La armonía lógica , un nombre acuñado por Michael Dummett , es una supuesta restricción a las reglas de inferencia que pueden usarse en un sistema lógico dado .
Descripción general
El lógico Gerhard Gentzen propuso que los significados de los conectivos lógicos podrían estar dados por las reglas para introducirlos en el discurso. Por ejemplo, si uno cree que el cielo es azul y también cree que la hierba es verde , entonces puede introducir el conectivo y de la siguiente manera: El cielo es azul Y la hierba es verde. La idea de Gentzen era que tener reglas como esta es lo que da significado a las palabras de uno, o al menos a ciertas palabras. La idea también se ha asociado con la máxima de Wittgenstein de que en muchos casos podemos decir que el significado es uso . La mayoría de los lógicos contemporáneos prefieren pensar que las reglas de introduccióny las reglas de eliminación de una expresión son igualmente importantes. En este caso, y se caracteriza por las siguientes reglas:
Intro | Elim | |||||||||||||||||||
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Arthur Prior señaló un problema aparente con esto : ¿Por qué no podemos tener una expresión ( llámela " tonk ") cuya regla de introducción es la de OR (de "p" a "p tonk q") pero cuya regla de eliminación es el de AND (de "p tonk q" a "q")? Esto nos permite deducir cualquier cosa desde cualquier punto de partida. Prior sugirió que esto significaba que las reglas inferenciales no podían determinar el significado. Nuel Belnap le respondió que, aunque las reglas de introducción y eliminación pueden constituir un significado, no cualquier par de tales reglas determinará una expresión significativa; deben cumplir con ciertas restricciones, como no permitirnos deducir ninguna verdad nueva en el viejo. vocabulario. Estas limitaciones son a lo que se refería Dummett.
La armonía, entonces, se refiere a ciertas restricciones que una teoría de la prueba debe mantener entre las reglas de introducción y eliminación para que sea significativa, o en otras palabras, para que sus reglas de inferencia constituyan significado.
La aplicación de la armonía a la lógica puede considerarse un caso especial; Tiene sentido hablar de armonía con respecto no solo a los sistemas inferenciales, sino también a los sistemas conceptuales en la cognición humana, y a los sistemas de tipos en los lenguajes de programación.
La semántica de esta forma no ha supuesto un gran desafío a la esbozada en la teoría semántica de la verdad de Tarski , pero muchos filósofos interesados en reconstituir la semántica de la lógica de una manera que respete el significado de Ludwig Wittgenstein han sentido que la armonía es la clave. .
Referencias
- Arthur Prior , "El boleto de inferencia fugitivo". Analysis , 21, págs. 38–39, 1960–61.
- Nuel D. Belnap Jr. , "Tonk, Plonk y Plink", Analysis , 22, págs. 130-134, 1961-62.
- Michael Dummett , La base lógica de la metafísica ( Harvard University Press , 1991)
enlaces externos
- armonía en el wiki Proof and Consequence de Greg Restall (copia de archivo, julio de 2012)