En lógica , la ley de identidad establece que cada cosa es idéntica a sí misma. Es la primera de las tres leyes del pensamiento , junto con la ley de la no contradicción y la ley del medio excluido . Sin embargo, ningún sistema de lógica se basa solo en estas leyes, y ninguna de estas leyes proporciona reglas de inferencia , como modus ponens o las leyes de DeMorgan .
En su representación formal , la ley de identidad se escribe " a = a " o "Para todo x : x = x ", donde a o x se refieren a un término en lugar de una proposición , por lo que la ley de identidad no se usa en lógica proposicional . Es lo que se expresa con el signo igual "=", la noción de identidad o igualdad . También se puede escribir de manera menos formal como A es A. Una afirmación de tal principio es " Una rosa es una rosa es una rosa ".
En el discurso lógico, las violaciones de la ley de identidad dan como resultado la falacia lógica informal conocida como equívoco . [1] Es decir, no podemos usar el mismo término en el mismo discurso mientras significa diferentes sentidos o significados sin introducir ambigüedad en el discurso, aunque los diferentes significados se prescriben convencionalmente a ese término. La ley de la identidad también permite la sustitución y es una tautología .
Historia
Filosofía antigua
El primer uso registrado de la ley parece ocurrir en Platón diálogo 's Teeteto (185a), en el que Sócrates intentos de establecer que lo que llamamos 'sonidos' y 'colores' son dos clases diferentes de cosas:
Sócrates: Respecto al sonido y al color, en primer lugar, ¿piensas esto de ambos: existen?
Theaetetus: Sí.
Sócrates: Entonces, ¿crees que cada uno se diferencia del otro y es idéntico a sí mismo ?
Theaetetus: Ciertamente.
Sócrates: ¿Y que ambos son dos y cada uno uno?
Theaetetus: Sí, eso también.
Se usa explícitamente solo una vez en Aristóteles, en una prueba en Prior Analytics : [2] [3]
Cuando A pertenece al conjunto de B y a C y no se afirma de nada más, y B también pertenece a todo C, es necesario que A y B sean convertibles: porque como A se dice de B y C solamente, y B se afirma tanto de sí mismo como de C, está claro que se dirá B de todo lo que se diga A, excepto A mismo.
- Aristóteles, Análisis previo , Libro II, Parte 22, 68a
Filosofía medieval
Aristóteles creía que la ley de la no contradicción era la ley más fundamental. Tanto Tomás de Aquino ( Met. IV, lección 6) como Duns Scotus ( Quaest. Sup. Met. IV, Q. 3) siguen a Aristóteles a este respecto. Antonius Andreas , el discípulo español de Escoto (m. 1320), sostiene que el primer lugar debería pertenecer a la ley "Todo Ser es un Ser" ( Omne Ens est Ens , Qq. En Met. IV, Q. 4), pero el difunto escritor escolástico Francisco Suárez ( Disp. Met. III, § 3) no estuvo de acuerdo, prefiriendo también seguir a Aristóteles.
Otra posible alusión al mismo principio se puede encontrar en los escritos de Nicolás de Cusa (1431-1464) donde dice:
... no puede haber varias cosas exactamente iguales, pues en ese caso no habría varias cosas, sino la misma cosa en sí. Por tanto, todas las cosas coinciden y difieren entre sí. [4]
Filosofía moderna
Gottfried Wilhelm Leibniz afirmó que la ley de identidad, que él expresa como "Todo es lo que es", es la primera verdad primitiva de la razón que es afirmativa, y la ley de no contradicción es la primera verdad negativa ( Nouv. Ess. IV, 2, § i), argumentando que "la afirmación de que una cosa es lo que es, es anterior a la afirmación de que no es otra cosa" ( Nouv. Ess. IV, 7, § 9). Wilhelm Wundt acredita a Gottfried Leibniz con la formulación simbólica, "A es A". [5] La ley de Leibniz es un principio similar, que si dos objetos tienen todas las mismas propiedades, de hecho son uno y lo mismo: Fx y Fy sif x = y.
John Locke ( Ensayo sobre la comprensión humana IV. Vii. Iv. ("Of Maxims") dice:
[...] siempre que la mente con atención considere cualquier proposición, para percibir las dos ideas significadas por los términos, afirmando o negando que una de la otra es igual o diferente; está presente e infaliblemente cierto de la verdad de tal proposición; y esto igualmente si estas proposiciones son en términos que representan ideas más generales, o como lo son menos: por ejemplo, si la idea general del Ser se afirma por sí misma, como en esta proposición, "todo lo que es, es"; o afirmarse una idea más particular de sí misma, como "un hombre es un hombre"; o, "todo lo que es blanco es blanco" [...]
Hamilton fue uno de los últimos en dedicar mucho a las "tres leyes"
Afrikan Spir proclama la ley de la identidad como la ley fundamental del conocimiento, que se opone a la apariencia cambiante de la realidad empírica. [6]
George Boole , en la introducción a su tratado Las leyes del pensamiento, hizo la siguiente observación con respecto a la naturaleza del lenguaje y aquellos principios que deben ser inherentes de forma natural a ellos, si han de ser inteligibles:
Existen, en efecto, ciertos principios generales fundados en la naturaleza misma del lenguaje, por los que se determina el uso de los símbolos, que no son más que elementos del lenguaje científico. Hasta cierto punto, estos elementos son arbitrarios. Su interpretación es puramente convencional: se nos permite emplearlos en el sentido que nos plazca. Pero este permiso está limitado por dos condiciones indispensables, primero, que del sentido una vez establecido convencionalmente nunca, en el mismo proceso de razonamiento, nos separamos; en segundo lugar, que las leyes por las que se lleva a cabo el proceso se fundan exclusivamente en el sentido fijo anterior o en el significado de los símbolos empleados.
El objetivismo , la filosofía fundada por el novelista Ayn Rand , se basa en la ley de identidad, "A es A".
Filosofía contemporánea
Analítico
En Fundamentos de la aritmética , Gottlob Frege asoció el número uno con la propiedad de ser idéntico a sí mismo. El artículo de Frege " On Sense and Reference " comienza con una discusión sobre la igualdad y el significado . Frege se preguntó cómo un enunciado verdadero de la forma "a = a", una instancia trivial de la ley de identidad, podría ser diferente de un enunciado verdadero de la forma "a = b", una extensión genuina del conocimiento, si el significado de un término era su referente.
Bertrand Russell en " On Denoting " tiene este acertijo similar: "Si a es idéntico a b, lo que sea verdadero de uno es verdadero del otro, y cualquiera puede ser sustituido por el otro sin alterar la verdad o falsedad de esa proposición. Ahora Jorge IV deseaba saber si Scott era el autor de Waverley ; y de hecho Scott era el autor de Waverley . Por lo tanto, podemos sustituir "Scott" por "el autor de Waverley " y así demostrar que Jorge IV deseaba saber si Scott era Scott. Sin embargo, el interés por la ley de la identidad difícilmente puede atribuirse al primer caballero de Europa ".
Continental
Martin Heidegger sostuvo una charla en 1957 titulada " Der Satz der Identität ", donde vincula la ley de identidad "A = A" con el fragmento de Parménides "to gar auto estin noien te kai einai" (.... para el mismo la cosa se puede pensar y puede existir). Heidegger entiende así la identidad a partir de la relación de Pensar y Ser, y de la pertenencia-juntos de Pensar y Ser. Gilles Deleuze escribió que " Diferencia y repetición " es anterior a cualquier concepto de identidad.
Rechazo del principio de identidad
Lógicas de Schrödinger
Las lógicas de Schrödinger son sistemas lógicos en los que el principio de identidad no es cierto en general [se necesitan citas]. La motivación intuitiva de estas lógicas es tanto la tesis de Erwin Schrödinger (que ha sido avanzada por otros autores) de que la identidad carece de sentido para las partículas elementales de la física moderna, como la forma en que los físicos tratan este concepto ; normalmente, entienden la identidad como indistinguibilidad de significado (acuerdo con respecto a los atributos).
Ver también
- Una rosa con cualquier otro nombre olería tan dulce
- Rectificación de nombres
Referencias
- ^ Se dice que las cosas se nombran 'equívocamente' cuando, aunque tienen un nombre común, la definición correspondiente al nombre difiere para cada una.
- ^ Wang, Hao (2016). "De las matemáticas a la filosofía (Routledge Revivals)" . Routledge: a través de Google Books.
- ^ Thomas, Ivo (1 de abril de 1974). "Sobre un pasaje de Aristóteles" . Notre Dame J. Lógica formal . 15 (2): 347–348. doi : 10.1305 / ndjfl / 1093891315 - a través del Proyecto Euclid.
- ↑ De Venatione Sapientiae, 23.
- ^ Curley, EM (octubre de 1971). "¿Leibniz declaró" Leibniz'Law "?". La revisión filosófica . 8 (4): 497–501.
- ↑ Forschung nach der Gewissheit in der Erkenntniss der Wirklichkeit , Leipzig, JG Findel, 1869 y Denken und Wirklichkeit: Versuch einer Erneuerung der kritischen Philosophie , Leipzig, JG Findel, 1873.