El modelo de pérdida de ruta logarítmica-distancia es un modelo de propagación de radio que predice la pérdida de ruta que encuentra una señal dentro de un edificio o áreas densamente pobladas a lo largo de la distancia.
Formulación matemática
El modelo
El modelo de pérdida de trayectoria de distancia logarítmica se expresa formalmente como:
dónde
- es la pérdida total del trayecto en decibelios (dB).
- es la potencia transmitida en dBm dondees la potencia transmitida en vatios .
- es la potencia recibida en dBm donde es la potencia recibida en vatios.
- es la pérdida de trayectoria en decibelios (dB) a la distancia de referenciacalculado utilizando el modelo de pérdida de trayectoria en el espacio libre de Friis .
- es la longitud del camino.
- es la distancia de referencia, generalmente 1 km (o 1 milla) para una celda grande y de 1 ma 10 m para una microcelda. [1]
- es el exponente de pérdida de trayectoria .
- es una variable aleatoria normal (o gaussiana) con media cero , que refleja la atenuación (en decibelios) causada por el desvanecimiento plano [ cita requerida ] . En el caso de que no haya desvanecimiento, esta variable es 0. En el caso de solo desvanecimiento de sombra o desvanecimiento lento , esta variable aleatoria puede tener una distribución gaussiana con desviación estándar en decibelios, lo que da como resultado una distribución logarítmica normal de la potencia recibida en vatios. En el caso de un desvanecimiento rápido causado por la propagación por trayectos múltiples, la correspondiente fluctuación de la envolvente de la señal en voltios puede modelarse como una variable aleatoria con distribución de Rayleigh o distribución de Rice [2] (y por lo tanto la ganancia correspondiente en vatiospuede modelarse como una variable aleatoria con distribución exponencial ).
Modelo no logarítmico correspondiente
Esto corresponde al siguiente modelo de ganancia no logarítmica:
dónde
es la ganancia multiplicativa promedio a la distancia de referencia desde el transmisor. Esta ganancia depende de factores como la frecuencia portadora , la altura de la antena y la ganancia de la antena, por ejemplo, debido a las antenas direccionales; y
es un proceso estocástico que refleja el desvanecimiento plano . En caso de solo desvanecimiento lento (sombreado), puede tener una distribución logarítmica normal con el parámetrodB. En caso de un desvanecimiento rápido debido a la propagación por trayectos múltiples , su amplitud puede tener una distribución de Rayleigh o una distribución de Rice .
Valores de coeficientes empíricos para la propagación en interiores
Medidas empíricas de coeficientes y en dB han mostrado los siguientes valores para varios casos de propagación de ondas en interiores. [3]
Tipo de construcción | Frecuencia de transmisión | [dB] | |
---|---|---|---|
Vacío, espacio infinito | 2.0 | 0 | |
Tienda al por menor | 914 MHz | 2.2 | 8.7 |
Tienda de comestibles | 914 MHz | 1.8 | 5.2 |
Oficina con partición dura | 1,5 GHz | 3,0 | 7 |
Oficina con partición blanda | 900 MHz | 2.4 | 9,6 |
Oficina con partición blanda | 1,9 GHz | 2.6 | 14,1 |
Textil o químico | 1,3 GHz | 2.0 | 3,0 |
Textil o químico | 4 GHz | 2.1 | 7,0, 9,7 |
Oficina | 60 GHz | 2.2 | 3,92 |
Comercial | 60 GHz | 1,7 | 7,9 |
Ver también
Referencias
- ^ https://www.gaussianwaves.com/2013/09/log-distance-path-loss-or-log-normal-shadowing-model/
- ^ Julius Goldhirsh; Wolfhard J. Vogel. "11,4". Manual de efectos de propagación para sistemas satelitales móviles personales y de vehículos (PDF) .
- ^ Principios y prácticas de comunicaciones inalámbricas , TS Rappaport, 2002, Prentice-Hall