conjetura de McKay

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En matemáticas , específicamente en el campo de la teoría de grupos , la Conjetura de McKay es una conjetura de igualdad entre el número de caracteres complejos irreducibles de grado no divisible por un número primo al del normalizador de un subgrupo de Sylow . Lleva el nombre del matemático canadiense John McKay .${\ estilo de visualización p}$${\ estilo de visualización p}$

Supongamos que es un número primo, es un grupo finito y es un subgrupo de Sylow . Definir${\ estilo de visualización p}$${\ estilo de visualización G}$${\displaystyle P\leq G}$${\ estilo de visualización p}$

donde denota el conjunto de caracteres complejos irreducibles del grupo . La conjetura de McKay afirma la igualdad${\displaystyle {\textrm {Irr}}(G)}$${\ estilo de visualización G}$

donde está el normalizador de in .${\ Displaystyle N_ {G} (P)}$${\ estilo de visualización P}$${\ estilo de visualización G}$

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