En álgebra, la construcción de Kantor-Koecher-Tits es un método para construir un álgebra de Lie a partir de un álgebra de Jordan , introducido por Jacques Tits ( 1962 ), Kantor ( 1964 ) y Koecher ( 1967 ).
Si J es un álgebra de Jordan, los pone construcción Kantor-Koecher-tetas una estructura de álgebra de Lie sobre J + J + interior ( J ), la suma de 2 copias de J y el álgebra de Lie de derivaciones internas de J .
Cuando se aplica a un álgebra de Jordan excepcional de 27 dimensiones , da un álgebra de Lie de tipo E 7 de dimensión 133.
Kac (1977) utilizó la construcción de Kantor-Koecher-Tits para clasificar las superalgebras simples de Jordan de dimensión finita .
Referencias
- Jacobson, Nathan (1968), Estructura y representaciones de las álgebras de Jordan , Publicaciones del coloquio de la American Mathematical Society, 39 , Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 082184640X, MR 0251099
- Kac, Victor G (1977), "Clasificación de superalgebras de Lie simples de grado Z y superalgebras simples de Jordan", Communications in Algebra , 5 (13): 1375–1400, doi : 10.1080 / 00927877708822224 , ISSN 0092-7872 , MR 0498755
- Kantor, IL (1964), "Clasificación de grupos diferenciales transitivos irreductibles", Doklady Akademii Nauk SSSR , 158 : 1271–4, ISSN 0002-3264 , MR 0175941
- Koecher, Max (1967), "Incrustación de álgebras de Jordan en álgebras de Lie. I", American Journal of Mathematics , 89 : 787–816, doi : 10.2307 / 2373242 , ISSN 0002-9327 , JSTOR 2373242 , MR 0214631
- Tits, Jacques (1962), "Une classe d'algèbres de Lie en relación con los algèbres de Jordan" (PDF) , Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A 65 = Indagationes Mathematicae , 24 : 530–5, MR 0146231