En matemáticas, en el campo de la teoría de anillos , una celosía es un módulo sobre un anillo que está incrustado en un espacio vectorial sobre un campo, dando una generalización algebraica de la forma en que un grupo de celosía está incrustado en un espacio vectorial real.
Definicion formal
Deje que R sea un dominio integral con cuerpo de fracciones K . Un R -submodule M de un K espacio-vector V es un enrejado si M es de generación finita sobre R . Es completo si V = K · M . [1]
Subredes puras
Un submódulo R - N de M que es en sí mismo una celosía es una sub- celosía R -pura si M / N es R -libre de torsión. Existe una correspondencia biunívoca entre R -subredes puras N de M y K -subspacios W de V , dada por [2]
Ver también
- Celosía (grupo) para el caso donde M es un módulo Z incrustado en un espacio vectorial V sobre el campo de números reales R , y la métrica euclidiana se usa para describir la estructura de celosía
Referencias
- Reiner, I. (2003). Órdenes máximas . Monografías de la Sociedad Matemática de Londres. Series nuevas. 28 . Prensa de la Universidad de Oxford . ISBN 0-19-852673-3. Zbl 1024.16008 .