par laxo
En matemáticas , en la teoría de los sistemas integrables , un par de Lax es un par de matrices u operadores dependientes del tiempo que satisfacen una ecuación diferencial correspondiente , llamada ecuación de Lax . Los pares de Lax fueron presentados por Peter Lax para discutir los solitones en medios continuos . La transformada de dispersión inversa hace uso de las ecuaciones de Lax para resolver tales sistemas.
Un par de Lax es un par de matrices u operadores dependientes del tiempo y que actúan sobre un espacio de Hilbert fijo y que satisfacen la ecuación de Lax :
donde esta el conmutador . A menudo, como en el ejemplo a continuación, depende de de una manera prescrita, por lo que esta es una ecuación no lineal para en función de .
![[P,L]=PL-LP](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7d704b8b7076ff26dabf010da283c1617dcb338e)
Entonces se puede demostrar que los valores propios y, más generalmente, el espectro de L son independientes de t . Se dice que las matrices/operadores L son isoespectrales cuando varía.
La observación central es que las matrices son todas similares en virtud de
donde esta la solucion del problema de cauchy
