La ondícula de Meyer es una ondícula ortogonal propuesta por Yves Meyer . [1] Como un tipo de ondícula continua , se ha aplicado en varios casos, como en filtros adaptativos , [2] campos aleatorios fractales , [3] y clasificación de fallas múltiples. [4]
La ondícula de Meyer es infinitamente diferenciable con soporte infinito y se define en el dominio de la frecuencia en términos de función. como
dónde
Hay muchas formas diferentes de definir esta función auxiliar, que produce variantes de la ondícula de Meyer. Por ejemplo, otra implementación estándar adopta
La función de escala de Meyer está dada por
En el dominio del tiempo , la forma de onda de la ondícula madre de Meyer tiene la forma que se muestra en la siguiente figura:
Expresiones cercanas
Valenzuela y de Oliveira [5] dan las expresiones explícitas de las funciones wavelet y escala de Meyer:
y
dónde
Referencias
- ^ Meyer, Yves (1990). Ondelettes et opérateurs: Ondelettes . Hermann. ISBN 9782705661250.
- ^ Xu, L .; Zhang, D .; Wang, K. (2005). "Filtro adaptativo en cascada basado en ondas para eliminar la deriva de la línea de base en formas de onda de pulso". Transacciones IEEE sobre Ingeniería Biomédica . 52 (11): 1973-1975. doi : 10.1109 / tbme.2005.856296 . hdl : 10397/193 . PMID 16285403 .
- ^ Elliott, Jr., FW; Horntrop, DJ; Majda, AJ (1997). "Un método de Fourier-Wavelet Monte Carlo para campos aleatorios fractales". Revista de Física Computacional . 132 (2): 384–408. Código Bibliográfico : 1997JCoPh.132..384E . doi : 10.1006 / jcph.1996.5647 .
- ^ Abbasion, S .; et al. (2007). "Clasificación de fallas múltiples de rodamientos de elementos rodantes basada en la máquina de vector de soporte y eliminación de ruido de ondas". Sistemas mecánicos y procesamiento de señales . 21 (7): 2933–2945. Código Bibliográfico : 2007MSSP ... 21.2933A . doi : 10.1016 / j.ymssp.2007.02.003 .
- ^ Valenzuela, Victor Vermehren; de Oliveira, HM (2015). "Expresiones cercanas para la función Wavelet y Escala de Meyer". Anais de XXXIII Simpósio Brasileiro de Telecomunicações . pag. 4. arXiv : 1502.00161 . doi : 10.14209 / SBRT.2015.2 .
- Daubechies, Ingrid (septiembre de 1992). Diez conferencias sobre Wavelets (serie de conferencias CBMS-NSF en matemáticas aplicadas) (SIAM ed.). Springer-Verlag. págs. 117-119, 137-138, 152-155 . ISBN 978-0-89871-274-2.