grupo milagroso
En matemáticas, un subgrupo milagroso del grupo lineal general GL n ( k ) es un subgrupo que consta de automorfismos que fijan un vector distinto de cero dado en k n . Los subgrupos mirabólicos fueron introducidos por ( Gel'fand & Kazhdan 1975 ) . La imagen de un subgrupo mirabólico en el grupo lineal general proyectivo es un subgrupo parabólico que consta de todos los elementos que fijan un punto dado del espacio proyectivo. La palabra "mirabolic" es un acrónimode "parabólica milagrosa". Como grupo algebraico, un subgrupo mirabólico es el producto semidirecto de un espacio vectorial con su grupo de automorfismos, y tales grupos se denominan grupos mirabólicos . El subgrupo mirabólico se utiliza para definir el modelo de Kirillov de una representación del grupo lineal general.
Como ejemplo, el grupo de todas las matrices de la forma donde a es un elemento distinto de cero del campo k y b es cualquier elemento de k es un subgrupo milagroso del grupo lineal general bidimensional.
