Perspectiva (gráfica)

Forma de proyección gráfica donde las líneas de proyección convergen a uno o más puntos

La "proyección en perspectiva" vuelve a dirigir aquí. Para un tratamiento más matemático, consulte Transformación de perspectiva .

Escalera en perspectiva de dos puntos

Video externo
Perspectiva lineal: Experimento de Brunelleschi , Smarthistory [1]
Cómo funciona la perspectiva lineal de un punto , Smarthistory [2]
Empire of the Eye: The Magic of Illusion: The Trinity-Masaccio, Part 2 , National Gallery of Art [3]

La perspectiva de proyección lineal o puntual (del latín : perspicere 'ver a través') es uno de los dos tipos de perspectiva de proyección gráfica en las artes gráficas ; la otra es proyección paralela . La perspectiva lineal es una representación aproximada, generalmente sobre una superficie plana, de una imagen tal como la ve el ojo. Los rasgos más característicos de la perspectiva lineal son que los objetos parecen más pequeños a medida que aumenta su distancia del observador y que están sujetos a acortamiento., lo que significa que las dimensiones de un objeto a lo largo de la línea de visión parecen más cortas que sus dimensiones a lo largo de la línea de visión. Todos los objetos retrocederán a puntos en la distancia, generalmente a lo largo de la línea del horizonte, pero también por encima y por debajo de la línea del horizonte, según la vista utilizada.

Pintores y arquitectos italianos del Renacimiento como Masaccio , Paolo Uccello , Piero della Francesca y Luca Pacioli estudiaron la perspectiva lineal, escribieron tratados sobre ella y la incorporaron a sus obras de arte, contribuyendo así a las matemáticas del arte .

Resumen

Un cubo en perspectiva de dos puntos

Los rayos de luz viajan desde el objeto, a través del plano de la imagen y hasta el ojo del espectador. Esta es la base de la perspectiva gráfica.

La perspectiva funciona representando la luz que pasa de una escena a través de un rectángulo imaginario (realizado como el plano de la pintura), al ojo del espectador, como si un espectador estuviera mirando a través de una ventana y pintando lo que se ve directamente en el cristal de la ventana. Si se ve desde el mismo lugar donde se pintó el cristal de la ventana, la imagen pintada sería idéntica a lo que se vio a través de la ventana sin pintar. Cada objeto pintado en la escena es, por tanto, una versión plana y reducida del objeto del otro lado de la ventana. ^[4] Debido a que cada parte del objeto pintado se encuentra en línea recta desde el ojo del espectador hasta la parte equivalente del objeto real que representa, el espectador no ve ninguna diferencia (sin percepción de profundidad) entre la escena pintada en el cristal de la ventana y la vista de la escena real. Todos los dibujos en perspectiva asumen que el espectador está a cierta distancia del dibujo. Los objetos se escalan en relación con ese visor. A menudo, un objeto no se escala de manera uniforme: un círculo a menudo aparece como una elipse y un cuadrado puede aparecer como un trapecio. Esta distorsión se conoce como escorzo .

Los dibujos en perspectiva tienen una línea de horizonte, que a menudo está implícita. Esta línea, directamente opuesta al ojo del espectador, representa objetos infinitamente lejanos. Se han encogido, en la distancia, hasta el grosor infinitesimal de una línea. Es análogo (y recibe su nombre) del horizonte de la Tierra .

Cualquier representación en perspectiva de una escena que incluya líneas paralelas tiene uno o más puntos de fuga en un dibujo en perspectiva. Un dibujo en perspectiva de un punto significa que el dibujo tiene un solo punto de fuga, generalmente (aunque no necesariamente) directamente opuesto al ojo del espectador y generalmente (aunque no necesariamente) en la línea del horizonte. Todas las líneas paralelas a la línea de visión del espectador retroceden hacia el horizonte hacia este punto de fuga. Este es el fenómeno estándar de "retroceso de las vías del tren". Un dibujo de dos puntos tendría líneas paralelas a dos ángulos diferentes . En un dibujo es posible cualquier número de puntos de fuga, uno para cada conjunto de líneas paralelas que forman un ángulo con respecto al plano del dibujo.

Las perspectivas que constan de muchas líneas paralelas se observan con mayor frecuencia al dibujar arquitectura (la arquitectura con frecuencia usa líneas paralelas a los ejes x, y y z). Debido a que es raro tener una escena que consista únicamente en líneas paralelas a los tres ejes cartesianos (x, y, y z), es raro ver perspectivas en la práctica con solo uno, dos o tres puntos de fuga; incluso una casa sencilla tiene con frecuencia un techo puntiagudo que da como resultado un mínimo de seis conjuntos de líneas paralelas, que a su vez corresponden a hasta seis puntos de fuga.

De los muchos tipos de dibujos en perspectiva, las categorizaciones más comunes de perspectiva artificial son de uno, dos y tres puntos. Los nombres de estas categorías se refieren al número de puntos de fuga en el dibujo en perspectiva.

En esta fotografía, la perspectiva atmosférica se demuestra mediante montañas distantes

Perspectiva aérea

Artículo principal: perspectiva aérea

La perspectiva aérea (o atmosférica) depende de que los objetos distantes estén más oscurecidos por factores atmosféricos, por lo que los objetos más lejanos son menos visibles para el espectador. A medida que aumenta la distancia entre un objeto y un espectador, el contraste entre el objeto y su fondo disminuye, y el contraste de cualquier marca o detalle dentro del objeto también disminuye. Los colores del objeto también se vuelven menos saturados y cambian hacia el color de fondo.

La perspectiva aérea se puede combinar con uno o más puntos de fuga, pero no depende de ellos.

Perspectiva de un punto

Un dibujo tiene perspectiva de un punto cuando contiene solo un punto de fuga en la línea del horizonte. Este tipo de perspectiva se utiliza normalmente para imágenes de carreteras, vías de tren, pasillos o edificios vistos de modo que el frente esté directamente frente al espectador. Cualquier objeto que esté formado por líneas, ya sea directamente paralelas a la línea de visión del espectador o directamente perpendiculares (las traviesas / traviesas del ferrocarril) se puede representar con perspectiva de un punto. Estas líneas paralelas convergen en el punto de fuga.

La perspectiva de un punto existe cuando el plano de la imagen es paralelo a dos ejes de una escena rectilínea (o cartesiana), una escena que se compone enteramente de elementos lineales que se cruzan sólo en ángulos rectos. Si un eje es paralelo al plano de la imagen, entonces todos los elementos son paralelos al plano de la imagen (ya sea horizontal o verticalmente) o perpendiculares a él. Todos los elementos que son paralelos al plano de la imagen se dibujan como líneas paralelas. Todos los elementos que son perpendiculares al plano de la imagen convergen en un solo punto (un punto de fuga) en el horizonte.

• Ejemplos de perspectiva de un punto

Dibujo de un cubo con perspectiva de dos puntos

Perspectiva de dos puntos

Un dibujo tiene una perspectiva de dos puntos cuando contiene dos puntos de fuga en la línea del horizonte. En una ilustración, estos puntos de fuga se pueden colocar arbitrariamente a lo largo del horizonte. La perspectiva de dos puntos se puede utilizar para dibujar los mismos objetos que la perspectiva de un punto, girada: mirando la esquina de una casa o dos caminos bifurcados que se encogen en la distancia, por ejemplo. Un punto representa un conjunto de líneas paralelas , el otro punto representa el otro. Vista desde la esquina, una pared de una casa retrocede hacia un punto de fuga mientras que la otra pared retrocede hacia el punto de fuga opuesto.

La perspectiva de dos puntos existe cuando el plano de la imagen es paralelo a una escena cartesiana en un eje (generalmente el eje z ) pero no a los otros dos ejes. Si la escena que se está viendo consiste únicamente en un cilindro sentado en un plano horizontal, no existe diferencia en la imagen del cilindro entre una perspectiva de un punto y dos puntos.

La perspectiva de dos puntos tiene un conjunto de líneas paralelas al plano de la imagen y dos conjuntos oblicuos al mismo. Las líneas paralelas oblicuas al plano de la imagen convergen en un punto de fuga, lo que significa que esta configuración requerirá dos puntos de fuga.

Un cubo en perspectiva de tres puntos

Perspectiva de tres puntos

La perspectiva de tres puntos se utiliza a menudo para edificios vistos desde arriba (o desde abajo). Además de los dos puntos de fuga de antes, uno para cada pared, ahora hay uno para ver cómo retroceden las líneas verticales de las paredes. Para un objeto visto desde arriba, este tercer punto de fuga está debajo del suelo. Para un objeto visto desde abajo, como cuando el espectador mira hacia un edificio alto, el tercer punto de fuga es alto en el espacio.

La perspectiva de tres puntos existe cuando la perspectiva es una vista de una escena cartesiana donde el plano de la imagen no es paralelo a ninguno de los tres ejes de la escena. Cada uno de los tres puntos de fuga se corresponde con uno de los tres ejes de la escena. Las perspectivas de uno, dos y tres puntos parecen encarnar diferentes formas de perspectiva calculada y se generan mediante diferentes métodos. Sin embargo, matemáticamente los tres son idénticos; la diferencia está simplemente en la orientación relativa de la escena rectilínea al espectador.

Perspectiva curvilínea

Perspectiva curvilínea

Artículo principal: perspectiva curvilínea

Superponiendo dos conjuntos curvos y perpendiculares de líneas de perspectiva de dos puntos, se puede lograr una perspectiva curvilínea de cuatro o más puntos. Esta perspectiva se puede utilizar con una línea de horizonte central de cualquier orientación y puede representar una vista de pájaro y de gusano al mismo tiempo.

Además, se puede usar un punto de fuga central (al igual que con la perspectiva de un punto) para indicar la profundidad frontal (escorzada). ^[5]

Escorzo

Dos proyecciones diferentes de una pila de dos cubos, que ilustran el escorzo en proyección paralela oblicua ("A") y el escorzo en perspectiva ("B")

El escorzo es el efecto visual o ilusión óptica que hace que un objeto o una distancia parezcan más cortos de lo que realmente son porque están inclinados hacia el espectador. Además, un objeto a menudo no se escala de manera uniforme: un círculo a menudo aparece como una elipse y un cuadrado puede aparecer como un trapezoide.

Aunque el escorzo es un elemento importante en el arte donde se representa la perspectiva visual, el escorzo ocurre en otros tipos de representaciones bidimensionales de escenas tridimensionales. Algunos otros tipos en los que puede producirse un escorzo incluyen dibujos de proyección paralela oblicua . El escorzo también ocurre cuando se toman imágenes de un terreno accidentado utilizando un sistema de radar de apertura sintética . ^{[ cita requerida ]}

En pintura, el escorzo en la representación de la figura humana se mejoró durante el Renacimiento italiano , y la Lamentación sobre el Cristo muerto de Andrea Mantegna (década de 1480) es una de las obras más famosas que muestran la nueva técnica, que a partir de entonces se convirtió en una parte estándar de la formación de los artistas. (Andrea Mantegna es también autora de los Frescos en la Camera degli Sposi; en la que una parte llamada " El óculo " utiliza el escorzo representado por las figuras que miran desde arriba a los espectadores).

Historia

Los edificios de fondo de este fresco del siglo I a. C. de la Villa de P. Fannius Synistor muestran el uso primitivo de los puntos de fuga. ^[6]

Los intentos rudimentarios de crear la ilusión de profundidad se realizaron en la antigüedad, y los artistas lograron la proyección isométrica en la Edad Media . Varias obras del Renacimiento temprano representan líneas de perspectiva con una convergencia implícita, aunque sin un punto de fuga unificador. El primero en dominar la perspectiva fue el arquitecto renacentista italiano Filippo Brunelleschi , quien desarrolló la adherencia de la perspectiva a un punto de fuga a principios del siglo XV. Su descubrimiento fue inmediatamente influyente en el arte renacentista posterior y fue explorado contemporáneamente en manuscritos de Leon Battista Alberti , Piero della Francesca y otros.

Historia temprana

Una pintura de acuarela de la dinastía Song de un molino en proyección oblicua , siglo XII

Las baldosas de la Anunciación de Lorenzetti (1344) anticipan con fuerza la perspectiva moderna.

Las pinturas y los dibujos artísticos más antiguos generalmente clasificaban muchos objetos y personajes jerárquicamente de acuerdo con su importancia espiritual o temática, no su distancia del espectador, y no usaban escorzos. Las figuras más importantes se muestran a menudo como las más altas en una composición , también por motivos hieráticos , lo que lleva a la llamada "perspectiva vertical", común en el arte del Antiguo Egipto , donde un grupo de figuras "más cercanas" se muestran debajo de la figura o figuras más grandes; también se empleó la superposición simple para relacionar la distancia. ^[7] Además, el escorzo oblicuo de elementos redondos como escudos y ruedas es evidente en la cerámica de figuras rojas de la Antigua Grecia . ^[8]

Por lo general, se considera que los intentos sistemáticos de desarrollar un sistema de perspectiva comenzaron alrededor del siglo V a. C. en el arte de la antigua Grecia , como parte de un creciente interés en el ilusionismo aliado a la escenografía teatral. Esto se detalla en Aristóteles 's Poética como skenographia : el uso de paneles planos en una etapa para dar la ilusión de profundidad. ^[9] Los filósofos Anaxágoras y Demócrito elaboraron teorías geométricas de la perspectiva para usar con skenographia . Alcibíades tenía pinturas en su casa diseñadas con skenographia, por lo que este arte no se limitó únicamente al escenario. Euclides en su Óptica ( c.  300 aC ) argumenta correctamente que el tamaño percibido de un objeto no está relacionado con su distancia del ojo por una simple proporción. ^[10] En los frescos del siglo I aC de la Villa de P. Fannius Synistor , se utilizan múltiples puntos de fuga de una manera sistemática pero no del todo coherente. ^[6]

Los artistas chinos hicieron uso de la proyección oblicua desde el siglo I o II hasta el siglo XVIII. No se sabe con certeza cómo llegaron a utilizar la técnica; Dubery y Willats (1983) especulan que los chinos adquirieron la técnica de la India, que la adquirieron de la Antigua Roma, ^[11] mientras que otros la atribuyen como una invención indígena de la Antigua China . ^{[12] [13] [14] La} proyección oblicua también se ve en el arte japonés, como en las pinturas Ukiyo-e de Torii Kiyonaga (1752-1815). ^{[11] [a]}

Varias pinturas y dibujos de la Edad Media muestran intentos de aficionados de proyecciones de objetos, donde las líneas paralelas se representan con éxito en proyección isométrica, o por líneas no paralelas sin un punto de fuga.

En los últimos períodos de la antigüedad, los artistas, especialmente los de tradiciones menos populares, eran muy conscientes de que los objetos distantes podían mostrarse más pequeños que los cercanos para aumentar el realismo, pero si esta convención se usaba realmente en una obra dependía de muchos factores. Algunas de las pinturas encontradas en las ruinas de Pompeya muestran un realismo y una perspectiva notables para su época. ^[15] Se ha afirmado que en la antigüedad se desarrollaron sistemas integrales de perspectiva, pero la mayoría de los estudiosos no lo aceptan. Casi ninguna de las muchas obras en las que se habría utilizado un sistema de este tipo ha sobrevivido. Un pasaje en Philostratussugiere que los artistas y teóricos clásicos pensaban en términos de "círculos" a la misma distancia del espectador, como un teatro clásico semicircular visto desde el escenario. ^[16] Las vigas del techo de las habitaciones del Vaticano Virgilio , de aproximadamente 400 d. C., se muestran convergiendo, más o menos, en un punto de fuga común, pero esto no se relaciona sistemáticamente con el resto de la composición. ^[17] En el período de la Antigüedad tardía, el uso de técnicas de perspectiva disminuyó. El arte de las nuevas culturas del Período de Migración no tenía la tradición de intentar composiciones de un gran número de figuras y el arte de la Alta Edad Media fue lento e inconsistente al volver a aprender la convención a partir de los modelos clásicos, aunque el proceso puede verse en marcha enArte carolingio .

Los artistas medievales en Europa, como los del mundo islámico y China, eran conscientes del principio general de variar el tamaño relativo de los elementos según la distancia, pero incluso más que el arte clásico estaban perfectamente dispuestos a anularlo por otras razones. Los edificios se mostraban a menudo de forma oblicua de acuerdo con una convención particular. El uso y la sofisticación de los intentos de transmitir la distancia aumentaron de manera constante durante el período, pero sin una base en una teoría sistemática. El arte bizantino también era consciente de estos principios, pero también utilizó la convención de la perspectiva inversa para la configuración de las figuras principales. Ambrogio Lorenzetti pintó un piso con líneas convergentes en su Presentación en el templo(1342), aunque el resto del cuadro carece de elementos de perspectiva. ^[18] Otros artistas del gran proto-renacimiento , como Melchior Broederlam , anticiparon fuertemente la perspectiva moderna en sus obras, pero carecían de la restricción de un punto de fuga.

Renacimiento

Masolino da Panicale 's St. Peter Healing un lisiado y el aumento de Tabitha ( c.  1423 ), la obra existente más temprano conocido el uso de un punto de fuga consistente ^[19]  (detalle)

Filippo Brunelleschi llevó a cabo una serie de experimentos entre 1415 y 1420, que incluyeron la realización de dibujos de varios edificios florentinos en la perspectiva correcta. ^[20] Según Vasari y Antonio Manetti , alrededor de 1420, Brunelleschi demostró su descubrimiento haciendo que la gente mirara a través de un agujero en la parte posterior de una pintura que había hecho. A través de él, verían un edificio como el Baptisterio de Florencia . Cuando Brunelleschi levantó un espejo frente al espectador, reflejó su pintura de los edificios que se habían visto anteriormente, de modo que el punto de fuga se centró desde la perspectiva del participante. ^[21]Brunelleschi aplicó el nuevo sistema de perspectiva a sus pinturas alrededor de 1425. ^[22]

El uso de Melozzo da Forlì del escorzo hacia arriba en sus frescos

Poco después de las demostraciones de Brunelleschi, casi todos los artistas de Florencia e Italia utilizaron la perspectiva geométrica en sus pinturas y esculturas, ^[23] notablemente Donatello , Masaccio , Lorenzo Ghiberti , Masolino da Panicale , Paolo Uccello y Filippo Lippi . La perspectiva no solo era una forma de mostrar profundidad, también era un nuevo método para crear una composición. El arte visual ahora podría representar una escena única y unificada, en lugar de una combinación de varias. Los primeros ejemplos incluyen San Pedro curando a un lisiado de Masolino y la resurrección de Tabita ( c.  1423 ), La fiesta de Herodes de Donatello( c.  1427 ), así como Jacob y Esaú de Ghiberti y otros paneles de las puertas orientales del Baptisterio de Florencia . ^[24] Masaccio (m. 1428) logró un efecto ilusionista al colocar el punto de fuga al nivel de los ojos del espectador en su Santísima Trinidad ( c.  1427 ), ^[25] y en El Tributo Dinero , se coloca detrás del rostro de Jesús. . ^{[26] [b]} A finales del siglo XV, Melozzo da Forlì aplicó por primera vez la técnica del escorzo (en Roma, Loreto , Forlì y otros). ^[28]

Como lo demuestra la rápida proliferación de pinturas en perspectiva precisas en Florencia, Brunelleschi probablemente entendió (con la ayuda de su amigo el matemático Toscanelli ), ^[29] pero no publicó, las matemáticas detrás de la perspectiva. Décadas más tarde, su amigo Leon Battista Alberti escribió De pictura ( c.  1435), un tratado sobre los métodos adecuados para mostrar la distancia en la pintura. El principal avance de Alberti no fue mostrar las matemáticas en términos de proyecciones cónicas, como realmente parece a simple vista. En cambio, formuló la teoría basada en proyecciones planas, o en cómo los rayos de luz, pasando del ojo del espectador al paisaje, incidirían en el plano de la imagen (la pintura). Luego pudo calcular la altura aparente de un objeto distante usando dos triángulos similares. Las matemáticas detrás de triángulos similares son relativamente simples, ya que Euclides las formuló hace mucho tiempo. ^[c] Alberti también se formó en la ciencia de la óptica a través de la escuela de Padua y bajo la influencia de Biagio Pelacani da Parma, quien estudió el Libro de Óptica de Alhazen .. ^[30] Este libro, traducido alrededor de 1200 al latín, había sentado las bases matemáticas para la perspectiva en Europa. ^[31]

La perspectiva siguió siendo, durante un tiempo, el dominio de Florencia. Jan van Eyck , entre otros, no utilizó un punto de fuga consistente para las líneas convergentes en las pinturas, como en el Retrato de Arnolfini (1434). Poco a poco, y en parte a través del movimiento de las academias de artes, las técnicas italianas se convirtieron en parte de la formación de artistas en toda Europa y, más tarde, en otras partes del mundo.

El uso de la perspectiva de Pietro Perugino en Entrega de las llaves  (1482), un fresco en la Capilla Sixtina

Piero della Francesca elaboró De pictura en su De Prospectiva pingendi en la década de 1470, haciendo muchas referencias a Euclides. ^[32] Alberti se había limitado a figuras en el plano de tierra y dando una base general para la perspectiva. Della Francesca lo desarrolló, cubriendo explícitamente los sólidos en cualquier área del plano de la imagen. Della Francesca también comenzó la práctica ahora común de usar figuras ilustradas para explicar los conceptos matemáticos, haciendo que su tratado sea más fácil de entender que el de Alberti. Della Francesca también fue la primera en dibujar con precisión los sólidos platónicos tal como aparecerían en perspectiva. 1509 Divina proporione de Luca Pacioli ( Divina Proporción), ilustrado por Leonardo da Vinci , resume el uso de la perspectiva en la pintura, incluyendo gran parte del tratado de Della Francesca. ^[33] Leonardo aplicó la perspectiva de un punto así como un enfoque superficial a algunas de sus obras. ^[34]

La perspectiva de dos puntos fue demostrada ya en 1525 por Alberto Durero , quien estudió la perspectiva leyendo las obras de Piero y Pacioli, en su Unterweisung der messung ("Instrucción de la medida"). ^[35]

La perspectiva figura en gran medida en la investigación del arquitecto, geómetra y óptico del siglo XVII Girard Desargues sobre perspectiva, óptica y geometría proyectiva , así como en el teorema que lleva su nombre .

Limitaciones

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Sátira sobre la falsa perspectiva de William Hogarth , 1753

Ejemplo de una pintura que combina varias perspectivas: La ciudad congelada (Museo de Arte Aarau, Suiza) de Matthias AK Zimmermann

Las imágenes en perspectiva se calculan asumiendo un punto de fuga particular. Para que la imagen resultante parezca idéntica a la escena original, un espectador de la perspectiva debe ver la imagen desde el punto de vista exacto utilizado en los cálculos relativos a la imagen. Esto anula lo que parecerían ser distorsiones en la imagen cuando se ve desde un punto diferente. Estas aparentes distorsiones son más pronunciadas lejos del centro de la imagen a medida que el ángulo entre un rayo proyectado (desde la escena al ojo) se vuelve más agudo en relación con el plano de la imagen. En la práctica, a menos que el espectador elija un ángulo extremo, como mirarlo desde la esquina inferior de la ventana, la perspectiva normalmente parece más o menos correcta. Esto se conoce como "La paradoja de Zeeman". ^[36]Se ha sugerido que un dibujo en perspectiva todavía parece estar en perspectiva en otros puntos porque todavía lo percibimos como un dibujo, porque carece de señales de profundidad de campo. ^[37]

Sin embargo, para una perspectiva típica, el campo de visión es lo suficientemente estrecho (a menudo solo 60 grados) como para que las distorsiones sean igualmente mínimas para que la imagen se pueda ver desde un punto distinto del punto de vista calculado real sin que parezca significativamente distorsionada. Cuando se requiere un ángulo de visión más grande , el método estándar de proyectar rayos sobre un plano de imagen plana se vuelve poco práctico. Como máximo teórico, el campo de visión de un plano de imagen plano debe ser inferior a 180 grados (a medida que el campo de visión aumenta hacia 180 grados, la amplitud requerida del plano de imagen se acerca al infinito).

Para crear una imagen de rayo proyectada con un gran campo de visión, se puede proyectar la imagen en una superficie curva. Para tener un gran campo de visión horizontalmente en la imagen, una superficie que sea un cilindro vertical (es decir, el eje del cilindro es paralelo al eje z) será suficiente (de manera similar, si el gran campo de visión deseado está solo en la dirección vertical de la imagen, un cilindro horizontal será suficiente). Una superficie de imagen cilíndrica permitirá una imagen de rayo proyectada hasta 360 grados completos en la dimensión horizontal o vertical de la imagen en perspectiva (dependiendo de la orientación del cilindro). De la misma manera, al usar una superficie de imagen esférica, el campo de visión puede ser de 360 ​​grados completos en cualquier dirección (tenga en cuenta que para una superficie esférica, todos los rayos proyectados desde la escena al ojo se cruzan con la superficie en ángulo recto). .

Así como una imagen en perspectiva estándar debe verse desde el punto de vista calculado para que la imagen parezca idéntica a la escena real, una imagen proyectada en un cilindro o esfera también debe verse desde el punto de vista calculado para que sea exactamente idéntica a la escena original. Si una imagen proyectada sobre una superficie cilíndrica se "desenrolla" en una imagen plana, se producen diferentes tipos de distorsiones. Por ejemplo, muchas de las líneas rectas de la escena se dibujarán como curvas. Una imagen proyectada sobre una superficie esférica se puede aplanar de varias formas:

• Una imagen equivalente a un cilindro desenrollado
• Una parte de la esfera se puede aplanar en una imagen equivalente a una perspectiva estándar.
• Una imagen similar a una fotografía de ojo de pez

Ver también

• Anamorfosis
• Ángulo de la cámara
• Dibujo de corte
• Control de perspectiva
• Trampantojo
• Zograscope

Notas

1. En el siglo XVIII, los artistas chinos comenzaron a combinar la perspectiva oblicua con la disminución regular del tamaño de personas y objetos con la distancia; no se elige un punto de vista particular, pero se logra un efecto convincente. ^[11]
2. Cerca del final del siglo XV, Leonardo da Vinci colocó el punto de fuga en su Última Cena detrás de la otra mejilla de Cristo. ^[27]
3. Al ver una pared, por ejemplo, el primer triángulo tiene un vértice en el ojo del usuario y vértices en la parte superior e inferior de la pared. La parte inferior de este triángulo es la distancia desde el espectador hasta la pared. El segundo, triángulo similar, tiene una punta en el ojo del espectador y tiene una longitud igual a la del ojo del espectador de la pintura. La altura del segundo triángulo se puede determinar a través de una razón simple, como lo demostró Euclides.

Referencias

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2. "Cómo funciona la perspectiva lineal de un punto" . Smarthistory en Khan Academy . Archivado desde el original el 13 de julio de 2013 . Consultado el 12 de mayo de 2013 .
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13. Martijn de Geus. "Proyecciones de China" . Arch Daily . Consultado el 8 de julio de 2020 .
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37. "... la paradoja es puramente conceptual: asume que vemos una representación en perspectiva como una simulación retiniana, cuando de hecho la vemos como una pintura bidimensional. En otras palabras, las construcciones en perspectiva crean símbolos visuales, no ilusiones visuales. La clave es que las pinturas carecen de las señales de profundidad de campo creadas por la visión binocular; siempre somos conscientes de que una pintura es plana en lugar de profunda. Y así es como nuestra mente la interpreta, ajustando nuestra comprensión de la pintura para compensar nuestra posición ". "Copia archivada" . Archivado desde el original el 6 de enero de 2007 . Consultado el 25 de diciembre de 2006 .
    Consultado el 25 de diciembre de 2006.

Fuentes

• Edgerton, Samuel Y. (2009). El espejo, la ventana y el telescopio: cómo la perspectiva lineal renacentista cambió nuestra visión del universo . Ithaca, Nueva York: Cornell University Press. ISBN 978-0-8014-4758-7.

Lectura adicional

• Andersen, Kirsti (2007). La geometría de un arte: la historia de la teoría matemática de la perspectiva de Alberti a Monge . Saltador.
• Damisch, Hubert (1994). El origen de la perspectiva, traducido por John Goodman . Cambridge, Massachusetts: MIT Press .
• Hyman, Isabelle, compilación (1974). Brunelleschi en perspectiva . Acantilados de Englewood, Nueva Jersey: Prentice-Hall .
• Kemp, Martin (1992). La ciencia del arte: temas ópticos en el arte occidental de Brunelleschi a Seurat . Prensa de la Universidad de Yale .
• Pérez-Gómez, Alberto y Pelletier, Louise (1997). Representación arquitectónica y bisagra de perspectiva . Cambridge, Massachusetts: MIT Press.
• Vasari, Giorgio (1568). La vida de los artistas . Florencia, Italia.
• Gill, Robert W. (1974). Perspectiva de lo básico a lo creativo . Australia: Támesis y Hudson.

Enlaces externos

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con dibujos en perspectiva .

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con Evolución de la perspectiva .

• Un tutorial que cubre muchos ejemplos de perspectiva lineal.
• Perspectiva de la enseñanza en el arte y las matemáticas a través del trabajo de Leonardo da Vinci en la Asociación Matemática de América
• Perspectiva metafísica en la pintura mural romana antigua
• Cómo dibujar una cuadrícula de perspectiva de dos puntos al crear cómics