tamiz más grande

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En teoría de números , el tamiz más grande es un tamiz inventado por Patrick X. Gallagher . El nombre denota un realce del tamiz grande . Los tamices combinatorios como el tamiz Selberg son más fuertes cuando solo se eliminan unas pocas clases de residuos, mientras que el término tamiz grande significa que este tamiz puede aprovechar la eliminación de una gran cantidad de hasta la mitad de todas las clases de residuos. El tamiz más grande puede explotar la eliminación de un número arbitrario de clases.

Supongamos que es un conjunto de potencias primas, N un número entero, un conjunto de números enteros en el intervalo [1,  N ], tal que para hay como máximo clases de residuos módulo , que contienen elementos de .${\displaystyle {\mathcal {S}}}$${\displaystyle {\mathcal {A}}}$${\displaystyle q\in {\mathcal {S}}}$${\ estilo de visualización g (q)}$${\ estilo de visualización q}$${\displaystyle {\mathcal {A}}}$

Una aplicación típica es el siguiente resultado, por el cual falla el tamiz grande (específicamente para ), debido a Gallagher: ^[2]${\displaystyle \theta >{\frac {1}{2}}}$

Si el número de clases de residuos excluidas varía con el módulo , entonces el tamiz más grande se combina a menudo con el tamiz más grande. El tamiz más grande se aplica con el conjunto definido anteriormente como el conjunto de números primos para los que se eliminan muchas clases de residuos, mientras que el tamiz más grande se usa para obtener información usando los números primos fuera de . ^[3]${\ estilo de visualización p}$${\ estilo de visualización p}$${\displaystyle {\mathcal {S}}}$${\displaystyle {\mathcal {S}}}$

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