Teorema de kosnita

En geometría euclidiana , el teorema de Kosnita es una propiedad de ciertos círculos asociados con un triángulo arbitrario .

Vamos a ser un triángulo arbitrario, su circuncentro y son los circuncentros de tres triángulos , y respectivamente. Las reivindicaciones teorema de que las tres líneas rectas , y son concurrentes. ^[1] Este resultado fue establecido por el matemático rumano Cezar Coşniţă (1910-1962). ^[2]${\ Displaystyle ABC}$${\ Displaystyle O}$${\ Displaystyle O_ {a}, O_ {b}, O_ {c}}$${\ Displaystyle OBC}$${\ Displaystyle OCA}$${\ displaystyle OAB}$ ${\ displaystyle AO_ {a}}$${\ Displaystyle BO_ {b}}$${\ Displaystyle CO_ {c}}$

Su punto de coincidencia se conoce como el punto Kosnita del triángulo (nombrado por Rigby en 1997). Es el conjugado isogonal del centro de nueve puntos . ^{[3] [4]} Es el centro del triángulo en la lista de Clark Kimberling . ^[5] Este teorema es un caso especial del teorema de Dao en seis circuncentros asociados con un hexágono cíclico pulg. ^{[6] [7] [8] [9] [10] [11] [12]}${\ Displaystyle X (54)}$

X (54) es el punto Kosnita del triángulo ABC