El gráfico M 22 , también llamado gráfico de Mesner , [1] [2] [3] es el único gráfico fuertemente regular con parámetros (77, 16, 0, 4). [4] Se construye a partir del sistema de Steiner (3, 6, 22) representando sus 77 bloques como vértices y uniendo dos vértices si no tienen términos en común o eliminando un vértice y sus vecinos del gráfico de Higman-Sims . [5] [6]
Es uno de los siete gráficos fuertemente regulares libres de triángulos conocidos. [7] Su espectro gráfico es (−6) 21 2 55 16 1 , [5] y su grupo de automorfismos es el grupo de Mathieu M22 . [4]