La destilación en estado mágico es un proceso que toma múltiples estados cuánticos ruidosos y genera un número menor de estados cuánticos más confiables. Muchos expertos [1] la consideran una de las principales propuestas para lograr el cálculo cuántico tolerante a fallas . La destilación en estado mágico también se ha utilizado para argumentar [2] que la contextualidad cuántica puede ser el "ingrediente mágico" responsable del poder de las computadoras cuánticas. [3] La destilación en estado mágico fue propuesta por primera vez por Emanuel Knill en 2004. [4] Sergey Bravyi y Alexei Kitaev dieron una propuesta relacionada con un análisis detallado . [5] en 2004.
Gracias al teorema de Gottesman-Knill , se sabe que algunas operaciones cuánticas (operaciones en el álgebra de Clifford ) se pueden simular perfectamente en tiempo polinómico en una computadora clásica probabilística. Para lograr la computación cuántica universal, una computadora cuántica debe poder realizar operaciones fuera de este conjunto. La destilación en estado mágico logra esto, en principio, al concentrar la utilidad de los recursos imperfectos, representados por estados mixtos , en estados que son propicios para realizar operaciones que son difíciles de simular clásicamente.
Se han propuesto una variedad de rutinas de destilación en estado mágico de qubit [6] [7] y rutinas de destilación para qudits [8] [9] [10] con varias ventajas.
Formalismo estabilizador
El grupo Clifford consta de un conjunto de-operaciones de qubit generadas por las puertas { H , S , CNOT } (donde H es Hadamard y S es) llamado Clifford Gates. El grupo de Clifford genera estados estabilizadores que pueden simularse de manera clásica de manera eficiente, como lo muestra el teorema de Gottesman-Knill. Este conjunto de puertas con una operación que no es de Clifford es universal para la computación cuántica. [5]
Estados mágicos
Los estados mágicos se purifican de copias de un estado mixto . [6] Estos estados se proporcionan normalmente a través de una ancilla al circuito. Un estado mágico para el puerta es dónde . Combinando (copias de) estados mágicos con puertas Clifford, se puede usar para hacer una puerta que no sea Clifford. [5] Dado que las puertas Clifford combinadas con una puerta que no es Clifford son universales para la computación cuántica, los estados mágicos combinados con las puertas Clifford también son universales.
Algoritmo de purificación para destilación
El primer algoritmo de destilación de estado mágico, inventado por Sergey Bravyi y Alexei Kitaev , es el siguiente. [5]
- Entrada : Prepare 5 estados imperfectos.
- Salida : Un estado casi puro que tiene una pequeña probabilidad de error.
- repetir
- Aplique la operación de decodificación del código de corrección de errores de cinco qubit y mida el síndrome.
- Si el síndrome medido es , el intento de destilación tiene éxito.
- else Deshazte del estado resultante y reinicia el algoritmo.
- hasta que los estados se hayan destilado a la pureza deseada.
Referencias
- ^ Campbell, Earl T .; Terhal, Barbara M .; Vuillot, Christophe (14 de septiembre de 2017). "Caminos hacia la computación cuántica universal tolerante a fallas" (PDF) . Naturaleza . 549 (7671): 172-179. doi : 10.1038 / nature23460 . PMID 28905902 .
- ^ Howard, Mark; Wallman, Joel; Veitch, Víctor; Emerson, Joseph (11 de junio de 2014). "La contextualidad proporciona la 'magia' de la computación cuántica". Naturaleza . 510 (7505): 351–355. arXiv : 1401.4174 . doi : 10.1038 / nature13460 . PMID 24919152 .
- ^ Bartlett, Stephen D. (11 de junio de 2014). "Impulsado por magia" . Naturaleza . 510 (7505): 345–347. doi : 10.1038 / nature13504 . PMID 24919151 .
- ^ Knill, E. "Computación cuántica postseleccionada tolerante a fallas: esquemas". arXiv : quant-ph / 0402171 . Cite journal requiere
|journal=
( ayuda ) - ^ a b c d Bravyi, Sergey; Kitaev, Alexei (2005). "Computación cuántica universal con puertas de Clifford ideales y ancillas ruidosas". Physical Review A . 71 (2): 022316. arXiv : quant-ph / 0403025 . doi : 10.1103 / PhysRevA.71.022316 .
- ^ a b Bravyi, Sergey; Haah, Jeongwan (2012). "Destilación en estado mágico con baja sobrecarga". Physical Review A . 86 (5): 052329. arXiv : 1209.2426 . doi : 10.1103 / PhysRevA.86.052329 .
- ^ Meier, Adam; Eastin, Bryan; Knill, Emanuel (2013). "Destilación en estado mágico con el código de cuatro qubit". Computación e información cuántica . 13 (3–4): 195–209. arXiv : 1204.4221 .
- ^ Campbell, Earl T .; Anwar, Hussain; Browne, Dan E. (27 de diciembre de 2012). "Destilación de estado mágico en todas las dimensiones principales utilizando códigos cuánticos Reed-Muller" . Physical Review X . 2 (4): 041021. doi : 10.1103 / PhysRevX.2.041021 .
- ^ Campbell, Earl T. (3 de diciembre de 2014). "Computación cuántica mejorada tolerante a fallas en sistemas d -Level". Cartas de revisión física . 113 (23): 230501. doi : 10.1103 / PhysRevLett.113.230501 .
- ^ Prakash, Shiroman (septiembre de 2020). "Destilación en estado mágico con el código ternario Golay". Actas de la Royal Society A: Ciencias Matemáticas, Físicas e Ingeniería . 476 (2241): 20200187. arXiv : 2003.02717 . doi : 10.1098 / rspa.2020.0187 .