En física , la termodinámica de máxima entropía (coloquialmente, termodinámica MaxEnt ) ve la termodinámica de equilibrio y la mecánica estadística como procesos de inferencia . Más específicamente, MaxEnt aplica técnicas de inferencia basadas en la teoría de la información de Shannon , la probabilidad bayesiana y el principio de máxima entropía . Estas técnicas son relevantes para cualquier situación que requiera la predicción de datos incompletos o insuficientes (por ejemplo, reconstrucción de imágenes , procesamiento de señales , análisis espectral y problemas inversos). La termodinámica MaxEnt comenzó con dos artículos de Edwin T. Jaynes publicados en la Physical Review de 1957 . [1] [2]
Un elemento central de la tesis de MaxEnt es el principio de máxima entropía . Exige como dado algún modelo parcialmente especificado y algunos datos específicos relacionados con el modelo. Selecciona una distribución de probabilidad preferida para representar el modelo. Los datos dados indican "información comprobable" [3] [4] acerca de la distribución de probabilidad , por ejemplo , valores esperados particulares , pero no son en sí mismos suficientes para determinarlos de forma única. El principio establece que se debe preferir la distribución que maximiza la entropía de información de Shannon ,
Esto se conoce como el algoritmo de Gibbs , habiendo sido introducido por J. Willard Gibbs en 1878, para establecer conjuntos estadísticos para predecir las propiedades de los sistemas termodinámicos en equilibrio. Es la piedra angular del análisis mecánico estadístico de las propiedades termodinámicas de los sistemas de equilibrio (ver función de partición ).
Así, se establece una conexión directa entre la entropía termodinámica de equilibrio S Th , una función de estado de presión, volumen, temperatura, etc., y la entropía de información para la distribución predicha con máxima incertidumbre condicionada únicamente por los valores esperados de esas variables:
k B , la constante de Boltzmann , no tiene aquí un significado físico fundamental, pero es necesario para mantener la coherencia con la definición histórica previa de entropía de Clausius (1865) (ver la constante de Boltzmann ).
Sin embargo, la escuela MaxEnt argumenta que el enfoque MaxEnt es una técnica general de inferencia estadística, con aplicaciones mucho más allá de esto. Por lo tanto, también se puede utilizar para predecir una distribución de "trayectorias" Γ "durante un período de tiempo" maximizando: