En lógica , reductio ad absurdum ( latín para "reducción al absurdo"), también conocido como argumentum ad absurdum ( latín para "argumento al absurdo"), argumentos apagógicos, introducción de la negación o apelación a los extremos , es la forma de argumento que intenta para establecer una afirmación mostrando que el escenario opuesto conduciría al absurdo o la contradicción. [1] [2] Puede usarse para refutar una declaración mostrando que inevitablemente conduciría a una conclusión ridícula, absurda o poco práctica, [3]o probar una afirmación mostrando que si fuera falsa, el resultado sería absurdo o imposible. [4] [5] Se remonta a la filosofía griega clásica en la Analítica previa de Aristóteles [5] (en griego : ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπόδειξις , literalmente "demostración a lo imposible", 62b), esta técnica se ha utilizado a lo largo de la historia tanto en forma formal razonamiento matemático y filosófico, así como en el debate. [6]
La conclusión "absurda" de un argumento de reductio ad absurdum puede adoptar diversas formas, como muestran estos ejemplos:
- La Tierra no puede ser plana; de lo contrario, encontraríamos gente cayendo por el borde.
- No hay un número racional positivo más pequeño porque, si lo hubiera, podría dividirse por dos para obtener uno más pequeño.
El primer ejemplo sostiene que la negación de la premisa resultaría en una conclusión ridícula, contra la evidencia de nuestros sentidos. El segundo ejemplo es una prueba matemática por contradicción (también conocida como prueba indirecta [7] ), que argumenta que la negación de la premisa resultaría en una contradicción lógica (hay un número "más pequeño" y, sin embargo, hay un número más pequeño que eso). [8]
Filosofía griega
Reductio ad absurdum se utilizó en toda la filosofía griega . El primer ejemplo de un argumento de reductio se puede encontrar en un poema satírico atribuido a Jenófanes de Colofón (c. 570 - c. 475 a. C.). [9] Al criticar la atribución de Homero de las faltas humanas a los dioses, Jenófanes afirma que los humanos también creen que los cuerpos de los dioses tienen forma humana. Pero si los caballos y los bueyes pudieran tirar, dibujarían a los dioses con cuerpos de caballos y bueyes. Los dioses no pueden tener ambas formas, así que esto es una contradicción. Por lo tanto, la atribución de otras características humanas a los dioses, como las faltas humanas, también es falsa.
Los matemáticos griegos probaron proposiciones fundamentales utilizando reductio ad absurdum . Euclides de Alejandría (mediados del siglo IV a mediados del siglo III a. C.) y Arquímedes de Siracusa (c. 287 - c. 212 a. C.) son dos ejemplos muy tempranos. [10]
Los primeros diálogos de Platón (424-348 a. C.), que relacionan los discursos de Sócrates , elevaron el uso de argumentos reductio a un método dialéctico formal ( elenchus ), también llamado método socrático . [11] Normalmente, el oponente de Sócrates haría lo que parecería ser una afirmación inocua. En respuesta, Sócrates, a través de un tren de razonamiento paso a paso, incorporando otras suposiciones de fondo, haría que la persona admitiera que la afirmación resultó en una conclusión absurda o contradictoria, lo que la obligó a abandonar su afirmación y adoptar una posición de aporía. . [7] La técnica también fue un foco del trabajo de Aristóteles (384–322 a. C.). [5] Los pirronistas y los escépticos académicos utilizaron ampliamente argumentos de reductio ad absurdum para refutar los dogmas de las otras escuelas de filosofía helenística .
Filosofía budista
Gran parte de la filosofía budista Madhyamaka se centra en mostrar cómo varias ideas esencialistas tienen conclusiones absurdas a través de argumentos reductio ad absurdum (conocidos como prasanga en sánscrito). En el Mūlamadhyamakakārikā Nāgārjuna , los argumentos reductio ad absurdum se utilizan para demostrar que cualquier teoría de la sustancia o esencia era insostenible y, por lo tanto, los fenómenos ( dharmas ) como el cambio, la causalidad y la percepción sensorial estaban vacíos ( sunya ) de cualquier existencia esencial. Los eruditos a menudo consideran que el objetivo principal de Nāgārjuna es refutar el esencialismo de ciertas escuelas budistas Abhidharma (principalmente Vaibhasika ) que postulaban teorías de svabhava (naturaleza esencial) y también las escuelas hindúes Nyāya y Vaiśeṣika que postulaban una teoría de sustancias ontológicas ( dravyatas ). [12]
Principio de no contradicción
Aristóteles aclaró la conexión entre contradicción y falsedad en su principio de no contradicción , que establece que una proposición no puede ser tanto verdadera como falsa. [13] [14] Es decir, una proposición y su negación (no Q ) no pueden ser ambos verdaderos. Por lo tanto, si una proposición y su negación pueden derivarse lógicamente de una premisa, se puede concluir que la premisa es falsa. Esta técnica, conocida como prueba indirecta o prueba por contradicción , [7] ha formado la base de argumentos de reductio ad absurdum en campos formales como la lógica y las matemáticas.
Ver también
- Apelar al ridículo
- Argumento de la falacia
- Contraposición
- Lista de frases latinas
- Prueba matemática
- Prasangika
- Pendiente resbaladiza
Referencias
- ^ "El glosario definitivo de jerga matemática superior - prueba por contradicción" . Bóveda de matemáticas . 2019-08-01 . Consultado el 27 de noviembre de 2019 .
- ^ "Reductio ad absurdum | lógica" . Enciclopedia Británica . Consultado el 27 de noviembre de 2019 .
- ^ "Definición de REDUCTIO AD ABSURDUM" . www.merriam-webster.com . Consultado el 27 de noviembre de 2019 .
- ^ "reductio ad absurdum" , Collins English Dictionary - Complete and Unabridged (12ª ed.), 2014 [1991] , consultado el 29 de octubre de 2016
- ^ a b c Nicholas Rescher. "Reductio ad absurdum" . La Enciclopedia de Filosofía de Internet . Consultado el 21 de julio de 2009 .
- ↑ Reductio Ad Absurdum, por ejemplo, se encuentra con frecuencia en La República de Platón, que documenta los intentos de Sócrates de guiar a los oyentes a sus conclusiones sobre la justicia, la democracia y la amistad. También es utilizado por la Corte Suprema de los Estados Unidos para procesar su fallo en el caso de 1954 de Brown v. Board of Education . Para obtener más información, consulte Reductio Ad Absurdum in Argument .
- ^ a b c Nordquist, Richard. "Reductio Ad Absurdum in Argument" . ThoughtCo . Consultado el 27 de noviembre de 2019 .
- ^ Howard-Snyder, Frances; Howard-Snyder, Daniel; Wasserman, Ryan (30 de marzo de 2012). El poder de la lógica (5ª ed.). Educación superior McGraw-Hill. ISBN 978-0078038198.
- ^ Daigle, Robert W. (1991). "El argumento reductio ad absurdum anterior a Aristóteles" . Tesis de Maestría . San José State Univ . Consultado el 22 de agosto de 2012 .
- ^ Joyce, David (1996). "Elementos de Euclides: Libro I" . Elementos de Euclides . Departamento de Matemáticas e Informática, Clark University . Consultado el 23 de diciembre de 2017 .
- ^ Bobzien, Susanne (2006). "Lógica antigua" . Enciclopedia de Filosofía de Stanford . El Laboratorio de Investigación en Metafísica, Universidad de Stanford . Consultado el 22 de agosto de 2012 .
- ^ Wasler, José. Nagarjuna en contexto. Nueva York: Columibia University Press. 2005, págs. 225-263.
- ^ Ziembiński, Zygmunt (2013). Lógica práctica . Saltador. pag. 95. ISBN 978-9401756044.
- ^ Ferguson, Thomas Macaulay; Sacerdote, Graham (2016). Un diccionario de lógica . Prensa de la Universidad de Oxford. pag. 146. ISBN 978-0192511553.
enlaces externos
- La definición del diccionario de per impossibile en Wikcionario
- "Reductio ad absurdum" . Enciclopedia de Filosofía de Internet .