Un polígono isotético es un polígono cuyos lados alternos pertenecen a dos familias paramétricas de líneas rectas que son lápices de líneas con centros en dos puntos (posiblemente el punto en el infinito ). El ejemplo más conocido de polígonos isotéticos son los polígonos rectilíneos , y el primer término se usa comúnmente como sinónimo del último.
Etimología e historia
El término se produce a partir de raíces griegas: iso- para "igual, igual, similar" y thetos (posición, ubicación), es decir, se supone que el término significa "polígono con lados colocados de manera similar".
El término fue sugerido durante los primeros años de la geometría computacional . Se puso mucho énfasis en el desarrollo de algoritmos eficientes para operaciones con polígonos ortogonales, ya que estos últimos tenían una aplicación importante: la representación de formas en diseños de máscaras de circuitos integrados por su sencillez de diseño y fabricación. Se observó que la eficiencia de muchos algoritmos geométricos para polígonos ortogonales no depende realmente del hecho de que sus lados se encuentren en ángulos rectos, sino más bien del hecho de que sus lados se dividen naturalmente en dos conjuntos alternos (de segmentos verticales y horizontales). .
Conjuntos de polígonos isotéticos
En muchas aplicaciones de geometría computacional, cuando se plantea un problema para un conjunto de polígonos rectilíneos, a menudo se asume implícitamente que estos polígonos tienen la misma alineación (de hecho, alineados con los mismos ejes de coordenadas ortogonales), y de ahí el término " polígonos isotéticos "sería menos ambiguo. En el contexto de la geometría digital , los polígonos isotéticos son prácticamente paralelos a los ejes y tienen coordenadas enteras de sus vértices.
![Examples of isothetic polygons](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/8/8f/Church-ani2.gif)
Referencias
- Franco P. Preparata y Michael Ian Shamos (1985). Geometría computacional: una introducción . Springer . 1ra edición: ISBN 0-387-96131-3 ; Segunda impresión, corregida y ampliada, 1988: ISBN 3-540-96131-3 ., capítulo 8: "La geometría de los rectángulos"
- Prabir Bhattacharya; Azriel Rosenfeld (1990). " Códigos de contorno de polígonos isotéticos ". Visión por computadora, procesamiento de imágenes y gráficos . 50 : 353–363.
- Bin Xu; Xinggang Lin; Youshou Wu; Baozong Yuan (1992). " Representación de polígono isotético para contornos ". CVGIP: Comprensión de imágenes . 56 : 264-268.
- Arindam Biswas; Partha Bhowmick; Bhargab B. Bhattacharya (2010). " Construcción de cubiertas isotéticas de un objeto digital: un enfoque combinatorio ". Revista de Comunicación Visual y Representación de Imágenes . 21 : 295-310.