Una anomalía de Kohn es una anomalía en la relación de dispersión de una rama de fonón en un metal. Para un vector de onda específico , la frecuencia (y por lo tanto la energía ) del fonón asociado se reduce considerablemente y hay una discontinuidad en su derivada . Fueron propuestos por primera vez por Walter Kohn en 1959. [1] En casos extremos (eso puede suceder en materiales de baja dimensión), la energía de este fonón es cero, lo que significa que aparece una distorsión estática de la red. Esta es una explicación de las ondas de densidad de carga en sólidos. Los vectores de onda en los que es posible una anomalía de Kohn son los vectores de anidación de laSuperficie de Fermi , es decir, vectores que conectan muchos puntos de la superficie de Fermi (para una cadena unidimensional de átomos, este vector sería). La interacción entre electrones y fonones provoca un desplazamiento rígido de la esfera de Fermi y un fallo de la aproximación de Born-Oppenheimer, ya que los electrones ya no siguen el movimiento iónico adiabáticamente.
En el espectro fonónico de un metal, una anomalía de Kohn es una discontinuidad en la derivada de la relación de dispersión que ocurre en ciertos puntos de alta simetría de la primera zona de Brillouin , producida por el cambio brusco en el apantallamiento de las vibraciones reticulares por electrones de conducción. Las anomalías de Kohn surgen junto con las oscilaciones de Friedel cuando se considera la aproximación de Lindhard en lugar de la aproximación de Thomas-Fermi para encontrar una expresión para la función dieléctrica de un gas de electrones homogéneos. La expresión de la parte real. de la función dieléctrica del espacio recíproco obtenida siguiendo la teoría de Lindhard incluye un término logarítmico que es singular en, dónde es el vector de onda de Fermi . Aunque esta singularidad es bastante pequeña en el espacio recíproco, si se toma la transformada de Fourier y se pasa al espacio real, el fenómeno de Gibbs provoca una fuerte oscilación deen la proximidad de la singularidad mencionada anteriormente. En el contexto de las relaciones de dispersión de fonones , estas oscilaciones aparecen como una tangente vertical en la gráfica de, llamadas anomalías de Kohn.
Muchos sistemas diferentes exhiben anomalías de Kohn, incluido el grafeno , [2] metales a granel, [3] y muchos sistemas de baja dimensión (la razón implica la condición, que depende de la topología de la superficie de Fermi ). Sin embargo, es importante enfatizar que solo los materiales que muestran un comportamiento metálico pueden presentar una anomalía de Kohn, ya que estamos tratando con aproximaciones que necesitan un gas de electrones homogéneo. [4]
Para obtener resultados experimentales, se puede recurrir a. [5]
Ver también
Referencias
- ^ Kohn, W. (1959). "Imagen de la superficie de Fermi en el espectro de vibración de un metal". Phys. Rev. Lett . 2 (9): 393–394. Código Bibliográfico : 1959PhRvL ... 2..393K . doi : 10.1103 / PhysRevLett.2.393 .
- ^ S. Piscanec, M. Lazzeri, F. Mauri, AC Ferrari y J. Robertson, Anomalías de Kohn e interacciones electrón-fonón en grafito , Phys. Rev. Lett. , 93 , 185 503 (2004)
- ^ DA Stewart, Investigación ab initio de la dispersión de fonones y anomalías en paladio , New J. Phys. , 10 , 043025 (2008) Artículo de acceso abierto
- ^ RM Martin , Estructura electrónica, teoría básica y métodos prácticos , Cambridge University Press, 2004, ISBN 0-521-78285-6
- ^ Renker, B .; Rietschel, H .; Pintschovius, L .; Gläser, W .; Brüesch, P .; Kuse, D .; Rice, MJ (28 de mayo de 1973). "Observación de anomalía de Kohn gigante en el conductor unidimensional K_2Pt (CN) _4Br_0.3 · 3H_2O". Cartas de revisión física . 30 (22): 1144-1147. Código Bibliográfico : 1973PhRvL..30.1144R . doi : 10.1103 / PhysRevLett.30.1144 .