János Komlós ( Budapest , 23 de mayo de 1942) es un matemático húngaro-estadounidense que trabaja en teoría de probabilidades y matemáticas discretas . Ha sido profesor de matemáticas en la Universidad de Rutgers [1] desde 1988. Se graduó en la Universidad de Eötvös Loránd y luego se convirtió en miembro del Instituto de Matemáticas de la Academia de Ciencias de Hungría . Entre 1984 y 1988 trabajó en la Universidad de California en San Diego . [2]
Resultados notables
- Demostró que toda secuencia de funciones reales limitada a L 1 contiene una subsecuencia tal que las medias aritméticas de todas sus subsecuencias convergen puntualmente en casi todas partes . En terminología probabilística, el teorema es el siguiente. Sea ξ 1 , ξ 2 , ... una secuencia de variables aleatorias tales que E [ξ 1 ], E [ξ 2 ], ... está acotada. Entonces existe una subsecuencia ξ ' 1 , ξ' 2 , ... y una variable aleatoria β tal que para cada subsecuencia adicional η 1 , η 2 , ... de ξ ' 0 , ξ' 1 , ... tenemos (η 1 + ... + η n ) / n → β como .
- Con Miklós Ajtai y Endre Szemerédi demostró [3] el límite superior de ct 2 / log t para el número de Ramsey R (3, t ). El límite inferior correspondiente fue establecido por Jeong Han Kim solo en 1995, y este resultado le valió un Premio Fulkerson .
- El mismo equipo de autores desarrolló la red de clasificación óptima Ajtai – Komlós – Szemerédi . [4]
- Komlós y Szemerédi demostraron que si G es un grafo aleatorio en n vértices con
- aristas, donde c es un número real fijo, entonces la probabilidad de que G tenga un circuito hamiltoniano converge a
- Con Gábor Sárközy y Endre Szemerédi demostró el llamado lema de expansión que afirma que los pares regulares en el lema de regularidad de Szemerédi son similares a gráficos bipartitos completos cuando se considera la incrustación de gráficos con grados acotados. [5]
- Komlós trabajó en el problema de Heilbronn ; él, János Pintz y Szemerédi refutaron la conjetura de Heilbronn. [6]
- Komlós también escribió artículos muy citados sobre sumas de variables aleatorias, [7] representaciones espaciales de conjuntos dispersos, [8] matrices aleatorias , [9] el lema de regularidad de Szemerédi , [10] y desaleatorización . [11]
Grados, premios
Komlós recibió su Ph.D. en 1967 de la Universidad Eötvös Loránd bajo la dirección de Alfréd Rényi . [12] En 1975 recibió el Premio Alfréd Rényi , un premio establecido para investigadores del Instituto de Matemáticas Alfréd Rényi . En 1998 fue elegido miembro externo de la Academia de Ciencias de Hungría . [13]
Ver también
- Aproximación de Komlós-Major-Tusnády
Referencias
- ^ Perfil de la facultad de Rutgers para Komlós .
- ^ Historia del Departamento de Matemáticas de UCSD Archivado el 28 de octubre de 2008 en la Wayback Machine.
- ^ M. Ajtai, J. Komlós, E. Szemerédi: Una nota sobre los números de Ramsey, J. Combin. Teoría Ser. A , 29 (1980), 354–360.
- ^ Ajtai, Miklós ; Komlós, János; Szemerédi, Endre (1983), "Una red de clasificación O ( n log n )", Proc. 15º Simposio ACM sobre Teoría de la Computación , págs. 1–9, doi : 10.1145 / 800061.808726; Ajtai, Miklós ; Komlós, János; Szemerédi, Endre (1983), "Clasificación en c log n pasos paralelos", Combinatorica , 3 (1): 1–19, doi : 10.1007 / BF02579338.
- ^ J. Komlós, G. Sárközy, Szemerédi: Blow-Up Lemma, Combinatorica , 17 (1997), 109-123.
- ^ Komlós, J .; Pintz, J .; Szemerédi, E. (1982), "Un límite inferior para el problema de Heilbronn", Journal of the London Mathematical Society , 25 (1): 13-24, doi : 10.1112 / jlms / s2-25.1.13
- ^ Komlós, J .; Major, P .; Tusnády, G. (1975), "Una aproximación de sumas parciales de RV'-s independientes y la muestra DF. I", Teoría de la probabilidad y campos relacionados , 32 (1-2): 111-131, doi : 10.1007 / BF00533093.
- ^ Fredman, Michael L .; Komlós, János; Szemerédi, Endre (1984), "Storing a Sparse Table with O (1) Worst Case Access Time", Journal of the ACM , 31 (3): 538, doi : 10.1145 / 828.1884. Una versión preliminar apareció en el 23º Simposio sobre Fundamentos de las Ciencias de la Computación , 1982, doi : 10.1109 / SFCS.1982.39 .
- ^ Füredi, Zoltán ; Komlós, János (1981), "Los valores propios de matrices simétricas aleatorias", Combinatorica , 1 (3): 233–241, doi : 10.1007 / BF02579329.
- ^ Komlós, János; Simonovits, Miklós (1996), Lema de regularidad de Szemeredi y sus aplicaciones en la teoría de grafos , Informe técnico: 96-10, DIMACS.
- ^ Ajtai, Miklós ; Komlós, János; Szemerédi, Endre (1987), "Simulación determinista en LOGSPACE", Proc. XIX Simposio ACM sobre Teoría de la Computación , págs. 132–140, doi : 10.1145 / 28395.28410.
- ^ János Komlós en el Proyecto de genealogía de las matemáticas .
- ^ Departamento de matemáticas de Rutgers - honores recientes de la facultad Archivado 18 de diciembre de 2008 en la Wayback Machine .