai, M .; Borschevsky, A .; Stora, T .; Se sentó en.; et al. (9 de abril de 2015) [27 de noviembre de 2014]. "Medida del primer potencial de ionización de lawrencio, elemento 103" . Universidad de Ibaraki. Naturaleza . Mito, Ibaraki 310-8512, Japón: Nature.com. 520 (7546): 209–211. doi : 10.1038 / nature14342 . PMID 25855457 . S2CID 4384213 . Consultado el 13 de diciembre de 2020 , a través de la Agencia de Energía Atómica de Japón (JAEA).  
28. Singh, SJ (9 de septiembre de 1999) [1 de septiembre de 1999]. "23" . The Sterling Dictionary of Physics (1ª ed.). A-59, Okhla Industrial Area, Phase-II, Nueva Delhi-110020, India: Sterling Publishers Pvt. Ltd (publicado el 1 de septiembre de 1999). pag. 122. ISBN 978-8173591242. Recuperado el 19 de diciembre de 2020 , a través de Skyline University College.
29. Greenwood, NN ; Earnshaw, A. (2 de diciembre de 2012) [1 de enero de 1984]. "22" . En Kemmitt, RDW; Wolsey, WC (eds.). Química de los elementos . Química de los Elementos (2ª ed.). Escuela de Química, Universidad de Leeds, West Yorkshire, Inglaterra, Reino Unido: Elsevier Butterworth-Heinemann Ltd. (publicado el 11 de noviembre de 1997). pag. 1342. doi : 10.1016 / C2009-0-30414-6 . ISBN 978-0-08-050109-3. OCLC  1005231772 . S2CID  93902610 . Consultado el 19 de diciembre de 2020 , a través de books.google.com.
30. Housecroft, CE; Sharpe, AG (1 de noviembre de 1993). Química inorgánica (eBook). Química Inorgánica. 3 (15ª ed.). Suiza: Pearson Prentice-Hall. págs. 536, 649, 743. doi : 10.1021 / ed070pA304.1 . ISBN 9780273742753. Archivado desde el original el 16 de diciembre de 2015 . Consultado el 14 de diciembre de 2020 , a través de la Universidad de Basilea.
31. Algodón, F. Albert ; Wilkinson, Geoffrey (1988), Química inorgánica avanzada (5.a ed.), Nueva York: Wiley-Interscience, págs. 776, 955, ISBN 0-471-84997-9
32. Jolly, WL (1991) [1 de abril de 1985]. "14". En Billo, EJ; Amar, JS; Zlotnick, Stephen; Hess, C .; Logan, F. (eds.). Química inorgánica moderna . Química inorgánica moderna (2ª ed.). Ciudad de Nueva York, Nueva York, EE. UU .: McGraw-Hill, Inc. (publicado el 16 de febrero de 2010). pag. 22. doi : 10.1021 / ed062pA137.1 . ISBN 9780070327689. OCLC  22861992 . Archivado desde el original el 27 de junio de 2019 . Recuperado el 19 de diciembre de 2020 , a través de la Universidad de Michigan.
33. "Patrones y tendencias en la tabla periódica - Periodicidad - Revisión de química superior" . BBC Bitesize . Consultado el 20 de septiembre de 2020 .
34. "Energías de ionización" . Química LibreTexts . 2013-10-03 . Consultado el 20 de septiembre de 2020 .
35. "Elementos 087 del IYPT 2019: Francio: no es el elemento más reactivo del Grupo 1" . Interés compuesto . 2019-11-06 . Consultado el 20 de septiembre de 2020 .
36. "Los elementos del Grupo 14" . Nexo de la química . 2015-12-02 . Consultado el 13 de septiembre de 2020 .
37. "Hafnio" . gordonengland.co.uk . Gordon England. 2020 . Consultado el 7 de diciembre de 2020 . ... Radio atómico 159 pm ...
38. "Circonio (elemento) - Radio atómico" . pubchem.ncbi.nlm.nih.gov . PubChem® . Consultado el 8 de diciembre de 2020 . 155 pm (empírico)
39. Slater, JC (1964). "Radios atómicos en cristales" . La Revista de Física Química . AIP. 41 (10): 3199–3205. doi : 10.1063 / 1.1725697 . Consultado el 8 de diciembre de 2020 .
40. "Tabla periódica de WebElements» Titanio »radios de átomos e iones" . www.webelements.com . Consultado el 20 de septiembre de 2020 .
41. Straka, J. "Tabla periódica de los elementos: circonio - configuración electrónica" . www.tabulka.cz . Consultado el 20 de septiembre de 2020 .
42. "Tantalio | elemento químico" . Enciclopedia Británica . Consultado el 20 de septiembre de 2020 .
43. Langård, Sverre (2015), "Cromo, molibdeno y tungsteno" , Toxicología de Patty , Sociedad Americana del Cáncer, doi : 10.1002 / 0471435139.tox038 , ISBN 978-0-471-12547-1, consultado el 20-09-2020
44. Lang, Peter F .; Smith, Barry C. (agosto de 2003). "Energías de ionización de átomos e iones atómicos" (PDF) . Revista de educación química . 80 (8): 938. Código bibliográfico : 2003JChEd..80..938L . doi : 10.1021 / ed080p938 . ISSN 0021-9584 .  
45. "Orbitales, nubes de electrones, probabilidades y energías" . chem.libretexts.org . UC Davis ChemWiki. 23 de mayo de 2019 . Consultado el 2 de noviembre de 2020 .
46. "Números cuánticos y orbitales: el modelo mecánico cuántico del átomo" . Khan Academy . Consultado el 2 de noviembre de 2020 .
47. "Lectura de antecedentes para la energía de ionización" . shodor.org . La Fundación de Educación de Shodor, Inc. 2000 . Consultado el 15 de noviembre de 2020 . ... El segundo método se llama Teoría de Koopman. Este método involucra al HOMO.
48. "La diferencia entre una energía de ionización vertical y una energía de ionización adiabática" . Comparación de química computacional y base de datos de referencia . Instituto Nacional de Estándares y Tecnología .
49. Murphy, Andrew; Wong, Monica (2019). "Energía de enlace de electrones" . radiopaedia.org . Radiopedia . Consultado el 7 de diciembre de 2020 . La energía de enlace de electrones es la energía mínima que se requiere para eliminar un electrón de un átomo.
50. Kittel, Charles (1 de enero de 1996) [1953]. "6". En Zainab, R .; Du, D .; Tanner, BK; Chambers, RG (eds.). Introducción a la física del estado sólido . Física hoy . 7 . Nueva York, Estados Unidos: John Wiley & Sons, Inc. (publicado en 1995). págs. 18-19. Código Bibliográfico : 1969Natur.224..983C . doi : 10.1063 / 1.3061720 . ISBN 978-0-471-11181-8. LCCN  95-018445 . OCLC  263625446 . S2CID  121571376 . Archivado desde el original el 13 de enero de 2017 . Consultado el 18 de diciembre de 2020 , a través de worldcat.org.