En estadística , la función Marcum-Q Se define como
o como
con función Bessel modificada de orden M - 1. La función Q de Marcum se utiliza, por ejemplo, como una función de distribución acumulativa (más precisamente, como una función de superviviente ) para distribuciones de chi no central , chi cuadrado no central y de Rice .
Para valores no enteros de M , la función Marcum Q se puede definir como [1]
dónde es la función Gamma regularizada .
La función Q de Marcum es monótona y log-cóncava . [2]
Referencias
- Marcum, JI (1950) "Tabla de funciones Q". Memorando de investigación RAND de la Fuerza Aérea de los EE. UU . M-339 . Santa Monica, CA: Rand Corporation, 1 de enero de 1950.
- Nuttall, Albert H. (1975): algunas integrales que Adoptan la Q M Función , IEEE Transactions on Information Theory , 21 (1), 95-96, ISSN 0018 hasta 9448
- Weisstein, Eric W. Marcum Q-Function. De MathWorld — Un recurso web de Wolfram. [1]
- ^ A. Annamalai, C. Tellambura y John Matyjas (2009) Un nuevo giro en la función Q de Marcum generalizada Q M ( a , b ) con orden fraccional M y sus aplicaciones. , 2009 6th IEEE Consumer Communications and Networking Conference , 1-5, ISBN 978-1-4244-2308-8
- ^ Yin Sun, Árpád Baricz y Shidong Zhou (2010) sobre la monotonicidad, la concavidad logarítmica y los límites estrechos de las funciones Q generalizadas de Marcum y Nuttall. Transacciones IEEE sobre teoría de la información , 56 (3), 1166-1186, ISSN 0018-9448