Vuelo constante

Fuerzas que actúan sobre un avión en vuelo longitudinal uniforme y nivelado, también conocido como vuelo recto y nivelado, con un ángulo de ataque muy pequeño. En vuelo longitudinal de nivel constante, los contrapesos de empuje arrastran y levantan soporta el peso de la aeronave. La sustentación y la resistencia son componentes de la fuerza aerodinámica.

El vuelo estable , el vuelo no acelerado o el vuelo de equilibrio es un caso especial en la dinámica de vuelo donde la velocidad lineal y angular de la aeronave son constantes en un marco de referencia fijo en el cuerpo . ^[1] Las maniobras aéreas básicas como vuelo nivelado, ascensos y descensos y giros coordinados pueden modelarse como maniobras de vuelo constante. ^[2] El vuelo típico de una aeronave consiste en una serie de maniobras de vuelo constante conectadas por breves transiciones aceleradas. ^[3] Debido a esto, las aplicaciones principales de los modelos de vuelo constante incluyen el diseño de aeronaves, la evaluación del desempeño de la aeronave, la planificación de vuelos y el uso de estados de vuelo estable como equilibrio. condiciones alrededor de las cuales se expanden las ecuaciones de dinámica de vuelo.

Marcos de referencia

Más información: Dinámica de vuelo (aeronaves de ala fija) § Marcos de referencia

El análisis de vuelo estable utiliza tres marcos de referencia diferentes para expresar las fuerzas y los momentos que actúan sobre la aeronave. Se definen como:

• Estructura de la Tierra (supuesta inercia)
  • Origen: arbitrario, fijo en relación con la superficie de la Tierra.
  • Eje x _E - positivo en la dirección norte
  • y Eje _E - positivo en dirección este
  • Eje z _E - positivo hacia el centro de la Tierra
• Estructura del cuerpo
  • Origen: centro de gravedad del avión
  • Eje x _b (longitudinal) - positivo hacia fuera del morro de la aeronave en el plano de simetría de la aeronave
  • Eje z _b (vertical) - perpendicular al eje x _b , en el plano de simetría de la aeronave, positivo debajo de la aeronave
  • Eje y _b (lateral): perpendicular al plano x _b , z _b , positivo determinado por la regla de la mano derecha (generalmente, positivo en el ala derecha)
• Marco de viento
  • Origen: centro de gravedad del avión
  • Eje x _w - positivo en la dirección del vector de velocidad de la aeronave en relación con el aire
  • eje z _w - perpendicular al eje x _w , en el plano de simetría de la aeronave, positivo debajo de la aeronave
  • eje y _w - perpendicular al plano x _w , z _w , positivo determinado por la regla de la mano derecha (generalmente, positivo a la derecha)

Los ángulos de Euler que unen estos marcos de referencia son:

• Estructura de la tierra a estructura de la carrocería: ángulo de guiñada ψ , ángulo de inclinación θ y ángulo de balanceo φ
• Marco de la Tierra a marco del viento: ángulo de rumbo σ , ángulo de trayectoria de vuelo γ y ángulo de inclinación μ
• Marco del viento al marco del cuerpo: ángulo de deslizamiento lateral β , ángulo de ataque α (en esta transformación, el ángulo análogo a φ y μ es siempre cero)

Equilibrio de fuerzas y ecuaciones de vuelo estable

Las fuerzas que actúan sobre una aeronave en vuelo son el peso , la fuerza aerodinámica y el empuje . ^[4] El peso es más fácil de expresar en el marco de la Tierra, donde tiene magnitud W y está en la dirección + z _E , hacia el centro de la Tierra. Se supone que el peso es constante en el tiempo y constante con la altitud.

Expresando la fuerza aerodinámica en el marco del viento , tiene una componente de resistencia con magnitud D opuesta al vector de velocidad en la dirección - x _w , una componente de fuerza lateral con magnitud C en la dirección + y _w y una componente de sustentación con magnitud L en la dirección - z _w .

En general, el empuje puede tener componentes a lo largo de cada eje del bastidor de la carrocería. Para aeronaves de ala fija con motores o hélices fijas en relación con el fuselaje, el empuje suele estar estrechamente alineado con la dirección + x _b . Otros tipos de aeronaves, como los cohetes y los aviones que utilizan vectorización de empuje , pueden tener componentes de empuje significativos a lo largo de los otros ejes del bastidor de la carrocería. ^[4] En este artículo, se supone que la aeronave tiene un empuje de magnitud T y dirección fija + x _b .

El vuelo estable se define como un vuelo en el que los vectores de velocidad lineal y angular de la aeronave son constantes en un marco de referencia fijo en el cuerpo, como el marco del cuerpo o el marco del viento. ^[1] En el marco de la Tierra, la velocidad puede no ser constante ya que el avión puede estar girando, en cuyo caso el avión tiene una aceleración centrípeta ( V cos ( γ )) ² / R en el plano x _E - y _E , donde V es la magnitud de la velocidad aerodinámica verdadera y R es el radio de giro.

Este equilibrio se puede expresar a lo largo de una variedad de ejes en una variedad de marcos de referencia. Las ecuaciones tradicionales de vuelo estable derivan de expresar este equilibrio de fuerzas a lo largo de tres ejes: el eje x _w , la dirección radial del giro de la aeronave en el plano x _E - y _E , y el eje perpendicular ax _w en el x _w - z Plano _E , ^[5]

${\displaystyle T\cos {\alpha }\cos {\beta }-W\sin {\gamma }-D=0\quad (x_{w}{\text{-axis}}),}$

${\displaystyle C\cos {\mu }+L\sin {\mu }+T(\sin {\alpha }\sin {\mu }+\cos {\alpha }\cos {\mu }\sin {\beta })={\frac {W}{g}}{\frac {(V\cos {\gamma })^{2}}{R}}\quad (x_{E}{\text{-}}y_{E}{\text{ plane radial direction}}),}$

${\displaystyle W\cos {\gamma }+C\sin {\mu }-L\cos {\mu }-T\sin {\alpha }\cos {\mu }=0\quad ({\text{axis perpendicular to }}x_{w}{\text{ in the }}x_{w}{\text{-}}z_{E}{\text{ plane}}),}$

donde g es la aceleración estándar debida a la gravedad .

Estas ecuaciones se pueden simplificar con varias suposiciones que son típicas de un vuelo simple de ala fija. Primero, suponga que el deslizamiento lateral β es cero o vuelo coordinado . En segundo lugar, suponga que la fuerza lateral C es cero. En tercer lugar, suponga que el ángulo de ataque α es lo suficientemente pequeño como para cos ( α ) ≈1 y sin ( α ) ≈ α , lo cual es típico dado que los aviones entran en pérdida en ángulos de ataque altos. De manera similar, suponga que el ángulo de la trayectoria de vuelo γ es lo suficientemente pequeño como para que cos ( γ ) ≈1 y sin ( γ ) ≈ γ, o equivalentemente que los ascensos y descensos se realizan en pequeños ángulos con respecto a la horizontal. Por último, se supone que el empuje es mucho más pequeña que la elevación, T « L . Bajo estos supuestos, las ecuaciones anteriores se simplifican a ^[5]

${\displaystyle T=W\gamma +D,}$

${\displaystyle L\sin {\mu }={\frac {W}{g}}{\frac {V^{2}}{R}},}$

${\displaystyle L\cos {\mu }=W.}$

Estas ecuaciones muestran que el empuje debe ser lo suficientemente grande para cancelar la resistencia y la componente longitudinal del peso. También muestran que la sustentación debe ser lo suficientemente grande para soportar el peso de la aeronave y acelerar la aeronave en los giros.

Dividir la segunda ecuación por la tercera ecuación y resolver para R muestra que el radio de giro se puede escribir en términos de la velocidad aerodinámica real y el ángulo de inclinación lateral,

${\displaystyle R={\frac {V^{2}}{g\tan {\mu }}}.}$

La velocidad angular constante en la estructura corporal también conduce a un equilibrio de momentos. Más notablemente, el momento de cabeceo que es cero impone una restricción al movimiento longitudinal de la aeronave que puede usarse para determinar la entrada de control del ascensor.

Equilibrio de fuerzas en vuelo recto y nivelado

En vuelo longitudinal de nivel constante, también conocido como vuelo recto y nivelado , la aeronave mantiene un rumbo, velocidad y altitud constantes. En este caso, el ángulo de la trayectoria de vuelo γ = 0 , el ángulo de inclinación lateral μ = 0 y el radio de giro se vuelve infinitamente grande ya que el avión no está girando. Para un vuelo longitudinal de nivel constante, las ecuaciones de vuelo constante se simplifican a

${\displaystyle T=D,}$

${\displaystyle L=W.}$

Por lo tanto, en esta maniobra de vuelo constante particular, el empuje contrapesa el arrastre mientras la sustentación soporta el peso del avión. Este equilibrio de fuerzas se muestra en el gráfico al comienzo del artículo.

Maniobras de vuelo constante

La maniobra más general descrita por las ecuaciones de vuelo constante anteriores es un giro coordinado ascendente o descendente constante. La trayectoria de la aeronave durante esta maniobra es una hélice con z _E como eje y una proyección circular en el plano x _E - y _E. ^[6] Otras maniobras de vuelo constante son casos especiales de esta trayectoria helicoidal.

• Subidas o bajadas longitudinales constantes (sin girar): ángulo de inclinación μ = 0
• Giros de nivel constante: ángulo de trayectoria de vuelo γ = 0
• Vuelo longitudinal de nivel constante, también conocido como vuelo recto y nivelado : ángulo de inclinación μ = 0 y ángulo de trayectoria de vuelo γ = 0
• Descensos de planeo constante (giro o longitudinal): empuje T = 0

La definición de vuelo estable también permite otras maniobras que son estables solo instantáneamente si las entradas de control se mantienen constantes. Estos incluyen el balanceo constante, donde hay una tasa de balanceo constante y diferente de cero, y el pull up constante, donde hay una tasa de cabeceo constante pero distinta de cero.

Ver también

• Dinámica de vuelo (aviones de ala fija)

Notas

1. McClamroch , 2011 , p. 56.
2. McClamroch , 2011 , p. 60.
3. McClamroch , 2011 , p. 325.
4. Etkin , 2005 , p. 141.
5. McClamroch , 2011 , p. 216.
6. McClamroch , 2011 , p. 57.

Referencias

• Etkin, Bernard (2005). Dinámica del vuelo atmosférico . Mineola, NY: Publicaciones de Dover. ISBN 0486445224.
• McClamroch, N. Harris (2011). Vuelo y rendimiento estable de la aeronave . Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press. ISBN 9780691147192.