Modus ponendo tollens ( MPT ; [1] latín : "modo que niega afirmando") [2] es una regla de inferencia válida para la lógica proposicional . Está estrechamente relacionado con el modus ponens y el modus tollendo ponens .
Descripción general
MPT generalmente se describe con la forma:
- No tanto A como B
- A
- Por lo tanto, no B
Por ejemplo:
- Ann y Bill no pueden ganar la carrera ambos.
- Ann ganó la carrera.
- Por lo tanto, Bill no puede haber ganado la carrera.
Como lo describe EJ Lemmon : " Modus ponendo tollens es el principio de que, si se cumple la negación de una conjunción y también una de sus conjunciones, entonces se cumple la negación de su otra conjunción". [3]
En notación lógica, esto se puede representar como:
Basado en el Sheffer Stroke (negación alternativa), "|", la inferencia también se puede formalizar de esta manera:
Prueba
Paso | Proposición | Derivación |
---|---|---|
1 | Dado | |
2 | Dado | |
3 | Leyes de De Morgan (1) | |
4 | Doble negación (2) | |
5 | Silogismo disyuntivo (3,4) |
Ver también
Referencias
- ^ Politzer, Guy y Carles, Laure. 2001. "Revisión de creencias y razonamiento incierto". Pensar y razonar . 7: 217-234.
- ^ Piedra, Jon R. (1996). Latín para los Illiterati: exorcizar los fantasmas de una lengua muerta . Londres: Routledge. pag. 60 . ISBN 0-415-91775-1.
- ^ Limón, Edward John . 2001. Beginning Logic . Taylor y Francis / CRC Press, pág. 61.