Michael Ira Shub (nacido el 17 de agosto de 1943) es un matemático estadounidense que ha realizado investigaciones sobre sistemas dinámicos y la complejidad de los algoritmos de números reales.
Michael Shub | |
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Nació | Michael Ira Shub 17 de agosto de 1943 |
Nacionalidad | EE.UU |
alma mater | Universidad de California, Berkeley |
Conocido por | Blum Blum Shub generador de números pseudoaleatorios |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Brandeis University Universidad de California, Santa Cruz Queens College de la City University of New York Thomas J. Watson Research Centre Universidad de Toronto Universidad de Buenos Aires |
Biografía
Shub obtuvo su Ph.D. Licenciado en la Universidad de California, Berkeley con una tesis titulada Endomorfismos de colectores diferenciables compactos en 1967. Su asesor fue Stephen Smale . [1] De 1967 a 1985 trabajó en Brandeis University , University of California, Santa Cruz y Queens College en City University of New York . De 1985 a 2004 se incorpora IBM 's Thomas J. Watson Research Center . De 2004 a 2010 trabajó en la Universidad de Toronto . Después de 2010 es investigador en la Universidad de Buenos Aires y en la City University of New York.
Shub fue el presidente de la Society for the Foundations of Computational Mathematics de 1995 a 1997. En 2012, se organizó una conferencia From Dynamics to Complexity en el Fields Institute de Toronto para celebrar su trabajo. [2]
En 2015 fue elegido miembro de la American Mathematical Society "por sus contribuciones a la dinámica fluida y la teoría de la complejidad". [3]
Desde agosto de 2016 es profesor Martin y Michele Cohen y presidente del Departamento de Matemáticas del City College of New York .
Trabaja
Shub ha realizado publicaciones en sistemas dinámicos y en la complejidad de los algoritmos de números reales. En su Ph.D. en 1967 introdujo la noción de mapas en expansión, que dio los primeros ejemplos de atractores extraños estructuralmente estables. En 1974 propuso la Conjetura de la entropía, un importante problema abierto en Dynamical Systems, que fue probado por Yosef Yomdin paramapeos en 1987. [4] Este mismo año Michael Shub publicó su libro Global Stability of Dynamical Systems , que a menudo se utiliza como referencia en libros introductorios y avanzados sobre el tema de Dynamical Systems. [5] [6] [7] Describió junto con Lenore y Manuel Blum un generador de números aleatorios simple, impredecible y seguro, ver Blum Blum Shub . Este generador aleatorio es útil desde las perspectivas teórica y práctica, ver. [8] En 1989 propuso con Lenore Blum y Stephen Smale la noción de máquina Blum-Shub-Smale , una alternativa al modelo clásico de cálculo de Turing. Su modelo se utiliza para analizar la computabilidad de funciones. [9] En 1993, Shub y Smale iniciaron un análisis riguroso de algoritmos basados en homotopía para resolver sistemas de ecuaciones algebraicas no lineales que ha inspirado gran parte del trabajo en esa área durante las últimas dos décadas. [10] Shub fue uno de los fundadores de la asociación sin fines de lucro Foundations of Computational Mathematics y editor de su revista Foundations of Computational Mathematics con el mismo nombre hasta 2009.
Publicaciones Seleccionadas
- Blum, Lenore; Blum, Manuel; Shub, Michael (1 de mayo de 1986). "Un simple generador de números pseudoaleatorios impredecibles". Revista SIAM de Computación . 15 (2): 364–383. doi : 10.1137 / 0215025 .
- Shub, Michael (1974). "Sistemas dinámicos, filtraciones y entropía" (PDF) . Boletín de la American Mathematical Society . 80 : 27–41. doi : 10.1090 / S0002-9904-1974-13344-6 .
- Michael Shub, Estabilidad global de sistemas dinámicos , Springer-Verlag: Nueva York, Heidelberg, Berlín, 1987. [11]
- Lenore Blum, Michael Shub y Stephen Smale, Sobre una teoría de la computación y la complejidad sobre los números reales: NP-completitud, funciones recursivas y máquinas universales , Boletín de la Sociedad Matemática Estadounidense , julio de 1989.
- Shub, Michael; Smale, Stephen (1993), "Complejidad del teorema I de Bézout: aspectos geométricos", Revista de la American Mathematical Society , 6 (2): 459–501, doi : 10.2307 / 2152805 , JSTOR 2152805
- Lenore Blum, Felipe Cucker, Michael Shub y Stephen Smale, Complexity and Real Computation Springer-Verlag: Nueva York, Heidelberg, Berlín, 1997.
Referencias
- ^ Michael Ira Shub en el Proyecto de genealogía matemática
- ^ De la dinámica a la complejidad: una conferencia que celebra el trabajo de Shub
- ^ 2016 Class of the Fellows of the AMS , American Mathematical Society , consultado el 16 de noviembre de 2015.
- ^ Yomdin, Yosef (1987). "Crecimiento de volumen y entropía". Revista de Matemáticas de Israel . 57 (3): 285–300. doi : 10.1007 / BF02766215 . S2CID 121442787 .
- ^ Devaney, Robert L. (1992). Un primer curso en sistemas dinámicos caóticos . Westview Press.
- ^ Wiggins, S. Introducción a los sistemas no lineales aplicados y al caos , Springer, 1990.
- ^ Hasselblatt, B. y Katok, A. Manual de sistemas dinámicos, Vol I , Elsevier, 2002.
- ^ Stinson, D. Criptografía: teoría y práctica, tercera edición , Taylor y Francis, 2005
- ^ Gradel, E. Teoría de modelos finitos y sus aplicaciones , Springer-Verlag, 2007
- ^ Bürgisser, P. y Cucker, F. Condición: La geometría de los algoritmos numéricos , Springer, 2013
- ^ Robbin, Joel (1988). "Revisión: estabilidad global de sistemas dinámicos por Michael Shub" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc. (NS) . 18 (2): 248–250. doi : 10.1090 / s0273-0979-1988-15665-0 .
enlaces externos
- Sitio web personal del City College of New York.