filtro derivado de m
Los filtros derivados de m o los filtros de tipo m son un tipo de filtro electrónico diseñado utilizando el método de imagen . Fueron inventados por Otto Zobel a principios de la década de 1920. [1] Este tipo de filtro fue originalmente diseñado para usarse con multiplexación telefónica y fue una mejora en el filtro de tipo k constante existente . [2]El principal problema que se abordó fue la necesidad de lograr una mejor adaptación del filtro a las impedancias terminales. En general, todos los filtros diseñados por el método de imagen no dan una coincidencia exacta, pero el filtro de tipo m es una gran mejora con la elección adecuada del parámetro m. La sección de filtro tipo m tiene una ventaja adicional porque hay una transición rápida desde la frecuencia de corte de la banda de paso a un polo de atenuación justo dentro de la banda de parada.. A pesar de estas ventajas, existe un inconveniente con los filtros tipo m; en las frecuencias más allá del polo de atenuación, la respuesta comienza a aumentar de nuevo y los tipos m tienen un rechazo deficiente de la banda de parada. Por esta razón, los filtros diseñados con secciones de tipo m a menudo se diseñan como filtros compuestos con una mezcla de secciones de tipo k y de tipo my diferentes valores de m en diferentes puntos para obtener el rendimiento óptimo de ambos tipos. [3]
Zobel patentó una red de adaptación de impedancia en 1920 [5] que, en esencia, usaba la topología de los que ahora se llaman filtros de tipo m, pero Zobel no los nombró como tales ni los analizó mediante el método de imagen. Esto es anterior a la publicación de George Campbell de su diseño constante de tipo k en 1922 en el que se basa el filtro de tipo m. [6] Zobel publicó la teoría del análisis de imágenes de los filtros de tipo m en 1923. [7] Una vez populares, los filtros de tipo M y los filtros diseñados por parámetros de imagen en general ahora rara vez se diseñan, habiendo sido reemplazados por métodos de síntesis de red más avanzados . [8]
El bloque de construcción de filtros de m-derivado, como con todos los filtros de imagen de impedancia, es la red de "L", llamado una sección media y compuesto de una serie de impedancia Z , y una derivación admitancia Y . El filtro derivado de m es una derivada del filtro k constante . El punto de partida del diseño son los valores de Z e Y derivados del prototipo constante k y están dados por
donde k es la impedancia nominal del filtro, o R 0 . El diseñador ahora multiplica Z e Y por una constante arbitraria m (0 < m <1). Hay dos tipos diferentes de sección derivada de m; serie y derivación. Para obtener la mitad de la sección de la serie derivada de m, el diseñador determina la impedancia que debe agregarse a 1 / mY para hacer que la impedancia de imagen Z seaiT la misma que la impedancia de imagen de la sección k constante original. A partir de la fórmula general para la impedancia de la imagen , se puede demostrar que la impedancia adicional requerida es [9]
Para obtener la mitad de la sección de derivación derivada de m, se agrega una admitancia a 1 / mZ para hacer que la impedancia de imagen Z sea iΠla misma que la impedancia de imagen de la mitad de sección original. Se puede demostrar que la entrada adicional requerida es [10]
Las disposiciones generales de estos circuitos se muestran en los diagramas de la derecha junto con un ejemplo específico de una sección de paso bajo.
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