Inestabilidad de los vaqueros

En la física estelar , la inestabilidad de Jeans provoca el colapso de las nubes de gas interestelar y la posterior formación estelar, que lleva el nombre de James Jeans . Ocurre cuando la presión del gas interno no es lo suficientemente fuerte como para evitar el colapso gravitacional de una región llena de materia. Para la estabilidad, la nube debe estar en equilibrio hidrostático, lo que en el caso de una nube esférica se traduce en:

donde es la masa encerrada, es la presión, es la densidad del gas (en el radio ), es la constante gravitacional y es el radio. El equilibrio es estable si se amortiguan pequeñas perturbaciones e inestable si se amplifican. En general, la nube es inestable si es muy masiva a una temperatura dada o muy fría a una masa dada; en estas circunstancias, la presión del gas no puede superar la gravedad y la nube colapsará. ${\textstyle M_{\text{enc}}(r)}$ ${\ estilo de texto p}$ ${\ estilo de texto \ rho (r)}$ ${\ estilo de texto r}$ ${\ estilo de texto G}$ ${\ estilo de texto r}$

La masa de Jeans lleva el nombre del físico británico Sir James Jeans , quien consideró el proceso de colapso gravitacional dentro de una nube gaseosa. Pudo demostrar que, en condiciones apropiadas, una nube, o parte de una, se volvería inestable y comenzaría a colapsar cuando careciera de suficiente soporte de presión gaseosa para equilibrar la fuerza de la gravedad . La nube es estable para una masa suficientemente pequeña (a una temperatura y un radio dados), pero una vez que se supera esta masa crítica, comenzará un proceso de contracción descontrolada hasta que alguna otra fuerza pueda impedir el colapso. Derivó una fórmula para calcular esta masa crítica.en función de su densidad y temperatura . Cuanto mayor sea la masa de la nube, menor será su tamaño y cuanto más fría sea su temperatura, menos estable será frente al colapso gravitacional .

El valor aproximado de la masa de Jeans se puede derivar a través de un simple argumento físico. Se comienza con una región gaseosa esférica de radio , masa y velocidad del sonido gaseoso . El gas se comprime ligeramente y tarda un tiempo ${\ estilo de texto R}$ ${\ estilo de texto M}$ ${\textstyle c_{s}}$

para que las ondas de sonido atraviesen la región e intenten empujar hacia atrás y restablecer el sistema en equilibrio de presión. Al mismo tiempo, la gravedad intentará contraer aún más el sistema y lo hará en un tiempo de caída libre .

donde es la constante gravitacional universal, es la densidad del gas dentro de la región y es la densidad numérica del gas para la masa media por partícula (μ = ${\ estilo de texto G}$ ${\ estilo de texto \ rho }$ ${\ estilo de texto n = \ rho / \ mu}$ 3,9 × 10 ⁻²⁴ g es apropiado para hidrógeno molecular con un 20 % de helio en número). Cuando el tiempo de cruce del sonido es menor que el tiempo de caída libre, las fuerzas de presión vencen temporalmente a la gravedad y el sistema vuelve a un equilibrio estable. Sin embargo, cuando el tiempo de caída libre es menor que el tiempo de cruce del sonido, la gravedad supera las fuerzas de presión y la región sufre un colapso gravitacional . La condición para el colapso gravitacional es por lo tanto: