Distancia lunar (navegación)

Distancia angular entre la Luna y otro cuerpo celeste

Para conocer el historial del método de distancia lunar, consulte Historial de longitud .

Hallar la hora de Greenwich en el mar utilizando una distancia lunar. La distancia lunar es el ángulo entre la Luna y una estrella (o el Sol). Las altitudes de los dos cuerpos se utilizan para hacer correcciones y determinar el tiempo.

En la navegación celeste , la distancia lunar es la distancia angular entre la Luna y otro cuerpo celeste . El método de distancias lunares utiliza este ángulo, también llamado lunar , y un almanaque náutico para calcular la hora de Greenwich si así se desea, o por extensión, en cualquier otro momento. Ese tiempo calculado se puede utilizar para resolver un triángulo esférico. La teoría fue publicada por primera vez por Johannes Werner en 1524, antes de que se publicaran los almanaques necesarios. En 1763 se publicó un método más completo y se utilizó hasta aproximadamente 1850, cuando fue reemplazado por el cronómetro marino.. Un método similar utiliza las posiciones de las lunas galileanas de Júpiter .

Objetivo

En la navegación celeste , el conocimiento de la hora en Greenwich (u otro lugar conocido) y las posiciones medidas de uno o más objetos celestes permite al navegante calcular la latitud y la longitud . ^[1] Los cronómetros marinos fiables no estuvieron disponibles hasta finales del siglo XVIII y no fueron asequibles hasta el siglo XIX. ^{[2] [3] [4]} Después de que el método fuera publicado por primera vez en 1763 por el astrónomo británico Royal Nevil Maskelyne , basado en el trabajo pionero de Tobias Mayer , durante unos cien años (hasta aproximadamente 1850) ^[5]Los marineros que carecían de cronómetro utilizaron el método de las distancias lunares para determinar la hora de Greenwich como un paso clave para determinar la longitud. Por el contrario, un marinero con un cronómetro podría comprobar su precisión utilizando una determinación lunar de la hora de Greenwich. ^[2] El método se usó hasta principios del siglo XX en embarcaciones más pequeñas que no podían permitirse un cronómetro o tenían que depender de esta técnica para la corrección del cronómetro. ^[6]

Método

Resumen

El método se basa en el movimiento relativamente rápido de la luna a través del cielo de fondo, completando un circuito de 360 ​​grados en 27,3 días (el mes sidéreo ), o 13,2 grados por día. En una hora se moverá aproximadamente medio grado, ^[1] aproximadamente su propio diámetro angular , con respecto a las estrellas de fondo y al Sol.

Usando un sextante , el navegante mide con precisión el ángulo entre la luna y otro cuerpo . ^[1] Ese podría ser el Sol o una de un grupo seleccionado de estrellas brillantes que se encuentran cerca del camino de la Luna, cerca de la eclíptica . En ese momento, cualquier persona en la superficie de la tierra que pueda ver los mismos dos cuerpos, después de corregir el paralaje , observará el mismo ángulo. El navegante luego consulta una tabla preparada de distancias lunares y las horas en las que ocurrirán. ^{[1] [7]} Al comparar la distancia lunar corregida con los valores tabulados, el navegador encuentra la hora de Greenwich para esa observación. Conociendo la hora de Greenwich y la hora local, el navegador puede calcular la longitud.^[1]

La hora local se puede determinar a partir de una observación sextante de la altitud del Sol o de una estrella. ^{[8] [9]} Entonces, la longitud (relativa a Greenwich) se calcula fácilmente a partir de la diferencia entre la hora local y la hora de Greenwich, a 15 grados por hora de diferencia.

En la práctica

Habiendo medido la distancia lunar y las alturas de los dos cuerpos, el navegante puede encontrar la hora de Greenwich en tres pasos.

Paso uno: preliminares

Las tablas de almanaque predicen las distancias lunares entre el centro de la Luna y el otro cuerpo (publicado entre 1767 y 1906 en Gran Bretaña). ^{[10] [11]} Sin embargo, el observador no puede encontrar con precisión el centro de la Luna (o el Sol, que era el segundo objeto más utilizado). En cambio, las distancias lunares siempre se miden hasta el borde exterior (la extremidad, no el terminador ) muy iluminado de la Luna (o del Sol). La primera corrección de la distancia lunar es la distancia entre el limbo de la Luna y su centro. Dado que el tamaño aparente de la Luna varía con la distancia variable de la Tierra, los almanaques dan el semidiámetro de la Luna y el Sol para cada día. ^[12] Además, las altitudes observadas se limpian de semidiámetro.

Paso dos: limpieza

Borrar la distancia lunar significa corregir los efectos del paralaje y la refracción atmosférica en la observación. El almanaque da distancias lunares como aparecerían si el observador estuviera en el centro de una Tierra transparente. Debido a que la Luna está mucho más cerca de la Tierra que las estrellas, la posición del observador en la superficie de la Tierra cambia la posición relativa de la Luna hasta en un grado completo. ^{[13] [14]} La corrección de compensación para el paralaje y la refracción es una función trigonométrica relativamente simple de la distancia lunar observada y las altitudes de los dos cuerpos. ^{[15] Los} navegantes utilizaron colecciones de tablas matemáticas para realizar estos cálculos mediante cualquiera de las docenas de métodos de compensación distintos.

Paso tres: encontrar el tiempo

El navegante, habiendo despejado la distancia lunar, ahora consulta una tabla preparada de distancias lunares y las horas en las que ocurrirán para determinar la hora de Greenwich de la observación. ^{[1] [7]} Estas tablas fueron la maravilla de la alta tecnología de su época. Predecir la posición de la luna con años de anticipación requiere resolver el problema de los tres cuerpos , ya que la tierra, la luna y el sol estaban involucrados. Euler desarrolló el método numérico que utilizaron, llamado método de Euler , y recibió una subvención de la Junta de Longitud para realizar los cálculos.

Habiendo encontrado la hora (absoluta) de Greenwich, el navegante la compara con la hora local aparente observada (una observación separada) para encontrar su longitud, o la compara con la hora de Greenwich en un cronómetro (si está disponible) si se quiere verificar la cronómetro. ^[1]

Errores

Error de almanaque

En los primeros días de los lunares, las predicciones de la posición de la Luna eran buenas hasta aproximadamente medio minuto de arco ^{[ cita requerida ]} , una fuente de error de hasta aproximadamente 1 minuto en la hora de Greenwich, o un cuarto de grado de longitud. Para 1810, los errores en las predicciones del almanaque se habían reducido a aproximadamente un cuarto de minuto de arco. Aproximadamente en 1860 (después de que las observaciones de la distancia lunar se hubieran desvanecido en la historia), los errores de almanaque finalmente se redujeron a menos del margen de error de un sextante en condiciones ideales (una décima de minuto de arco).

Observación de la distancia lunar

Los mejores sextantes en el comienzo de la era de la distancia lunar podrían indicar ángulo con respecto a una sexta parte de un arco-minutos ^{[ citación necesaria ]} y sextantes posteriores (después de c.  1800 ) a 0,1 minutos de arco, después del uso de la vernier era popularizado por su descripción en inglés en el libro Navigatio Britannica publicado en 1750 por John Barrow , el matemático e historiador. En la práctica en el mar, los errores reales fueron algo mayores. Los observadores experimentados normalmente pueden medir distancias lunares dentro de un cuarto de minuto de arco en condiciones favorables, ^{[ cita requerida ]}introduciendo un error de hasta un cuarto de grado en longitud. Si el cielo está nublado o la Luna es nueva (oculta cerca del resplandor del Sol), no se pueden realizar observaciones de la distancia lunar.

Error total

La distancia lunar cambia con el tiempo a una velocidad de aproximadamente medio grado, o 30 minutos de arco, en una hora. ^[1] Las dos fuentes de error, combinadas, suelen ascender a aproximadamente medio minuto de arco en la distancia lunar, equivalente a un minuto en la hora de Greenwich, que corresponde a un error de hasta un cuarto de grado de longitud. , o unas 15 millas náuticas (28 km) en el ecuador.

En literatura

El capitán Joshua Slocum , al realizar la primera circunnavegación de la Tierra en solitario en 1895–1898, utilizó de forma algo anacrónica el método lunar junto con la navegación a estima en su navegación . Comenta en Sailing Alone Around the World sobre una vista tomada en el Pacífico Sur . Después de corregir un error que encontró en sus tablas de registro , el resultado fue sorprendentemente preciso: ^[16]

Descubrí a partir del resultado de tres observaciones, después de una larga lucha con las tablas lunares, que su longitud coincidía dentro de las cinco millas de eso por estima. Esto fue maravilloso; Ambos, sin embargo, podrían estar equivocados, pero de alguna manera me sentí seguro de que ambos eran casi verdaderos, y que en unas pocas horas más vería tierra; y así sucedió, pues entonces divisé la isla de Nukahiva , la más meridional de las Marquesasgrupo, claro y elevado. La longitud verificada cuando estaba de frente estaba en algún lugar entre los dos cómputos; esto fue extraordinario. Todos los navegantes le dirán que de un día para otro un barco puede perder o ganar más de cinco millas en su cuenta de navegación, y nuevamente, en lo que respecta a los lunares, se considera que incluso los lunares expertos hacen un trabajo inteligente cuando tienen un promedio de ocho millas. millas de la verdad ...

El resultado de estas observaciones naturalmente me hizo cosquillas a mi vanidad, porque sabía que era algo para estar en la cubierta de un gran barco y con dos asistentes tomar observaciones lunares aproximadamente cerca de la verdad. Como uno de los marineros estadounidenses más pobres, estaba orgulloso del pequeño logro solo en el balandro, incluso por casualidad, aunque puede haber sido ...

El trabajo del lunariano, aunque rara vez se practica en estos días de cronómetros, es maravillosamente edificante, y no hay nada en el ámbito de la navegación que eleve más el corazón en adoración.

Ver también

• Observatorio Real de Greenwich
• Almanaque náutico
• Nevil Maskelyne
• Josef de Mendoza y Ríos
• John Harrison
• Historia de la longitud
• Tablero de Longitud
• Premio de longitud
• Henry Raper
• Navegador Práctico Americano
• Nathaniel Bowditch

Referencias

1. Norie, JW (1828). Epítome nuevo y completo de navegación práctica . Londres. pag. 222. Archivado desde el original el 27 de septiembre de 2007 . Consultado el 2 de agosto de 2007 .
2. Norie, JW (1828). Epítome nuevo y completo de navegación práctica . Londres. pag. 221. Archivado desde el original el 27 de septiembre de 2007 . Consultado el 2 de agosto de 2007 .
3. Taylor, Janet (1851). Un epítome de la navegación y la astronomía náutica (Novena ed.). Taylor. pag. 295f . Consultado el 2 de agosto de 2007 . Almanaque náutico 1849-1851.
4. Britten, Frederick James (1894). Antiguos relojeros y su trabajo . Nueva York: Spon & Chamberlain. pag. 230 . Consultado el 8 de agosto de 2007 . Los cronómetros no se suministraron regularmente a la Royal Navy hasta aproximadamente 1825.
5. Lecky, Squire, Wrinkles in Practical Navigation
6. Bowditch, Nathaniel (2002). "Capítulo 1"  . El navegador práctico americano . Estados Unidos: Agencia Nacional de Imágenes y Cartografía . pag. 7  - a través de Wikisource . 
7. Observatorio Real de Greenwich. "DISTANCIAS del Centro de la Luna al Sol y de las Estrellas al ESTE de ella" . En Garnet (ed.). El almanaque náutico y las efemérides astronómicas para el año 1804 (Segunda edición de American Impression). Nueva Jersey: Blauvelt. pag. 92. Archivado desde el original el 27 de septiembre de 2007 . Consultado el 2 de agosto de 2007 .;Wepster, Steven. "Distancias lunares precalculadas" . Archivado desde el original el 15 de diciembre de 2007 . Consultado el 2 de agosto de 2007 .
   
8. Norie, JW (1828). Epítome nuevo y completo de navegación práctica . Londres. pag. 226. Archivado desde el original el 27 de septiembre de 2007 . Consultado el 2 de agosto de 2007 .
9. Norie, JW (1828). Epítome nuevo y completo de navegación práctica . Londres. pag. 230. Archivado desde el original el 27 de septiembre de 2007 . Consultado el 2 de agosto de 2007 .
10. El almanaque náutico y efemérides astronómicas, para el año 1767 , Londres: W. Richardson y S. Clark, 1766
11. El almanaque náutico resumido para uso de marineros, 1924
12. Dunlop, GD; Shufeldt, HH (1972). Navegación y Pilotaje de Dutton . Annapolis, Maryland, EE.UU .: Naval Institute Press . pag. 409. Los autores muestran un ejemplo de corrección por semidiámetro lunar.
13. Duffett-Smith, Peter (1988). Astronomía práctica con tu calculadora, tercera edición . pag. 66. ISBN 9780521356992.
14. Montenbruck y Pfleger (1994). Astronomía en la computadora personal, segunda edición . págs. 45–46. ISBN 9783540672210.
15. Schlyter, Paul. "Posición topocéntrica de la Luna" .
16. Capitán Joshua Slocum, Navegando solo alrededor del mundo, Capítulo 11 , 1900

• Nuevo y completo epítome de navegación práctica que contiene todas las instrucciones necesarias para mantener la contabilidad de un barco en el mar ... al que se agrega un nuevo y correcto conjunto de tablas, por JW Norie 1828
• Andrewes, William JH (Ed.): La búsqueda de la longitud . Cambridge, Mass. 1996
• Forbes, Eric G .: El nacimiento de la ciencia de la navegación . Londres 1974
• Jullien, Vincent (Ed.): Le calcul des longitudes: un enjeu pour les mathématiques, l`astronomie, la mesure du temps et la navigation . Rennes 2002
• Howse, Derek: hora de Greenwich y longitud . Londres 1997
• Howse, Derek: Nevil Maskelyne. El astrónomo del marinero. Cambridge 1989
• Museo Marítimo Nacional (Ed.): 4 pasos a la longitud . Londres 1962

enlaces externos

• Acerca de Lunars ... por George Huxtable. (Tutorial gratuito)
• Hojas de cálculo de navegación: distancia lunar
• Algoritmos de navegación: software gratuito para Lunars
• Longitud de Lunars en línea
• Ensayo sobre el método de la distancia lunar, de Richard Dunn