Una matriz MDS ( Maximum Distance Separable ) es una matriz que representa una función con ciertas propiedades de difusión que tienen aplicaciones útiles en criptografía . Técnicamente, un matriz sobre un campo finito es una matriz MDS si es la matriz de transformación de una transformación lineal de a tal que no hay dos diferentes -tuplas de la forma coincidir en o más componentes. De manera equivalente, el conjunto de todos-tuplas es un código MDS , es decir, un código lineal que alcanza el límite de Singleton .
Dejar ser la matriz obtenida al unir la matriz identidad a . Entonces una condición necesaria y suficiente para una matriz ser MDS es que cada posible submatriz obtenida eliminando filas de no es singular . Esto también es equivalente a lo siguiente: todos los subdeterminantes de la matrizson distintos de cero. Entonces una matriz binaria (es decir, sobre el campo con dos elementos) nunca es MDS a menos que tenga solo una fila o solo una columna con todos los componentes .
Los códigos Reed-Solomon tienen la propiedad MDS y se utilizan con frecuencia para obtener las matrices MDS utilizadas en algoritmos criptográficos.
Serge Vaudenay sugirió usar matrices MDS en primitivas criptográficas para producir lo que él llamó multipermutaciones , funciones no necesariamente lineales con esta misma propiedad. Estas funciones tienen lo que él llamó difusión perfecta : cambiar de las entradas cambia al menos de las salidas. Mostró cómo explotar la difusión imperfecta para criptoanalizar funciones que no son multipermutaciones.
Las matrices MDS se utilizan para la difusión en cifrados de bloques como AES , SHARK , Square , Twofish , Anubis , KHAZAD , Manta , Hierocrypt , Kalyna y Camellia , y en el cifrado de flujo MUGI y la función hash criptográfica Whirlpool .
Referencias
- Serge Vaudenay (16 de noviembre de 1994). Sobre la necesidad de múltiples permutaciones: criptoanálisis de MD4 y SAFER ( PDF / PostScript ) . 2do Taller Internacional de Encriptación Rápida de Software (FSE '94). Lovaina : Springer-Verlag . págs. 286-297 . Consultado el 5 de marzo de 2007 .Mantenimiento de CS1: utiliza el parámetro de autores ( enlace )
- Vincent Rijmen , Joan Daemen , Bart Preneel , Antoon Bosselaers, Erik De Win (febrero de 1996). El TIBURÓN cifrado (PDF / PostScript) . 3er Taller Internacional de Encriptación Rápida de Software (FSE '96). Cambridge : Springer-Verlag. págs. 99-111 . Consultado el 6 de marzo de 2007 .Mantenimiento de CS1: utiliza el parámetro de autores ( enlace )
- Bruce Schneier , John Kelsey , Doug Whiting, David Wagner , Chris Hall, Niels Ferguson (15 de junio de 1998). "El algoritmo de cifrado de Twofish" (PDF / PostScript) . Consultado el 4 de marzo de 2007 . Cite journal requiere
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