Conjunto isotérmico-isobárico

El conjunto isotérmico-isobárico (conjunto de temperatura constante y presión constante) es un conjunto mecánico estadístico que mantiene la temperatura constante y la presión constante aplicada. También se le llama conjunto, donde el número de partículas también se mantiene constante. Este conjunto juega un papel importante en la química, ya que las reacciones químicas generalmente se llevan a cabo en condiciones de presión constante. ^[1] El conjunto NPT también es útil para medir la ecuación de estado de sistemas modelo cuya expansión virial para la presión no puede evaluarse, o sistemas cerca de transiciones de fase de primer orden. ^[2]${\ estilo de visualización T \,}$${\ estilo de visualización P \,}$${\displaystyle NpT}$${\ estilo de visualización N \,}$

La función de partición para el conjunto se puede derivar de la mecánica estadística comenzando con un sistema de átomos idénticos descrito por un hamiltoniano de la forma y contenido dentro de una caja de volumen . Este sistema se describe mediante la función de partición del conjunto canónico en 3 dimensiones:${\displaystyle NpT}$${\ estilo de visualización N}$${\displaystyle \mathbf {p} ^{2}/2m+U(\mathbf {r} ^{n})}$${\displaystyle V=L^{3}}$

donde , la longitud de onda térmica de De Broglie ( y es la constante de Boltzmann ) y el factor (que explica la indistinguibilidad de las partículas) aseguran la normalización de la entropía en el límite casi clásico. ^[2] Es conveniente adoptar un nuevo conjunto de coordenadas definido por tales que la función de partición se convierta en${\displaystyle \Lambda ={\sqrt {h^{2}\beta /(2\pi m)}}}$${\ estilo de visualización \ beta = 1/k_ {B} T \,}$${\displaystyle k_{B}\,}$${\ estilo de visualización 1/N!}$${\displaystyle L\mathbf {s} _{i}=\mathbf {r} _{i}}$

Si luego este sistema se pone en contacto con un baño de volumen a temperatura y presión constantes que contiene un gas ideal con un número total de partículas tal que , la función de partición de todo el sistema es simplemente el producto de las funciones de partición de los subsistemas:${\displaystyle V_{0}}$${\ estilo de visualización M}$${\ estilo de visualización MN \ gg N}$

El sistema (volumen ) se sumerge en un baño mucho más grande a temperatura constante y se cierra de modo que el número de partículas permanezca fijo. El sistema está separado del baño por un pistón que puede moverse libremente, de modo que su volumen puede cambiar.${\ estilo de visualización V}$