John R. Myhill Sr. (11 de agosto de 1923 - 15 de febrero de 1987) [1] fue un matemático británico .
John Myhill | |
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Nació | |
Fallecido | 15 de febrero de 1987 | (63 años)
Nacionalidad | británico |
alma mater | Universidad Harvard |
Conocido por | Paradoja de Russell-Myhill Teorema de Rice-Myhill-Shapiro intuicionista Zermelo-Fraenkel Propiedad de Myhill Teorema de Myhill-Nerode Teorema del Jardín del Edén |
Esposos) | Akiko Kino (fallecido en 1983) |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Tesis | Una base semánticamente completa para la lógica y las matemáticas (1949) |
Asesor de doctorado | Willard Van Orman Quine |
Otros asesores académicos | Lynn Harold Loomis |
Educación
Myhill recibió su Ph.D. de la Universidad de Harvard con Willard Van Orman Quine en 1949. [2] Fue profesor en SUNY Buffalo desde 1966 hasta su muerte en 1987. También enseñó en varias otras universidades.
Su hijo, también llamado John Myhill, es profesor de lingüística en el departamento de inglés de la Universidad de Haifa en Israel. [3]
Contribuciones
En la teoría de los lenguajes formales , el teorema de Myhill-Nerode , probado por Myhill con Anil Nerode , caracteriza a los lenguajes regulares como los lenguajes que sólo tienen un número finito de prefijos desiguales.
En la teoría de la computabilidad , el teorema de Rice-Myhill-Shapiro , [4] más comúnmente conocido como teorema de Rice, establece que, para cualquier propiedad no trivial P de funciones parciales, es indecidible determinar si una máquina de Turing dada calcula una función con propiedad P . El teorema del isomorfismo de Myhill es un análogo de la teoría de la computabilidad del teorema de Cantor-Bernstein-Schroeder que caracteriza los isomorfismos recursivos de pares de conjuntos.
En la teoría de los autómatas celulares , Myhill es conocido por demostrar (junto con EF Moore ) el teorema del Jardín del Edén , afirmando que un autómata celular tiene una configuración sin predecesor si y solo si tiene dos configuraciones asintóticas diferentes que evolucionan a la misma. configuración. También es conocido por plantear el problema de la sincronización del pelotón de fusilamiento de diseñar un autómata que, partiendo de una única celda no inactiva, evoluciona a una configuración en la que todas las células alcanzan el mismo estado no inactivo al mismo tiempo; este problema fue nuevamente resuelto por Moore.
En la teoría de conjuntos constructiva , Myhill es conocido por proponer un sistema de axiomas que evita el axioma de elección y la ley del medio excluido , conocido como Zermelo-Fraenkel intuicionista . También desarrolló una teoría de conjuntos constructiva basada en números naturales, funciones y conjuntos, en lugar de (como en muchas otras teorías fundamentales) basarla puramente en conjuntos.
La paradoja Russell-Myhill o antinomia Russell-Myhill , descubierta por Bertrand Russell en 1902 (y discutido en sus Los principios de las matemáticas , 1903) [5] [6] y redescubierto por Myhill en 1958, [7] se refiere a sistemas de lógica en qué proposiciones lógicas pueden ser miembros de clases y también pueden ser sobre clases; por ejemplo, una proposición P puede "enunciar el producto" de una clase C , lo que significa que la proposición P afirma que todas las proposiciones contenidas en la clase C son verdaderas. En tal sistema, la clase de proposiciones que enuncian el producto de clases que no las incluyen es paradójica. Porque, si la proposición P establece el producto de esta clase, surge una inconsistencia independientemente de si P pertenece o no a la clase que describe. [5]
En teoría musical , la propiedad de Myhill es una propiedad matemática de las escalas musicales descritas por John Clough y Gerald Myerson y nombradas por ellos en honor a Myhill.
Ver también
- Teorema de Diaconescu-Goodman-Myhill
Referencias
- ^ Revue philosophique de Louvain , volumen 85, 1987, p. 603.
- ^ John Myhill en el proyecto de genealogía de las matemáticas .
- ^ "Prof. John Myhill" . english.haifa.ac.il . Consultado el 5 de abril de 2021 .
- ^ Rosenberg, Arnold L. (2009). "9.5 El teorema de Rice-Myhill-Shapiro". Los pilares de la teoría de la computación . Nueva York: Springer. págs. 165-169. doi : 10.1007 / 978-0-387-09639-1_9 .
- ^ a b "Paradoja de Russell" . Enciclopedia de Filosofía de Internet .
- ^ Irvine, Andrew David (2016). "Paradoja de Russell" . En Zalta, Edward N. (ed.). Enciclopedia de Filosofía de Stanford . "La razón es que en el apéndice B Russell también presenta otra paradoja que, en su opinión, no puede resolverse mediante la simple teoría de tipos".
- ^ "Problemas que surgen en la formalización de la lógica intencional". Logique et Analyze 1 (1958): 78–83