La ecuación de Kapustinskii calcula la energía de la red U L para un cristal iónico , que es experimentalmente difícil de determinar. Lleva el nombre de Anatoli Fedorovich Kapustinskii, quien publicó la fórmula en 1956. [1]
dónde K = 1,20200 × 10 −4 J · m · mol −1 d = 3,45 × 10 −11 m ν es el número de iones en la fórmula empírica, z + y z - son los números de carga elemental en el catión y el anión, respectivamente, y r + y r - son los radios del catión y del anión, respectivamente, en metros.
La energía de celosía calculada da una buena estimación de la ecuación de Born-Landé; el valor real difiere en la mayoría de los casos en menos del 5%.
Además, se pueden determinar los radios iónicos (o más correctamente, el radio termoquímico) utilizando la ecuación de Kapustinskii cuando se conoce la energía de la red. Esto es útil para iones bastante complejos como el sulfato (SO2−
4) o fosfato (PO3−
4).
Derivación de la ecuación Born-Landé
Kapustinskii propuso originalmente la siguiente forma más simple, que calificó como "asociada con conceptos anticuados del carácter de las fuerzas de repulsión". [1] [2]
Aquí, K '= 1.079 × 10 −4 J · m · mol −1 . Esta forma de la ecuación de Kapustinskii puede derivarse como una aproximación de la ecuación de Born-Landé , a continuación. [1] [2]
Kapustinskii reemplazó r 0 , la distancia medida entre iones, con la suma de los radios iónicos correspondientes. Además, se supuso que el exponente de Born, n , tenía un valor medio de 9. Finalmente, Kapustinskii observó que la constante de Madelung , M , era aproximadamente 0,88 veces el número de iones en la fórmula empírica. [2] La derivación de la forma posterior de la ecuación de Kapustinskii siguió una lógica similar, a partir del tratamiento químico cuántico en el que el término final es 1 -D/r 0donde d es como se define arriba. Reemplazando r 0 como antes, se obtiene la ecuación de Kapustinskii completa. [1]
Ver también
Referencias
- ↑ a b c d Kapustinskii, AF (1956). "Energía de celosía de cristales iónicos". Reseñas trimestrales, Chemical Society . Real Sociedad de Química . 10 (3): 283-294. doi : 10.1039 / QR9561000283 .
- ^ a b c Johnson, David Arthur (2002). Metales y cambio químico . 1 . Real Sociedad de Química . págs. 135-136. ISBN 0854046658.
Literatura
- Kapustinsky, A. (1 de enero de 1933). "Allgemeine Formel für die Gitterenergie von Kristallen beliebiger Struktur". Zeitschrift für Physikalische Chemie (en alemán). Walter de Gruyter GmbH. 22B (1): 257. doi : 10.1515 / zpch-1933-2220 . ISSN 2196-7156 . S2CID 202045251 .
- AF Kapustinskii; Zhur. Fiz. Khim. Nr. 5, 1943 , págs. 59 y sigs.