isoclina
Dada una familia de curvas , que se supone derivable , una isoclina para esa familia está formada por el conjunto de puntos en los que algún miembro de la familia alcanza una pendiente dada . La palabra proviene de las palabras griegas ἴσος (isos), que significa "mismo", y κλίνειν , que significa "hacer pendiente". Generalmente, una isoclina tendrá en sí misma la forma de una curva o la unión de un pequeño número de curvas.
Las isoclinas se utilizan a menudo como un método gráfico para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias . En una ecuación de la forma y' = f ( x , y ), las isoclinas son líneas en el plano ( x , y ) obtenidas al igualar f ( x , y ) a una constante. Esto da una serie de líneas (para diferentes constantes) a lo largo de las cuales las curvas de solución tienen el mismo gradiente. Al calcular este gradiente para cada isoclina, se puede visualizar el campo de pendientes ; haciendo que sea relativamente fácil dibujar curvas de solución aproximadas; como en la fig. 1.
En dinámica de poblaciones , el término "isoclina" se refiere al conjunto de tamaños de población en los que la tasa de cambio de una población en un par de poblaciones que interactúan es cero. [1]
