Italo José Dejter (17 de diciembre de 1939) es un matemático estadounidense nacido en Argentina , profesor jubilado de matemáticas e informática ( Universidad de Puerto Rico , agosto de 1984-febrero de 2018) e investigador de topología algebraica , topología diferencial , teoría de grafos , Teoría de la codificación y teoría del diseño . Obtuvo el título de Licenciado en Matemáticas en la Universidad de Buenos Aires en 1967, llegó a la Universidad de Rutgers en 1970 mediante un Beca Guggenheim y recibió un Ph.D. Licenciado en matemáticas en 1975 bajo la supervisión de Ted Petrie, [1] con el apoyo de la National Science Foundation . Fue profesor de la Universidad Federal de Santa Catarina , Brasil , de 1977 a 1984, con becas del Consejo Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológico (CNPq).
Dejter ha sido académico invitado en varias instituciones de investigación, incluida la Universidad de São Paulo , el Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada , la Universidad Federal de Rio Grande do Sul , la Universidad de Cambridge , la Universidad Nacional Autónoma de México , la Universidad Simon Fraser , la Universidad of Victoria , New York University , University of Illinois at Urbana – Champaign , McMaster University , DIMACS , Autonomous University of Barcelona , Technical University of Denmark , Auburn University, Universidad Politécnica de Cataluña , Universidad Politécnica de Madrid , Universidad Charles , Universidad de Ottawa y Universidad Simón Bolívar . Las secciones siguientes describen la relevancia del trabajo de Dejter en las áreas de investigación mencionadas en el primer párrafo anterior, o en el cuadro adyacente.
En 1971, Ted Petrie [2] conjeturó que si X es un espacio proyectivo complejo de homotopía 2 n- dimensional , suave y cerrado que admite una acción suave no trivial del círculo , y si es una función h, mapear X en el complejo 2 n- dimensional espacio proyectivo , es una equivalencia de homotopía , entonces h conserva las clases Pontrjagin . En 1975, Dejter [3] demostró la Conjetura de Petrie para n = 3, estableciendo de esta manera que todo espacio proyectivo complejo homotópico cerrado, liso y de 6 dimensiones debe ser el espacio proyectivo complejo tridimensional CP 3 . El resultado de Dejter es más relevante en vista de las exóticas acciones S 1 de Petrie en CP 3 , [4] (aparte de las triviales S 1 -acciones en CP 3 ).
Sea G un compacto grupo de Lie , Sea Y un suave G - colector y dejar que F a G - fibra mapa entre G- paquetes del vector de la misma dimensión sobre Y que en cada G - fibra es adecuada y tiene un grado. Petrie [2] también preguntó: ¿Cuáles son las condiciones necesarias y suficientes para la existencia de un mapa G suave propiamente homotópico G a F y transversal a la sección cero? Dejter [5] proporcionó ambos tipos de condiciones, que no se acercan a una condición necesaria y suficiente debido a un contraejemplo. [5]
La principal herramienta involucrada en establecer los resultados anteriores al reducir los problemas de topología diferencial en soluciones de topología algebraica es la teoría K algebraica equivariante , donde la equivariancia se entiende con respecto al grupo dado por el círculo , es decir, el círculo unitario del plano complejo .
En 1962, Paul Erdős y Lajos Pósa demostraron que para cada entero positivo k existe un entero positivo k 'tal que para cada grafo G, o (i) G tiene k ciclos de vértice-disjuntos (largos y / o pares) o (ii ) existe un subconjunto X de menos de k 'vértices de G tal que G \ X no tiene ciclos (largos y / o pares). Este resultado, conocido hoy como el teorema de Erdős-Pósa , no puede extenderse a ciclos impares. De hecho, en 1987 Dejter y Víctor Neumann-Lara [6] demostraron que dado un entero k> 0, existe un grafo G que no posee ciclos impares disjuntos de manera que el número de vértices de G cuya remoción destruye todos los ciclos impares de G es más alto que k.