Las oscilaciones de Friedel , [1] nombradas en honor al físico francés Jacques Friedel , surgen de perturbaciones localizadas en un sistema metálico o semiconductor causadas por un defecto en el gas de Fermi o en el líquido de Fermi . [2] Las oscilaciones de Friedel son un análogo de la mecánica cuántica a la detección de cargas eléctricas.de especies cargadas en un grupo de iones. Mientras que el cribado de carga eléctrica utiliza un tratamiento de entidad puntual para describir la composición del grupo de iones, las oscilaciones de Friedel que describen fermiones en un fluido Fermi o gas Fermi requieren un tratamiento de cuasi-partícula o de dispersión. Tales oscilaciones representan un decaimiento exponencial característico en la densidad fermiónica cerca de la perturbación seguida de un decaimiento sinusoidal en curso que se asemeja a la función sinc . En 2020 se observaron oscilaciones de Friedel en una superficie metálica [3] [4]
Descripción de dispersión
Los electrones que se mueven a través de un metal o semiconductor se comportan como electrones libres de un gas de Fermi con una función de onda plana similar a una onda , es decir
- .
Los electrones de un metal se comportan de manera diferente a las partículas de un gas normal porque los electrones son fermiones y obedecen a las estadísticas de Fermi-Dirac . Este comportamiento significa que cada estado k en el gas solo puede estar ocupado por dos electrones con espín opuesto . Los estados ocupados llenan una esfera en la estructura de bandas k -espacio, hasta un nivel de energía fijo, la llamada energía de Fermi . El radio de la esfera en el espacio k , k F , se llama vector de onda de Fermi .
Si hay un átomo extraño incrustado en el metal o semiconductor, una supuesta impureza , los electrones que se mueven libremente a través del sólido se dispersan por el potencial desviado de la impureza. Durante el proceso de dispersión, el vector de onda de estado inicial k i de la función de onda electrónica se dispersa a un vector de onda de estado final k f . Debido a que el gas de electrones es un gas de Fermi, solo los electrones con energías cercanas al nivel de Fermi pueden participar en el proceso de dispersión porque debe haber estados finales vacíos para que los estados dispersos salten. Los electrones que están demasiado por debajo de la energía de Fermi E F no pueden saltar a estados desocupados. Los estados alrededor del nivel de Fermi que se pueden dispersar ocupan un rango limitado de valores k o longitudes de onda. Entonces, solo los electrones dentro de un rango de longitud de onda limitado cerca de la energía de Fermi se dispersan, lo que da como resultado una modulación de densidad alrededor de la impureza de la forma.
- . [ se necesita más explicación ]
Descripción cualitativa
En el escenario clásico de detección de carga eléctrica, se observa una amortiguación en el campo eléctrico en un fluido portador de carga móvil ante la presencia de un objeto cargado. Dado que el cribado de cargas eléctricas considera las cargas móviles en el fluido como entidades puntuales, la concentración de estas cargas con respecto a la distancia desde el punto disminuye exponencialmente. Este fenómeno se rige por la ecuación de Poisson-Boltzmann . [5] La descripción de la mecánica cuántica de una perturbación en un fluido Fermi unidimensional está modelada por el líquido Tomonaga-Luttinger . [6] Los fermiones del fluido que participan en el cribado no pueden considerarse una entidad puntual, pero se requiere un vector de onda para describirlos. La densidad de carga lejos de la perturbación no es un continuo, pero los fermiones se disponen en espacios discretos lejos de la perturbación. Este efecto es la causa de las ondulaciones circulares alrededor de la impureza.
Nota: Donde clásicamente cerca de la perturbación cargada se puede observar un número abrumador de partículas con carga opuesta, en el escenario de la mecánica cuántica de oscilaciones de Friedel, arreglos periódicos de fermiones con carga opuesta seguidos de espacios con las mismas regiones cargadas. [2]
En la figura de la derecha, se ha ilustrado una oscilación de Friedel bidimensional con una imagen STM de una superficie limpia. A medida que la imagen se toma en una superficie, las regiones de baja densidad electrónica dejan los núcleos atómicos "expuestos", lo que da como resultado una carga neta positiva.
Referencias
- ^ WA Harrison (1979). Teoría del estado sólido . Publicaciones de Dover. ISBN 978-0-486-63948-2.
- ^ a b "Oscilaciones de Friedel: donde aprendemos que el electrón tiene un tamaño" . Gravedad y ligereza . 2 de junio de 2009 . Consultado el 22 de diciembre de 2009 .
- ^ Mitsui, T. y Sakai, S. y Li, S. y Ueno, T. y Watanuki, T. y Kobayashi, Y. y Masuda, R. y Seto, M. y Akai, H. (2020). "Oscilación magnética de Friedel en la superficie de Fe (001): observación directa por radiación de sincrotrón resuelta en capa atómicaMössbauer Spectroscopy ". Phys. Rev. Lett . 125 (23). Doi : 10.1103 / PhysRevLett.125.236806 .CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
- ^ Michael Schirber. "Oscilaciones magnéticas en una superficie metálica" . Física APS .
- ^ Hans-Jürgen Butt, Karlheinz Graf y Michael Kappl, Física y química de interfaces , Wiley-VCH, Weinheim, 2003.
- ^ D. Vieira et al ., "Oscilaciones de Friedel en metales unidimensionales: del teorema de Luttinger al líquido de Luttinger", Journal of Magnetism and Magnetic Materials , vol. 320, págs. 418-420, 2008., [1] , (Presentación arXiv)
enlaces externos
- http://gravityandlevity.wordpress.com/2009/06/02/friedel-oscillations-wherein-we-learn-that-the-electron-has-a-size/ - una explicación simple del fenómeno