Perturbaciones de Kerr-Schild

Las perturbaciones de Kerr-Schild son un tipo especial de perturbación de una métrica del espacio-tiempo que solo aparecen linealmente en las ecuaciones de campo de Einstein que describen la relatividad general . Fueron encontrados por Roy Kerr y Alfred Schild en 1965. ^[1]

Formulario

Una perturbación de Kerr-Schild generalizada tiene la forma , donde es un escalar y es un vector nulo con respecto al espacio-tiempo de fondo. ^[2] Se puede demostrar que cualquier perturbación de esta forma solo aparecerá cuadráticamente en las ecuaciones de Einstein, y solo linealmente si se impone la condición , donde es un escalar. Esta condición es equivalente a requerir que las órbitas de sean geodésicas. ^[2] ${\ Displaystyle h_ {ab} = Vl_ {a} l_ {b}}$ ${\ Displaystyle V}$ ${\ Displaystyle l_ {a}}$ $l^{a}\nabla _{a}l_{b}=\phi l_{b}$ $\phi$ $l^{a}$

Aplicaciones

Si bien la forma de la perturbación puede parecer muy restrictiva, hay varias métricas de agujero negro que se pueden escribir en forma de Kerr-Schild, como Schwarzschild (agujero negro estacionario), Kerr (rotatorio), Reissner-Nordström (cargado) y Kerr- Newman (tanto cargado como giratorio). ^[2]^[3]

Referencias

^ Kerr, RP; Schild, A. (2009). "Republicación de: una nueva clase de soluciones de vacío de las ecuaciones de campo de Einstein". Relatividad general y gravitación . 41 (10): 2485–2499. doi : 10.1007 / s10714-009-0857-z .
^ ^a ^b ^c "Generación de soluciones exactas a la ecuación de Einstein utilizando aproximaciones linealizadas". Phys. Rev. D . 94 : 084009. 2016. arXiv : 1608.04359 . doi : 10.1103 / PhysRevD.94.084009 .
^ Balasin, Herbert; Nachbagauer, Herbert (1994). "Tensor distribucional de energía-momento de la familia del espacio-tiempo Kerr-Newman". Gravedad clásica y cuántica . 11 (6): 1453–1461. arXiv : gr-qc / 9312028 . doi : 10.1088 / 0264-9381 / 11/6/010 .

[springer-1] Kerr, RP; Schild, A. (2009). "Republicación de: una nueva clase de soluciones de vacío de las ecuaciones de campo de Einstein". Relatividad general y gravitación . 41 (10): 2485–2499. doi : 10.1007 / s10714-009-0857-z .

[HarteVines-2] "Generación de soluciones exactas a la ecuación de Einstein utilizando aproximaciones linealizadas". Phys. Rev. D . 94 : 084009. 2016. arXiv : 1608.04359 . doi : 10.1103 / PhysRevD.94.084009 .

[iop-3] Balasin, Herbert; Nachbagauer, Herbert (1994). "Tensor distribucional de energía-momento de la familia del espacio-tiempo Kerr-Newman". Gravedad clásica y cuántica . 11 (6): 1453–1461. arXiv : gr-qc / 9312028 . doi : 10.1088 / 0264-9381 / 11/6/010 .

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