El espacio de Misner es un espacio-tiempo matemático abstracto , [1] descrito por primera vez por Charles W. Misner . [2] También se conoce como el orbifold de Lorentz. . Es una versión bidimensional simplificada del espacio-tiempo Taub-NUT . Contiene una singularidad sin curvatura y es un contraejemplo importante para varias hipótesis de la relatividad general.
Métrico
La descripción más simple del espacio de Misner es considerar el espacio de Minkowski bidimensional con la métrica
con la identificación de cada par de puntos del espacio-tiempo por un impulso constante
También se puede definir directamente en el colector de cilindros. con coordenadas por la métrica
Las dos coordenadas están relacionadas por el mapa.
y
Causalidad
El espacio de Misner es un ejemplo estándar para el estudio de la causalidad, ya que contiene tanto curvas cerradas en forma de tiempo como un horizonte de Cauchy generado de forma compacta , sin dejar de ser plano (ya que es solo espacio de Minkowski). Con las coordenadas, el bucle definido por , con vector tangente , tiene la norma , lo que la convierte en una curva nula cerrada. Este es el horizonte cronológico: no hay curvas temporales cerradas en la región, mientras que cada punto admite una curva temporal cerrada a través de él en la región .
Esto se debe al vuelco de los conos de luz que, por , permanece por encima de las líneas de constante pero se abrirá más allá de esa línea para , provocando cualquier bucle de constante para ser una curva cerrada en forma de tiempo.
Protección cronológica
El espacio de Misner fue el primer espacio-tiempo donde se usó la noción de protección cronológica para campos cuánticos, [3] mostrando que en la aproximación semiclásica, el valor esperado del tensor de tensión-energía para el vacío es divergente.
Referencias
- ^ Hawking, S .; Ellis, G. (1973). La estructura a gran escala del espacio-tiempo . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 171. ISBN 0-521-20016-4.
- ^ Misner, CW (1967). "El espacio Taub-NUT como contraejemplo de casi cualquier cosa" . En Ehlers, J. (ed.). Teoría de la Relatividad y Astrofísica I: Relatividad y Cosmología . Conferencias de Matemática Aplicada. 8 . Sociedad Matemática Estadounidense. págs. 160-169.
- ^ Hawking, SW (15 de julio de 1992). "Conjetura de protección de cronología". Physical Review D . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 46 (2): 603–611. doi : 10.1103 / physrevd.46.603 . ISSN 0556-2821 . PMID 10014972 .
Otras lecturas
- Berkooz, M .; Pioline, B .; Rozali, M. (2004). "Cuerdas cerradas en el espacio de Misner: producción cosmológica de cuerdas sinuosas" . Revista de cosmología y física de astropartículas .