Roe creció en el campo en Shropshire . Asistió a la Escuela de Rugby , estudió en la Universidad de Cambridge y recibió su Doctorado en Filosofía. en 1985 de la Universidad de Oxford bajo la supervisión de Michael Atiyah . [2] Como estudiante de posdoctorado, estuvo en el Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas (MSRI) en Berkeley, y luego fue tutor en Jesus College, Oxford . Desde 1998 hasta poco antes de su muerte fue profesor en la Universidad Estatal de Pensilvania .
Sus intereses de investigación se centran en los teoremas de índices , geometría aproximada , álgebras de operadores , geometría no conmutativa y la conjetura de Novikov en topología diferencial . Fue editor del Journal of Noncommutative Geometry y el Journal of Topology .
En 1996 recibió el premio Whitehead . En 2012 se convirtió en miembro de la American Mathematical Society . [3]