En geometría , los poliedros isotoxales y los mosaicos se definen por la propiedad de que tienen simetrías que llevan cualquier borde a cualquier otro borde. [1] Los poliedros con esta propiedad también se pueden llamar "transitivos de borde", pero deben distinguirse de los gráficos transitivos de borde , donde las simetrías son combinatorias en lugar de geométricas.
Los poliedros regulares son isoédricos (transitivos de caras), isogonales (transitivos de vértices) e isotoxales (transitivos de aristas).
Los poliedros cuasiregulares son isogonales e isotoxales, pero no isoédricos; sus duales son isoédricos e isotoxales, pero no isogonales.
El dual de un poliedro isotoxal es también un poliedro isotoxal. (Consulte el artículo Poliedro dual ).
Hay nueve poliedros isotoxales convexos basados en los sólidos platónicos : los cinco sólidos platónicos (regulares), los dos núcleos comunes ( cuasiregulares ) de sólidos platónicos duales y sus dos duales.
Las figuras de los vértices de las formas cuasiregulares son (cuadrados o) rectángulos; las figuras de vértice de los duales de las formas cuasirregulares son (triángulos equiláteros y triángulos equiláteros, o) triángulos equiláteros y cuadrados, o triángulos equiláteros y pentágonos regulares.