Lázaro Fuchs

Matemático alemán

Lázaro Fuchs
Lázaro Immanuel Fuchs (1833-1902)
Nació	( 05/05/1833 )5 de mayo de 1833 Moschin , Prusia
Fallecido	26 de abril de 1902 (26 de abril de 1902)(68 años) Berlín , Imperio Alemán
Nacionalidad	alemán
alma mater	Universidad de berlín
Conocido por	Grupos fucsianos Ecuación de Picard-Fuchs Teorema de Fuchs
Carrera científica
Instituciones	Universidad de Greifswald Universidad de Heidelberg Universidad de Berlín Universidad de Gotinga
Asesor de doctorado	Karl Weierstraß
Estudiantes de doctorado	Gerhard Hessenberg Edmund Landau Hermann Schapira Ludwig Schlesinger Issai Schur Theodor Vahlen Ernst Zermelo
Influencias	Ernst Kummer
Influenciado	Jules Henri Poincaré Camille Jordan Felix Christian Klein

Lazarus Immanuel Fuchs (5 de mayo de 1833 - 26 de abril de 1902) fue un matemático judío-alemán ^[1] que contribuyó con importantes investigaciones en el campo de las ecuaciones diferenciales lineales . ^[2] Nació en Moschin (Mosina) (ubicado en el Gran Ducado de Posen ) y murió en Berlín , Alemania . Fue enterrado en Schöneberg en el cementerio de San Mateo . Su tumba en la sección H se conserva y figura como una tumba de honor del Estado de Berlín.

Es el epónimo de grupos y funciones fucsianos , y la ecuación de Picard-Fuchs . Un punto singular a de una ecuación diferencial lineal

${\displaystyle y''+p(x)y'+q(x)y=0}$

se llama Fuchsian si p y q son meromorphic alrededor del punto de un , y tienen polos de órdenes como máximo 1 y 2, respectivamente. Según un teorema de Fuchs , esta condición es necesaria y suficiente para la regularidad del punto singular, es decir, para asegurar la existencia de dos soluciones linealmente independientes de la forma

${\displaystyle y_{j}=\sum _{n=0}^{\infty }a_{j,n}(x-x_{0})^{n+\sigma _{j}},\quad a_{0}\neq 0\,\quad j=1,2.}$

donde los exponentes ${\displaystyle \sigma _{j}}$se puede determinar a partir de la ecuación. En el caso cuando${\displaystyle \sigma _{1}-\sigma _{2}}$es un número entero, esta fórmula debe modificarse .

Otro resultado conocido de Fuchs son las condiciones de Fuchs, las condiciones necesarias y suficientes para la ecuación diferencial no lineal de la forma

${\displaystyle F\left({\frac {dy}{dz}},y,z\right)=0}$

estar libre de singularidades móviles .

Lazarus Fuchs fue el padre de Richard Fuchs , un matemático alemán.

Obras seleccionadas

• Über Funktionen zweier Variabeln, welche durch Umkehrung der Integrale zweier gegebener Funktionen entstehen , Gotinga 1881.
• Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen , Berlín 1901.
• Gesammelte Werke , Hrsg. von Richard Fuchs und Ludwig Schlesinger. 3 Bde. Berlín 1904-1909.

Referencias

1. O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Lazarus Immanuel Fuchs" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
2. Wilczynski, EJ (1902). "Lazarus Fuchs" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 9 (1): 46–49. doi : 10.1090 / s0002-9904-1902-00952-x . Señor 1557937 . 

Enlaces externos

• Medios relacionados con Lazarus Immanuel Fuchs en Wikimedia Commons
• Jeremy Gray (1984). " Fuchs y la teoría de ecuaciones diferenciales " . Boletín de la AMS . Series nuevas. 10 (1): 1–26. doi : 10.1090 / S0273-0979-1984-15186-3 . Señor  0722855 .
• GB Mathews (1902) Lazarus Fuchs Nature 66: 156,7 (# 1702).
• O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Lazarus Fuchs" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
• Lazarus Fuchs en el Proyecto de genealogía matemática

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