En lógica , la ley de no contradicción ( LNC ) (también conocida como ley de contradicción , principio de no contradicción ( PNC ) o principio de contradicción ) establece que las proposiciones contradictorias no pueden ser ambas verdaderas en el mismo sentido en el Al mismo tiempo, por ejemplo, las dos proposiciones " p es el caso " y " p no es el caso " son mutuamente excluyentes. Formalmente , esto se expresa como la tautología ¬ (p ∧ ¬p). La ley no debe confundirse con la ley del medio excluido que establece que al menos uno, " p es el caso"o" p no es el caso "se cumple.
Una razón para tener esta ley es el principio de explosión , que establece que todo se sigue de una contradicción. La ley se emplea en una reductio ad absurdum proof.
Para expresar el hecho de que la ley no tiene tiempo y evitar equívocos , a veces la ley se modifica para decir que "las proposiciones contradictorias no pueden ser verdaderas 'al mismo tiempo y en el mismo sentido'".
Es una de las llamadas tres leyes del pensamiento , junto con su complemento, la ley del medio excluido y la ley de la identidad . Sin embargo, ningún sistema de lógica se basa únicamente en estas leyes, y ninguna de estas leyes proporciona reglas de inferencia , como modus ponens o las leyes de De Morgan .
La ley de la no contradicción y la ley del medio excluido crean una dicotomía en el "espacio lógico", donde las dos partes son "mutuamente excluyentes" y "conjuntamente exhaustivas". La ley de la no contradicción es simplemente una expresión del aspecto mutuamente excluyente de esa dicotomía, y la ley del medio excluido, una expresión de su aspecto conjuntamente exhaustivo.
Una dificultad para aplicar la ley de la no contradicción es la ambigüedad en las proposiciones. [1] Por ejemplo, si no se especifica explícitamente como parte de las proposiciones A y B, entonces A puede ser B en un momento y no en otro. En algunos casos, se puede hacer que A y B suenen mutuamente excluyentes lingüísticamente, aunque A puede ser en parte B y en parte no B al mismo tiempo. Sin embargo, es imposible predicar de la misma cosa, al mismo tiempo y en el mismo sentido, la ausencia y la presencia de la misma cualidad fija.