Felix Klein
Christian Felix Klein ( alemán: [klaɪn] ; 25 de abril de 1849 - 22 de junio de 1925) fue un matemático y educador matemático alemán, conocido por su trabajo con la teoría de grupos , el análisis complejo , la geometría no euclidiana y las asociaciones entre geometría y grupo . teoría . Su programa Erlangen de 1872 , que clasificaba las geometrías por sus grupos de simetría básicos , fue una síntesis influyente de gran parte de las matemáticas de la época.
Felix Klein nació el 25 de abril de 1849 en Düsseldorf , [1] de padres prusianos . Su padre, Caspar Klein (1809-1889), era el secretario de un funcionario del gobierno prusiano destinado en la provincia del Rin . Su madre fue Sophie Elise Klein (1819–1890, de soltera Kayser). [2] Asistió al Gymnasium en Düsseldorf, luego estudió matemáticas y física en la Universidad de Bonn , [3] 1865-1866, con la intención de convertirse en físico. En ese momento, Julius PlückerTenía la cátedra de Bonn de matemáticas y física experimental, pero cuando Klein se convirtió en su asistente, en 1866, el interés de Plücker era principalmente la geometría. Klein recibió su doctorado, supervisado por Plücker, de la Universidad de Bonn en 1868.
Plücker murió en 1868, dejando incompleto su libro sobre la base de la geometría lineal . Klein fue la persona obvia para completar la segunda parte de Neue Geometrie des Raumes de Plücker , y así conoció a Alfred Clebsch , que se había mudado a Gotinga en 1868. Klein visitó Clebsch al año siguiente, junto con visitas a Berlín y París. En julio de 1870, al comienzo de la guerra franco-prusiana , se encontraba en París y tuvo que abandonar el país. Durante un breve tiempo se desempeñó como asistente médico en el ejército prusiano antes de ser nombrado profesor en Gotinga a principios de 1871.
Erlangen nombró profesor a Klein en 1872, cuando solo tenía 23 años. [4] Para esto, fue respaldado por Clebsch, quien lo consideró probable que se convirtiera en el mejor matemático de su tiempo. Klein no deseaba permanecer en Erlangen, donde había muy pocos estudiantes, y se alegró de que le ofrecieran una cátedra en la Technische Hochschule München en 1875. Allí, él y Alexander von Brill impartieron cursos avanzados a muchos estudiantes excelentes, incluido Adolf Hurwitz , Walther von Dyck , Karl Rohn , Carl Runge , Max Planck , Luigi Bianchi y Gregorio Ricci-Curbastro .
En 1875, Klein se casó con Anne Hegel, nieta del filósofo Georg Wilhelm Friedrich Hegel . [5]
Después de pasar cinco años en la Technische Hochschule, Klein fue nombrado presidente de geometría en Leipzig . Allí, sus colegas incluyeron a Walther von Dyck , Rohn, Eduard Study y Friedrich Engel . Los años de Klein en Leipzig, de 1880 a 1886, cambiaron fundamentalmente su vida. En 1882, su salud colapsó; en 1883-1884, sufrió depresión. [6] Sin embargo, su investigación continuó; su obra fundamental sobre las funciones sigma hiperelípticas, publicada entre 1886 y 1888, data de alrededor de este período.
