Nació en Liverpool y ascendió al Trinity College de Cambridge en 1925. Hizo una investigación con HF Baker y en 1931 ocupó un puesto en la Universidad de Manchester . Se convirtió en profesor en Cambridge en 1937. Permaneció en Cambridge por el resto de su vida laboral. [3]
La clase de Todd en la teoría del teorema de Riemann-Roch de dimensiones superiores es un ejemplo de una clase característica (o, más exactamente, un recíproco de una) que fue descubierta por Todd en un trabajo publicado en 1937. Utilizaba los métodos de la Escuela italiana de geometría algebraica . El proceso de Todd-Coxeter para la enumeración de clases laterales es un método importante de álgebra computacional y data de una colaboración con HSM Coxeter en 1936. En 1953, él y Coxeter descubrieron la red de Coxeter-Todd . En 1954, él y GC Shephard clasificaron los grupos de reflexión complejos finitos .