Ley de Dulong-Petit
La ley de Dulong-Petit , una ley termodinámica propuesta en 1819 por los físicos franceses Pierre Louis Dulong y Alexis Thérèse Petit , establece la expresión clásica para la capacidad calorífica específica molar de ciertos elementos químicos. Experimentalmente, los dos científicos habían descubierto que la capacidad calorífica por peso (la capacidad calorífica específica de la masa) para varios elementos estaba cerca de un valor constante, después de haberlo multiplicado por un número que representaba el peso atómico relativo presunto del elemento. Estos pesos atómicos habían sido sugeridos poco antes por John Dalton y modificados por Jacob Berzelius .
En términos modernos, Dulong y Petit encontraron que la capacidad calorífica de un mol de muchos elementos sólidos es de aproximadamente 3 R , donde R es la constante moderna llamada constante universal de los gases . Dulong y Petit desconocían la relación con R , ya que esta constante aún no había sido definida a partir de la posterior teoría cinética de los gases. El valor de 3 R es de aproximadamente 25 julios por kelvin , y Dulong y Petit esencialmente encontraron que esta era la capacidad calorífica de ciertos elementos sólidos por mol de átomos que contenían.
La teoría moderna de la capacidad calorífica de los sólidos establece que se debe a las vibraciones de la red en el sólido y se derivó por primera vez en forma cruda de esta suposición de Albert Einstein en 1907. El modelo sólido de Einstein dio así por primera vez una razón por la cual la La ley de Dulong-Petit debe establecerse en términos de las capacidades caloríficas clásicas de los gases.
Un enunciado equivalente de la ley de Dulong-Petit en términos modernos es que, independientemente de la naturaleza de la sustancia, la capacidad calorífica específica c de un elemento sólido (medida en julios por kelvin por kilogramo) es igual a 3 R / M , donde R es la constante de los gases (medida en julios por kelvin por mol) y M es la masa molar (medida en kilogramos por mol). Por tanto, la capacidad calorífica por mol de muchos elementos es 3 R .
Dulong y Petit no establecieron su ley en términos de la constante de gas R (que entonces no se conocía). En cambio, midieron los valores de las capacidades caloríficas (por peso) de las sustancias y las encontraron más pequeñas para las sustancias de mayor peso atómico, como infirieron Dalton y otros primeros atomistas. Dulong y Petit luego encontraron que cuando se multiplicaban por estos pesos atómicos, el valor de la capacidad calorífica por mol era casi constante e igual a un valor que luego se reconoció como 3 R .
A pesar de su simplicidad, la ley de Dulong-Petit ofrece una predicción bastante buena de la capacidad calorífica de muchos sólidos elementales con una estructura cristalina relativamente simple a altas temperaturas . Este acuerdo se debe a que, en la teoría estadística clásica de Ludwig Boltzmann , la capacidad calorífica de los sólidos se aproxima a un máximo de 3 R por mol de átomos porque los grados de libertad en modo vibratorio total ascienden a 3 grados de libertad por átomo, cada uno de los cuales corresponde a un grado cuadrático. término de energía cinética y un término de energía potencial cuadrático. Por el teorema de equipartición , el promedio de cada término cuadrático es 1 ⁄ 2 k B T , o 1⁄ 2 RT por mol (ver derivación a continuación). Multiplicado por 3 grados de libertad y los dos términos por grado de libertad, esto equivale a 3 R por mol de capacidad calorífica.
