En la teoría de la representación matemática , una representación minúscula de un álgebra o grupo de Lie semisimple es una representación irreducible tal que el grupo de Weyl actúa transitivamente sobre los pesos. Algunos autores excluyen la representación trivial. Una representación casi minúscula (también llamada representación básica ) es una representación irreducible tal que todos los pesos distintos de cero están en la misma órbita bajo el grupo de Weyl; cada álgebra de Lie simple tiene una representación casi minúscula única que no es minúscula, y la multiplicidad del peso cero es el número de nodos cortos del diagrama de Dynkin.
Las representaciones minúsculas están indexadas por la red de pesos módulo la red de raíces , o de manera equivalente por representaciones irreducibles del centro del grupo compacto simplemente conectado. Para las álgebras de Lie simples, las dimensiones de las representaciones minúsculas se dan de la siguiente manera.