János Pintz (nacido el 20 de diciembre de 1950 en Budapest ) [1] es un matemático húngaro que trabaja en la teoría analítica de números . Es miembro del Instituto Matemático Rényi y también miembro de la Academia de Ciencias de Hungría . En 2014 recibió el Premio Cole .
Resultados matemáticos
Pintz es mejor conocido por demostrar en 2005 (con Daniel Goldston y Cem Yıldırım ) [2] que
dónde denota el n- ésimo número primo . En otras palabras, para cada ε> 0, existen infinitos pares de primos consecutivos p n y p n +1 que están más cerca entre sí que la distancia promedio entre primos consecutivos por un factor de ε, es decir, p n +1 - p n <ε log p n . Este resultado fue informado originalmente en 2003 por Daniel Goldston y Cem Yıldırım, pero luego se retractó. [3] [4] Pintz se unió al equipo y completó la prueba en 2005. Posteriormente mejoraron esto para mostrar que p n +1 - p n <ε √ log n (log log n ) 2 ocurre con una frecuencia infinita. Además, si se asume la conjetura de Elliott-Halberstam , también se puede mostrar que los números primos dentro de 16 entre sí ocurren con una frecuencia infinita, que es casi la conjetura de los primos gemelos .
Adicionalmente,
- Con János Komlós y Endre Szemerédi refutó la conjetura de Heilbronn . [5]
- Con Iwaniec demostró que para n suficientemente grande hay un primo entre n y n + n 23/42 .
- Pintz dio un límite superior efectivo para el primer número en el que falla la conjetura de Mertens .
- Dio un límite superior O ( x 2/3 ) para el número de esos números que son menores que x y no la suma de dos primos.
- Con Imre Z. Ruzsa mejoró un resultado de Linnik al mostrar que cada número par suficientemente grande es la suma de dos primos y como máximo 8 potencias de 2.
- Goldston, SW Graham, Pintz y Yıldırım demostraron que la diferencia entre números que son productos de exactamente 2 primos es infinitamente a menudo como máximo 6. [6]
Ver también
Referencias
- ^ Peter Hermann, Antal Pasztor: Magyar és nemzetközi ki kicsoda , 1994
- ^ Goldston, DA; Pintz, J .; Yildirim, CY (2005). "Primas en Tuplas I". arXiv : matemáticas / 0508185 .
- ^ http://aimath.org/primegaps/
- ^ "Copia archivada" . Archivado desde el original el 20 de febrero de 2009 . Consultado el 31 de marzo de 2009 .CS1 maint: copia archivada como título ( enlace )
- ^ Komlós, J .; Pintz, J .; Szemerédi, E. (1982), "Un límite inferior para el problema de Heilbronn", Revista de la Sociedad Matemática de Londres , 25 (1): 13-24, CiteSeerX 10.1.1.123.8344 , doi : 10.1112 / jlms / s2-25.1. 13.
- ^ D. Goldston, SW Graham, J. Pintz, C. Yıldırım: Pequeños espacios entre productos de dos primos, Proc. Lond. Matemáticas. Soc. , 98 (2007) 741–774.
enlaces externos
- Página de János Pintz en el Instituto de Matemáticas Alfréd Rényi
- János Pintz en el Proyecto de genealogía matemática