El cuaderno perdido de Ramanujan es el manuscrito en el que el matemático indio Srinivasa Ramanujan registró los descubrimientos matemáticos del último año (1919-1920) de su vida. Su paradero era desconocido para todos excepto unos pocos matemáticos hasta que fue redescubierto por George Andrews en 1976, en una caja de efectos de GN Watson almacenada en la Biblioteca Wren en Trinity College, Cambridge . El "cuaderno" no es un libro, sino que consta de hojas de papel sueltas y desordenadas: "más de cien páginas escritas en 138 lados con la letra distintiva de Ramanujan. Las hojas contenían más de seiscientas fórmulas matemáticas enumeradas consecutivamente sin pruebas". [1]
George Andrews y Bruce C. Berndt ( 2005 , 2009 , 2012 , 2013 , 2018 ) han publicado varios libros en los que dan pruebas de las fórmulas de Ramanujan incluidas en el cuaderno. Berndt dice sobre el descubrimiento del cuaderno: "El descubrimiento de este 'Cuaderno perdido' causó aproximadamente tanto revuelo en el mundo matemático como el descubrimiento de la décima sinfonía de Beethoven en el mundo musical". ( Peterson 2006 )
Después de que Ramanujan muriera el 26 de abril de 1920, a la edad de 32 años, su esposa donó sus cuadernos a la Universidad de Madrás . El 30 de agosto de 1923, el registrador Francis Drewsbury envió gran parte de este material a GH Hardy , mentor de Ramanujan en el Trinity College, donde probablemente recibió los manuscritos del cuaderno perdido.
... Es casi seguro que este manuscrito, o al menos la mayor parte, fue escrito durante el último año de vida de Ramanujan, después de su regreso a la India desde Inglaterra. ... El manuscrito no contiene introducción ni carta de presentación. De hecho, apenas hay palabras en el manuscrito. Hay algunas marcas evidentemente hechas por un catalogador, y hay algunos comentarios escritos a mano por GH Hardy . Sin duda, los objetos más famosos examinados en el cuaderno perdido son las funciones theta simuladas ... [1]
En algún momento entre 1934 y 1947, Hardy probablemente pasó el cuaderno a GN Watson , quien con BM Wilson comenzó el proyecto de editar los cuadernos de Ramanujan. Sin embargo, Wilson murió en 1935 y Watson parece haber perdido interés en el proyecto a fines de la década de 1930. [2] Después de la muerte de Watson en 1965, JM Whittaker examinó los papeles de Watson (que eran un completo desastre, que debían ser incinerados en unos pocos días) y encontró el cuaderno de Ramanujan, que él y RA Rankin enviaron a la biblioteca de Trinity College Wren el 26 de diciembre. 1968. George Andrews ( 1986 , sección 1.5), siguiendo una sugerencia de Lucy Slater, encontró el cuaderno perdido en la primavera de 1976 durante una visita al Trinity College. Fue publicado el 22 de diciembre de 1987 por la editorial Narosa.
George Andrews, un matemático estadounidense, escribió en 2012 un relato del descubrimiento para la celebración número 125 del nacimiento de Ramanujan. [3] En su relato, Andrews afirma que ya era un investigador avanzado en campos, como las funciones theta simuladas y las series hipergeométricas , estrechamente relacionados con los trabajos de Ramanujan. En 1970, anticipando un año sabático , le escribió a la matemática británica Lucy Slater . Slater declaró "curiosamente" en su respuesta que había heredado una "gran colección" de artículos de matemáticos como Watson, Bailey, Jackson y Rogers, que no estaban clasificados, incluido uno de los últimos de Ramanujan. También mencionó que la biblioteca del Trinity College tenía otros documentos.