Modo normal

Un modo normal de un sistema oscilante es un patrón de movimiento en el que todas las partes del sistema se mueven sinusoidalmente con la misma frecuencia y con una relación de fase fija. El movimiento libre descrito por los modos normales tiene lugar a frecuencias fijas. Estas frecuencias fijas de los modos normales de un sistema se conocen como sus frecuencias naturales o frecuencias resonantes . Un objeto físico, como un edificio, un puente o una molécula, tiene un conjunto de modos normales y sus frecuencias naturales que dependen de su estructura, materiales y condiciones de contorno. En música, los modos normales de vibración de los instrumentos (cuerdas, tubos de aire, tambores, etc.) se denominan " armónicos " o " sobretonos ".".

El movimiento más general de un sistema es una superposición de sus modos normales. Los modos son normales en el sentido de que pueden moverse independientemente, es decir que la excitación de un modo nunca provocará el movimiento de un modo diferente. En términos matemáticos, los modos normales son ortogonales entre sí.

En la teoría ondulatoria de la física y la ingeniería, un modo en un sistema dinámico es un estado de excitación de onda estacionaria , en el que todos los componentes del sistema se verán afectados sinusoidalmente a una frecuencia fija asociada con ese modo.

Debido a que ningún sistema real puede encajar perfectamente en el marco de la onda estacionaria, el concepto de modo se toma como una caracterización general de estados específicos de oscilación, tratando así el sistema dinámico de manera lineal , en la que se puede realizar una superposición lineal de estados.

La mayoría de los sistemas dinámicos se pueden excitar en varios modos, posiblemente simultáneamente. Cada modo se caracteriza por una o varias frecuencias, [ dudoso – discutir ] según el campo de la variable modal. Por ejemplo, una cuerda que vibra en el espacio 2D se define por una sola frecuencia (desplazamiento axial 1D), pero una cuerda que vibra en el espacio 3D se define por dos frecuencias (desplazamiento axial 2D).

Para una amplitud dada en la variable modal, cada modo almacenará una cantidad específica de energía debido a la excitación sinusoidal.

Vibración de un solo modo normal de un disco circular con una condición de contorno fija a lo largo de todo el borde exterior. Ver otros modos .
Una foto con flash de una taza de café solo vibrando en modos normales
Excitación de modos normales en una gota de agua durante el efecto Leidenfrost
Una forma modal de una membrana de tambor, con líneas nodales que se muestran en verde pálido
El fundamental y los primeros seis armónicos de una cuerda vibrante. Las matemáticas de la propagación de ondas en sólidos cristalinos consisten en tratar los armónicos como una serie ideal de Fourier de fluctuaciones de densidad sinusoidal (u ondas de desplazamiento atómico).