El teorema de Kakutani es un resultado en geometría que lleva el nombre de Shizuo Kakutani . Afirma que todo cuerpo convexo en un espacio tridimensional tiene un cubo circunscrito , es decir, un cubo cuyas caras tocan el cuerpo. El resultado fue generalizado aún más por Yamabe y Yujobô a dimensiones superiores, y por Floyd a otros paralelepípedos circunscritos .
Referencias
- Kakutani, S. (1942), "Una prueba de que existe un cubo circunscrito alrededor de cualquier conjunto convexo cerrado acotado en R 3 ", Annals of Mathematics , Second Series, 43 (4): 739–741, doi : 10.2307 / 1968964.
- Yamabe, H .; Yujobô, Z. (1950), "Sobre la función continua definida en una esfera" , Osaka Math. J. , 2 (1): 19–22.
- Floyd, EE (1955), "Real-valued mappings of spheres", Proceedings of the American Mathematical Society , 6 (6): 957–959, doi : 10.2307 / 2033116.