Igualdad (matemáticas)
En matemáticas , la igualdad es una relación entre dos cantidades o, más generalmente, dos expresiones matemáticas , afirmando que las cantidades tienen el mismo valor o que las expresiones representan el mismo objeto matemático . La igualdad entre A y B se escribe A = B , y pronunciada Una es igual a B . [1] El símbolo " = " se denomina " signo igual ". Se dice que dos objetos que no son iguales son distintos .
La etimología de la palabra proviene del latín aequālis ("igual", "como", "comparable", "similar") de aequus ("igual", "nivel", "justo", "justo").
Estas tres últimas propiedades hacen de la igualdad una relación de equivalencia . Originalmente se incluyeron entre los axiomas de Peano para números naturales. Aunque las propiedades simétricas y transitivas a menudo se consideran fundamentales, se pueden deducir de las propiedades de sustitución y reflexivas.
Cuando A y B no están completamente especificados o dependen de algunas variables , la igualdad es una proposición , que puede ser verdadera para algunos valores y falsa para otros valores. La igualdad es una relación binaria (es decir, un predicado de dos argumentos ) que puede producir un valor de verdad ( falso o verdadero ) a partir de sus argumentos. En programación de computadoras , su cálculo a partir de las dos expresiones se conoce como comparación .
Cuando A y B pueden verse como funciones de algunas variables, entonces A = B significa que A y B definen la misma función. Esta igualdad de funciones a veces se denomina identidad . Un ejemplo es A veces, pero no siempre, una identidad se escribe con una barra triple :
Una ecuación es un problema de encontrar valores de algunas variables, llamadas incógnitas , para las cuales la igualdad especificada es verdadera. El término "ecuación" también puede referirse a una relación de igualdad que se satisface solo para los valores de las variables en las que uno está interesado. Por ejemplo, es la ecuación del círculo unitario .
